2024届四川省南充市第九中学数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2024届四川省南充市第九中学数学七年级第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（）A． B． C． D．2．不等式组的解集在数轴上表示为()A．

B．

C．

D．3．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90° B．110° C．108° D．100°4．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A． B． C． D．5．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕，在此之前，我国已举办过七次不同类别的世界园艺博览会.下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．若关于的不等式组无解，则的取值范围是()A． B． C． D．7．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为()A．66° B．132° C．48° D．38°8．已知则的大小关系是（）A． B． C． D．9．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定10．与数轴上的点一一对应的是()A．有理数 B．无理数 C．实数 D．正数和负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：=.12．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．13．一个正数的平方根分别是和，则__．14．的相反数是___________绝对值是____________15．分解因式=__________．16．如图，将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？18．（8分）计算：；19．（8分）甲乙两个施工队承接了郑州到许昌城际铁路施工，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，求甲乙两施工队每天各铺设多少米钢轨？20．（8分）因式分解（1）3y(a﹣b)﹣6x(b﹣a)．（2）9x2﹣12x+1．21．（8分）若关于x的方程的解不小于2，求a的取值范围．22．（10分）已知：如图，CBA，CDE都是射线，点F是∠ACE内一点，且∠1=∠C，FD∥AC．求证：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．23．（10分）解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24．（12分）如图，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判断△CMB的形状，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据第二象限点的坐标特征不等式组，求出不等式组的解集即可．【题目详解】∵点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，∴，解得：1＜a＜3，故选D．【题目点拨】考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．2、C【解题分析】

先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【题目详解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示为：故选C．【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3、D【解题分析】

依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【题目详解】如图，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=50°，

又∵∠4=30°，

∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，

故选：D．【题目点拨】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．4、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000016=1.6×10-5；

故选C．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、B【解题分析】

根据轴对称的定义对选项进行分析即可得到答案.【题目详解】根据轴对称的定义可知A项不是轴对称图形，故A错误；根据轴对称的定义可知B项是轴对称图形，故B项正确；根据轴对称的定义可知C项不是轴对称图形，故C项错误；根据轴对称的定义可知D项不是轴对称图形，故D项错误.故选B【题目点拨】本题考查轴对称的定义，解题的关键是掌握轴对称的定义.6、B【解题分析】

一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【题目详解】,解①得x＞3+m，解②得x1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得故选B【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键7、C【解题分析】

先根据平角的定义求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【题目详解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折叠D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故选C．【题目点拨】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．8、A【解题分析】

先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【题目详解】解：故选A.【题目点拨】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.9、A【解题分析】

根据平行线的传递性即可解题.【题目详解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行线的传递性）故选A.【题目点拨】本题考查了平行线的传递性,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.10、C【解题分析】∵实数与数轴上的各点是一一对应关系，∴与数轴上的点一一对应的是实数．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】试题分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案为（a-2）（a+2）．考点：因式分解-运用公式法．12、7【解题分析】试题解析：故答案为7.13、1．【解题分析】

根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得．【题目详解】根据题意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．14、【解题分析】

根据求一个数的相反数和绝对值的方法求解即可,需注意无理数的大小.【题目详解】解:,.故答案为:(1)(2).【题目点拨】本题考查了无理数的相反数和绝对值,先弄清该无理数的正负是解答关键.15、ab（a+b）【解题分析】

直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．【题目详解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案为：ab（a+b）．【题目点拨】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．16、【解题分析】

根据实数比较大小的方法即可判断．【题目详解】解：因为＜2，故被图中表示的解集包含的数不是；因为2＜＜4，故被图中表示的解集包含的数是；因为＞4，故被图中表示的解集包含的数不是．故答案为：．【题目点拨】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）36°（3）120人【解题分析】

（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；

（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；

（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【题目详解】解：（1）总人数是：10÷20%＝10，则D级的人数是：10−10−23−12＝1．条形统计图补充如下：（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−46%−20%−24%＝10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，

∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．【题目点拨】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．18、．【解题分析】

根据立方根和算术平方根的定义，即可求解．【题目详解】原式===．【题目点拨】本题主要考查立方根与算术平方根的混合运算，掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键．19、甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米【解题分析】

设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米，根据题意，列出方程组解答即可.【题目详解】解：设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.由题意可知解得答：甲队每天铺设600米，乙队每天铺设500米.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，审清题目，列出方程组是解题关键.20、（1）3(a﹣b)(y+2x)；（2）(3x﹣2)2．【解题分析】

（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【题目详解】解：（1）原式=3y(a﹣b)+6x(a﹣b)=3(a﹣b)(y+2x)；（2）原式=(3x﹣2)2．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、a的取值范围是a≤8且a≠1．【解题分析】

根据解分式方程，可得关于a的表达式，根据解不等式，可得答案．【题目详解】两边都乘（x﹣1），得x﹣3（x﹣1）＝a，解得x＝≠1，由关于x的方程的解不小于2，得≥2，解得a≤8，a的取值范围是a≤8且a≠1．【题目点拨】本题考查分式方程的解，利用方程的解不小于2得出不等式是解题关键．22、(1)证明见解析；（1）证明见解析.【解题分析】

（1）直接根据同位角相等，两直线平行证明即可；（1）先由FD∥AC可证∠1=∠C，再结合∠1=∠C，利用等量代换可证∠1=∠1．【题目详解】证明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，两直线平行）．（1）∵FD∥AC，∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠C，∴∠1=∠1．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.23、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解题分析】

（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（1）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【题目详解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看错了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【题目点拨】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24、△CMB是等腰三角形，理由见解析【解题分析】

由等腰三角形的三线合一的性质可得∠AMD=∠CMD，再根据平