流体力学华中农业大学

1洒水器保持匀速旋转，水对洒水器的反作用力F对转轴的力矩为零R2例题，如图有一沿铅垂直正墙壁敷设的弯管，弯头转角为，1-1与2-2间的轴线长度为3.14m，=2m，求当管中通过流量时，水流对弯头的作用力。21d210YXFG解：取脱离体,分析受力，建立坐标，1）求管中的流速,写动量方程：32）求2-2断面中心处动水压强

以2-2为基准面，写1-1，2-2的能量方程：3）求弯头内水体重4）计算1-1，2-2上动水总压力21d2145）将各参数代入动量方程水流对管壁的作用力与F的大小相等，方向相反。5例题2，如图所示为一平面上的渐变弯管，已知断面1-1处表压强，不计弯段的水头损失，试求水流作用在弯管上的力。0xy1v1v2a1221P1v1v2P2aRxRy122解：分析受力，建立坐标x,y6对1-2段弯管写动量方程：要解出未知数，必须先求：1P1v1v2P2aRxRy1227写1-1，2-2断面能量方程，求2)代入动量方程1P1v1v2P2aRxRy1228水流作用在弯管上的力为R’。（见图）9第三章小结一、基本概念掌握各种专业术语，例如：恒定流动流线元流(流束)总流过流断面断面平均流速均匀流动渐变流二、三大方程的推导和运用1、连续性方程推导和运用2、能量方程推导和运用3、动量方程推导和运用10作业p86，3-283-3411第四章流动阻力和能量损失总流能量方程式：本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。12本章重点和难点：重点是雷诺数判别紊流和层流，流动过程中两种不同能量损失的计算方法；难点是雷诺数的物理意义，能量损失的计算。

13§4—1沿程损失和局部损失p90产生流动阻力和能量损失的根源是：

流体的粘性和紊动。1415§4—2层流与紊流、雷诺数p91一、两种流态的运动特征英国学者雷诺在1883年用实验揭示了液体运动存在着两种不同的的型态，层流和紊流。水玻璃管1122实验装置16如图所示实验装置，先将容器装满液体，使液面保持稳定，将阀门徐徐开启，液体自玻璃管中流出，再将红色液体的阀门打开，可以看到在玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流速，它不与透明液体混杂，如图(a),（a）再将逐渐开大，玻璃管中流速逐渐增大，可发现红色液体开始摇摆，呈波状起伏，如图(b),（b）（c）最后在流速达到某一定值时，红色流束便完全破裂，充满全管，这是液体质点作杂乱无章的运动，见图(c),17液体运动状态改变点的流速称为临界流速。层流加速变为紊流时称为上临界流速；紊流减速变层流时称为下临界流速实验表明，上临界流速不固定；下临界流速

却不变，以后所指的临界流速是下临界流速

18(圆管)191、层流层流（LaminarFlow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流线作有条不紊的有序的、有规则的流动。特点：（1）有序性

水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。（3）能量损失与流速的一次方成正比。（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。20紊流（Turbulent），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。2、紊流特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混合性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。（2）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。（3）在流速较大且雷诺数较大时发生。（4）紊流受粘性和紊动的共同作用。21对错判断：有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不同，则流态判别数（雷诺数）不相同。

想一想：1.怎样判别粘性流体的两种流态——层流和紊流？

2.为何不能直接用临界流速作为判别流态（层流和紊流）的标准？1，用下临界雷诺数Rec来判别。当雷诺数Re<Rec时，流动为层流，Re>Rec时,流动为紊流。2，因为临界流速跟流体的粘度、流体的密度和管径（当为圆管流时）或水力半径（当为明渠流时）有关。而临界雷诺数则是个比例常数，对于圆管流为2300（2000），对于明渠流为575（500），应用起来非常方便。2223例题1石油在冬季时的运动粘性系数为υ1=6×10-4m2/s；在夏季时，υ2=4×10-5m2/s。有一条输油管道，直径d=0.4m，设计流量为Q=0.18

m3/s，试求冬季、夏季石油流动的流态。解：取临界雷诺数Rek=2000，现计算管流的雷诺数，V=Q/A=1.4324(

m/s)υ1=6×10-4m2/sυ2=4×10-5m2/s层流紊流可见在冬季，流态为层流，在夏季则为紊流。冬季时夏季时24实验曲线分为三部分：（1）ab段：当v<vk时，流动为稳定的层流，m=1.0（2）ef段：当v>vk，时，流动只能是紊流，m=1.75~2.0。（3）be段：当vk<v<vk，时，流动可能是层流（bce段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。层流紊流过渡区abcdelghflgvvkvk，

fo计算沿程水头损失时，首先要判别流态25由1-1和2-2断面间的能量方程由牛顿第二定律得：单位长度的沿程损失，称为水力坡度:1221vrryr0p1p2

0lz(a)

§4—3圆管中的层流运动一、均匀流动方程式（4-3-3）为均匀流方程式

26

0

0

v(b)切应力分布物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力为最大值

0，管轴处切应力为零。代入前式，可得切应力分布（4-3-5）（4-3-6）27流速分布根据牛顿内摩擦定律二、沿程阻力系数的计算又由（4-3-5）式两式联解有积分上式，并代入边界条件：r=ro时，u=0，得（4-3-8）28uumaxr0rrr0r(c)流速分布

drd圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面断面平均流速v

圆管层流的最大速度在管轴上，平均流速等于最大流速的一半。29从理论上证明层流沿层损失与平均流速的一次方成正比，这与前述的实验结果一致。式中：——沿程阻力系数。圆管层流的沿程阻力系数λ仅与雷诺数有关，而与管壁粗糙度无关。物理意义：30§4—4紊流运动的特征和紊流阻力一、紊流的特征

无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。

耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。

扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。31时均流速和脉动流速3233A，粘性切应力34由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。B，惯性切应力惯性切应力惯性切应力35想一想：紊流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？答：粘性切应力——主要与流体粘度和液层间的速度梯度有关，主要作