2024届福建省莆田市哲理中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届福建省莆田市哲理中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A． B．C． D．2．下列实数中，在3与4之间的数是（）A． B． C． D．13．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣35．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-16．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+17．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A． B． C． D．8．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣29．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm10．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．－13C．2D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当x=1时，分式的值是_____．12．一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是元．13．为了培养学生社会主义核心价值观，张老师带领学生去参观天安门广场的升旗仪式．如图是张老师利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为(1，﹣2)，表示本仁殿的点的坐标为(3，﹣1)，则表示乾清门的点的坐标是______．14．若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________．15．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).16．如图，已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这两个不等式的非正整数解是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应的.（1）画出，并写出，，的坐标；（2）的面积是________.18．（8分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．19．（8分）如图，已知直线，分别是直线上的点.（1）在图1中，判断和之间的数量关系，并证明你的结论；（2）在图2中，请你直接写出和之间的数量关系（不需要证明）；（3）在图3中，平分，平分，且，求的度数.20．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)21．（8分）如图，直线与相交于点，，射线在内（如图1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射线平分，（如图2），则（用含的代数式表示，请直接写出结果）22．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．23．（10分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.24．（12分）如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．【题目详解】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，故选：D．【题目点拨】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．2、D【解题分析】

分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【题目详解】1＜＜2，故在1和2之间，故选项A不符合题意；2＜＜3，故在2和3之间，故选项B不符合题意；=5，故选项C不符合题意；4＜＜5，则3＜−1＜4，故−1在3和4之间，故选项D符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．3、A【解题分析】

利用平行线的性质解决问题即可．【题目详解】如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°故选A．【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、A【解题分析】

直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．【题目详解】∵P（m+3，m-1）是x轴上的点，∴m-1=0，解得：m=1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．5、B【解题分析】

先判断出a的取值范围，继而根据绝对值的性质以及二次根式的性质进行化简即可.【题目详解】∵由数轴上a点的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式的性质与化简，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.6、B【解题分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：[(=(=x2故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.7、D【解题分析】

根据等边三角形的性质，设右下角的等边三角形它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而可得b=x+3a，b=3x，整理可得与的关系．【题目详解】解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故选D.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，方程组的应用，认真观察图形，找出等量关系，列出关系式整理即可，关键是要找出其中的等量关系．8、D【解题分析】试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故选D9、A【解题分析】试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周长是22cm．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．10、C【解题分析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：A．0是有理数，故A错误；B．-13C．2是无理数，故C正确；D．1．14是有理数，故D错误；故选C．考点：无理数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【题目详解】当时，原式.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.12、1【解题分析】

此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．解：设进价是x元，则（1+17%）x=130×0.9，解得x=1．则这件衬衣的进价是1元．故答案为113、（1，3）【解题分析】分析：根据金水桥的点的坐标（1，-2）确定坐标原点的位置，然后建立坐标系，进而可确定乾清门的点的坐标位置．详解：如图所示：乾清门的点的坐标是（1，3），故答案为（1，3）．点睛：此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．14、－1【解题分析】

解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案．【题目详解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．15、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解题分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【题目详解】=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【题目点拨】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入16、-1、1.【解题分析】

根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即﹣1及其右边的部分．从而得出其非正整数解．【题目详解】解：由数轴知这两个不等式解集的公共部分为x≥﹣1，∴这两个不等式的非正整数解是﹣1、1，故答案为：﹣1、1．【题目点拨】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1）、、；（2）【解题分析】

（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置，进而得出答案；根据图象即可求得出点，，的坐标；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【题目详解】解：（1）根据坐标轴可知：，，（2）面积为：=【题目点拨】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.18、见解析【解题分析】

根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．【题目详解】根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．19、（1），证明见析；（2）；（3）【解题分析】

(1)如图，过点作直线，由平行线的性质得到，，即可求得；(2)如图，记AB与NE的交点为G，由平行线的性质得∠EGM=∠DNE，由三角形外角性质得∠BME=∠MEN+∠EGM，由此即可得到结论；(3)由角平分线的定义设，设，由(1)，得，由(2)，得，再根据，可求得，继而可求得.【题目详解】(1)，证明如下：如图，过点作直线，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)，理由如下：如图，记AB与NE的交点为G，又∵AB//CD，∴∠EGM=∠DNE，∵∠BME是△EMG的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM，∴∠MEN=∠BME-∠DNE；(3)∵平分，∴设，∵平分，∴设，由(1)，得，由(2)，得，又∵，∴，∴，即，∴.【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解题分析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【题目详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【题目点拨】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．21、（1）80°；（2）．【解题分析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG的度数；

（2）计算出∠AEG和∠CEG，然后相减，即可得到结果．【题目详解】（1）（2）（2）∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠DEF，

设∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CE