山东省2024届数学七下期末考试试题含解析

山东省2024届数学七下期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A． B．C． D．2．如图，宽为的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积为（）A． B． C． D．3．与无理数33最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列说法中，不正确的是（）A．两直线相交所成的四个角中有两个角相等，则这两条直线互相垂直B．在同一平面内，经过一已知点能画一条直线和已知直线垂直C．一条直线可以有无数条垂线D．在同一平面内，过射线的端点与射线垂直的直线只有一条5．如图，在ΔABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD6．下列分式运算结果正确的是（）A． B．C． D．7．如图，若△DEF是由平移后得到的，已知点之间的距离为1，则()A．1 B．2 C．3 D．不确定8．在实数0，-2，，2中，最大的是（）A．0 B．-2 C． D．29．计算的结果是()A． B． C． D．10．下列命题中，是真命题的是A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数 D．两个锐角的和一定是钝角11．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．12．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E．若线段AE＝2，则四边形ABCD的面积是_____．14．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x，列方程为_______________15．已知二元一次方程组的解是方程--+4=0的解,则的值为____.16．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b的解集为_____．17．若，则的平方根______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（2）解方程组：（3）解不等式组，并求它的所有整数解。19．（5分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大约有多少户？20．（8分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．21．（10分）若一个正数的两个平方根分别为a1，2a7，求代数式2a2a1a22a3的值．22．（10分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=30°，求∠BOE的度数。23．（12分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级

A

B

C

D

人数

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：⑴本次抽查的学生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；⑶请补全条形统计图；⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“馬”的点的坐标．【题目详解】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，

则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．2、A【解题分析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的1倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【题目详解】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组解得则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm1．故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．3、C【解题分析】

直接得出5＜33＜1，进而得出最接近的整数．【题目详解】∵5＜33＜1，且5.12=31.31，∴与无理数33最接近的整数是：1．故选C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，正确估算出33的取值范围是解题关键．4、A【解题分析】

根据垂线的定义与性质即可判断．【题目详解】A、两直线相交所成的四个角中有两对对顶角，每一对对顶角都相等，所以当有两个角相等时，这两条直线不一定互相垂直，说法错误，故本选项符合题意；B、根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知在同一平面内，经过一已知点能画一条直线和已知直线垂直，说法正确，故本选项不符合题意；C、一条直线上有无数个点，过每一点都有且只有一条直线与已知直线垂直，所以可以有无数条垂线，说法正确，故本选项不符合题意；D、根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知在同一平面内，过射线的端点与射线垂直的直线只有一条，说法正确，故本选项不符合题意．故选A．【题目点拨】本题考查了垂线的定义与性质，比较简单．5、B【解题分析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选B．6、D【解题分析】

各式计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、原式＝﹣，不符合题意；B、原式不能约分，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【解题分析】

根据平移的性质，结合图形可直接求解．【题目详解】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故选择：C.【题目点拨】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8、C【解题分析】分析:正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.详解:根据实数比较大小的方法，可得＞2＞0＞-2，

故实数0，-2，，2其中最大的数是．故选：C．点睛:此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小.9、C【解题分析】

根据二次根式的运算法则即可求解.【题目详解】=3-=故选C.【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则：=.10、A【解题分析】

利用垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义分别判断后即可确定答案．【题目详解】解：、垂线段最短，正确，是真命题；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义，难度不大．11、C【解题分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案．【题目详解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故选：C．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘除法运算法则，逆向思维，将3m﹣2n转化为3m÷（3n）2是解题的关键.12、D【解题分析】

根据零指数幂的意义即可求解.【题目详解】（﹣2018）0=1，故选D.【题目点拨】考查了零指数幂的意义，掌握a0=1(a≠0)是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F，由题意可证△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，则可证四边形AECF是正方形，四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积＝1．【题目详解】解：过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF∴四边形AECF是矩形∴∠F＝90°∵AE⊥AF，BA⊥AD∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°∴∠BAE＝∠DAF又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°∴△ADF≌△ABE∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．∴四边形AECF是正方形．∴S正方形AECF＝＝1∵S四边形ABCD＝S△ABE+S四边形AECD＝S△ADF+S四边形AECD．∴S四边形ABCD＝S正方形AECF＝1故答案为1【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．14、【解题分析】设这个数的个位上的数为x,则十位上的数是x+2,百位上的数是x-2,再根据：17（个位上的数+十位上的数+百位上的数）＝这个三位数可列方程:故答案是：.15、4【解题分析】分析：先解方程组求得x、y的值，再将所得的值代入方程即可解得k的值.详解：解方程组得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案为：4.点睛：“能熟练的解二元一次方程组”是解答本题的关键.16、x＜﹣1．【解题分析】

根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集，此题得解．【题目详解】观察函数图象可知：当x＜﹣1时，直线y＝kx+b在直线y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集为x＜﹣1．故答案为x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．17、【解题分析】

首先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得的值，最后再求平方根即可．【题目详解】，，．．的平方根是．故答案为．【题目点拨】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)0；（2）；（3）-2＜x≤1，整数解有-1、0、1．【解题分析】

根据实数的混合运算法则计算即可；可用加减消元法求解；先解出两个不等式的解集，取其公共部分中的整数即可.【题目详解】解：解:由②-①得x=4③把③代入①中得所以原方程组的解为（3）解：解不等式，得：x＞-2，

解不等式x-3（x-1）≥1，得：x≤1，

则不等式组的解集为-2＜x≤1，

∴不等式组的整数解有-1、0、1．【题目点拨】本题考查了实数的运算，解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，涉及的计算范围较广，熟练掌握各种计算的求解方法是解题的关键.19、（1）18；3；7.5%；5%；（2）见解析；（3）338人；【解题分析】

（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．【题目详解】(1)根据题意可得：40×45%=18，40−(2+6+18+9+2)=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，(2)根据(1)所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）收入大于1000而不足1600的占(45%+22.5%+7.5%)=75%，450×0.75=337.5≈338(户)，答：该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有338户。【题目点拨】本题考查频率，熟练掌握计算法则是解题关键.20、x﹣4，-2．【解题分析】

先化简，然后将x的值代入即可求出答案．【题目详解】解：原式==x﹣4，当x=﹣1时，原式=﹣2．21、1【解题分析】

利用平方根定义求出a的值，原式去括号合并后代入计