2024届广西壮族自治区百色市平果县七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届广西壮族自治区百色市平果县七年级数学第二学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算一定正确的是（）A． B．C． D．2．4的算术平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．23．如图，在大长方形中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：）为（）A． B． C． D．4．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C．企业招聘，对应聘人员进行面试D．调查某池塘中现有鱼的数量5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）A． B． C． D．7．已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足=0，则这个三角形的周长是()．A．13或17 B．17 C．13 D．14或178．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB=25°，则∠ADC的大小为A．60° B．5° C．70° D．75°9．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）A． B． C． D．10．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A． B．C． D．11．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人 B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本12．若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（）A．3 B． C．6 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.14．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．15．的相反数是_________________；16．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角的度数为_____________17．若则的值为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a＝____________，b＝____________；(2)将频数直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？19．（5分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若关于x的不等式组无解，求t的取值范围．20．（8分）如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B，与直线OC:y=x交于点C．(1)若直线AB解析式为.①求点C的坐标；②根据图象，求关于x的不等式0<-x+10<x的解集；(2)如下图，作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,ΔOAC的面积为9，且OA=6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出这个最小值:若不存在，说明理由.21．（10分）请在网格中完成下列问题：（1）如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A′B′C′．22．（10分）如图，已知，，，平分．求，的度数（要求有简要的推理说明）．23．（12分）安庆市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益，2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（每亩产出-每亩投入=每亩纯收入）种类投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

直接利用二次根式的性质化简得出答案．【题目详解】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误.故选：B.【题目点拨】此题主要考查了二次根式及运算，正确化简二次根式是解题关键．2、D【解题分析】试题分析：∵11=4，∴4的算术平方根是1，即=1．故选D．考点：算术平方根3、C【解题分析】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据小长方形长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积−9×小长方形的面积，即可求出结论．【题目详解】解析：设小长方形的长为，宽为，由图可知，解得．故选：C【题目点拨】本题考查二元一次方程组在几何图形中的应用，关键是根据图形特征找到等量关系．4、C【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【题目详解】A、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故A选项错误；B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故C选项正确；D、调查某池塘中现有鱼的数量，适于抽样调查，故D选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【解题分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，故选A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【解题分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；故选A．【题目点拨】考核知识点：平移.7、B【解题分析】

由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【题目详解】∵=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形不存在．故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．8、C【解题分析】

由旋转的性质可得AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°，由等腰三角形的性质可得∠E=∠CAE=45°，由三角形的外角性质可求∠ADC的大小．【题目详解】∵将△ABC绕点C按顺时针旋转90°得到△EDC，∴AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°∴∠E=∠CAE=45°∴∠ADC=∠E+∠DCE=70°故选C．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．9、B【解题分析】分析：直接利用概率公式求解．详解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=．故选B．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．10、D【解题分析】

两个定量为：贺卡总张数和总钱数．等量关系为：1元贺卡张数+2元贺卡张数＝8；1×1元贺卡张数+2×2元贺卡张数＝1．【题目详解】解：根据题意列方程组，得．故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.11、C【解题分析】分析：根据不等式表示的意义解答即可．解答：解：由不等式9x＋7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．点睛：本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．12、C【解题分析】

先消元用表示出方程组的解，再代入已知条件，即可求得.【题目详解】因为，故可得，代入，则解得.故选：C.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的求解，属基础题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、125°【解题分析】

根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠ABD+∠CDB=180°，进一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠FBE+∠FDE的度数；接下来根据四边形BEDF的内角和为360度，即可求出∠BFD的度数.【题目详解】连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【题目点拨】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的性质添加辅助线是解题关键.14、南偏西15°，50海里．【解题分析】

解：如下图，内错角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里故答案为：南偏西15°，50海里．15、2【解题分析】

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【题目详解】2的相反数是2．故答案为2．【题目点拨】本题考查了实数的性质，熟记概念与性质是解题的关键．16、82.5°【解题分析】

根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果.【题目详解】∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°.故答案为：82.5°.【题目点拨】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键.17、-2【解题分析】

根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．【题目详解】∵（2x-y+5）2+|2x-y+2|=3，∴2x-y+5=3，2x-y+2=3，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-2．【题目点拨】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于3，那么平方数的底数为3，绝对值里面的代数式的值为3．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a=25；b=0.1；（2）见解析；（3）1200.【解题分析】

第一问：因为知道a所对应的的频率，所以先找总数，2对应的频率为0.04，就用2÷0.04=50，所以总数有50人，50×0.5=25，所以a=25，第二问：将6-8的25补上即可，答案见详解第三问：因为6小时以上的频率为0.50+0.10=0.60，2000×0.60=1200人【题目详解】解：(1)频数分布表中的a＝__25__________，b＝____0.1________；(2)补充直方图：(3)0.50+0.10=0.60，2000×0.60=1200人【题目点拨】本题第一问主要考查频数，频率和总数之间的关系，弄清这个就好做了，第二问主要补全图形，第三问利用频数，频率和总数之间的关系，求频数19、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解题分析】

（1）根据立方根、算术平方根的意义，以及二次根式的混合运算法则，即可求出a、b、c的值，（2）将a、b、c的值代入代数式计算即可得解．【题目详解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案为：-3，5，1；（2）当a=-3，b=5，c=1时；则7的平方根为±（3）将a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式组无解，得t+5≤-3，即t≤-8【题目点拨】本题考查了立方根、算术平方根、二次根式的混合运算以及解一元一次不等式组，熟练掌握相关知识是解题的关键20、(1)①C(4，4)，②4<x<；(2)AQ+PQ存在最小值，最小值为3.【解题分析】

（1）①根据直线AB和直线OC相交于点C，将两个函数解析式联立，解方程组即为C(4，4)；②先求出A点坐标，观察图像即可得出不等式的解集为4<x<；（2）首先在OC上截取OM=OP,连接MQ，通过SAS定理判定△POQ≌△MOQ，从而得出PQ=MQ,进行等式变换AQ+PQ=AQ+MQ,，即可判断当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥0C时，AQ+MQ最小，即AQ+PQ存在最小值；再由ASA定理判定△AEO≌ΔCEO，最后由OC=OA=6，ΔOAC的面积为9，得出AM=3.【题目详解】(1)①由題意，解得：所以C(4，4)②把y=0代入,解得所以A点坐标为(，0)，∵C（4,4），所以观察图像可得：不等式的解集为4<x<；(2)由题意，在OC上截取OM=OP,连接MQ，∵ON平分∠AOC,∴∠AOQ=∠COQ，又OQ=OQ.∴△POQ≌△MOQ(SAS)，∴PQ=MQ,∴AQ+PQ=AQ+MQ,当A、Q、M在同一直线上，且AM⊥OC时，AQ+MQ最小，即AQ+PQ存在最小值∴AB⊥ON,所以∠AEO=∠CEO,∴△AEO≌ΔCEO(ASA)，∴OC=OA=6,∵ΔOAC的面积为9，∴OC·AM=9,∴AM=3,:AQ+PQ存在最小值，最小值为3.【