人教版数学九年级上册 教案：22.3《实际问题与二次函数》_第1页
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人教版数学九年级上册 教案：22.3《实际问题与二次函数》_第3页
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文档简介

人教版数学九年级上册教案：22.3《实际问题与二次函数》一、教学目标理解实际问题与二次函数之间的关系。掌握解决实际问题的二次函数模型建立方法。能够应用二次函数解决实际问题。二、教学重难点掌握如何将实际问题抽象为二次函数模型。解决实际问题时的思维过程和方法。三、教学准备课本《人教版数学》九年级上册。教学投影仪。讲义、笔、纸等。四、教学过程1.导入新知识通过提问学生，引导他们回顾上节课学习的内容，并复习二次函数的定义、图像和性质。2.引入实际问题给出一个实际问题，例如：小明用压岁钱买了一台照相机，照相机的价格是x元，如果每售出一台照相机，他能从中获利5x-x^2元。请问小明应该以多少价格售出照相机，才能使利润最大化？3.建立二次函数模型解释给出问题，并引导学生思考如何建立二次函数模型。提示学生需要确定自变量和因变量，并分析问题中的关系。通过与学生互动，引导出二次函数模型：利润函数P(x)=5x-x^2。4.解决问题通过对利润函数进行求导，并求得导函数为0的临界点x=2.5。由此可得，当照相机的价格为2.5元时，小明的利润最大化。5.拓展实际问题给出更多类似的实际问题，例如：某体育用品店销售护膝，价格为x元一副，销量为100-5x副。请问店家应该以多少价格销售护膝，才能使利润最大化？引导学生分析问题并建立二次函数模型。通过解法流程的讲解，帮助学生掌握解决实际问题的方法。6.总结回顾对本节课学习的内容进行总结回顾。重点强调实际问题与二次函数之间的联系，以及解决实际问题的方法。五、课堂练习根据给出的实际问题，学生单独完成建立二次函数模型，并求解出最优解。某农场种植西瓜，每亩土地种植西瓜数量为x只，销量为100x-2x^2只。请问农场应该种植多少只西瓜，才能使销售额最大化？某旅游公司举办一次旅行，每人收费为x元，游客的数量为200-10x人。请问公司应该收取多少费用，才能使收入最大化？六、作业布置布置作业：要求学生完成教材上相关练习题，进一步巩固和应用所学的知识。七、课堂小结通过本节课的学习，学生了解了实际问题与二次函数之间的关系，并掌握了解决实际问题的

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