2024届期贵州省毕节市数学七下期末联考模拟试题含解析

2024届期贵州省毕节市数学七下期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为A．155° B．50° C．45° D．25°2．若，则下列不等式正确的是()A． B．C． D．3．下列事件适合采用抽样调查的是()A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间4．下列因式分解中正确的是（）A． B．C． D．5．若点在轴上，则点在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为()A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下：科目道德与法治历史地理选考人数（人）191318其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（）A．41 B．42 C．43 D．449．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数 B．的平方根是C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况B．了解全国中学生的身高情况C．调查某批次电视机的使用寿命D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程组的解，则__________.12．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子半径0.000000115cm，用科学记数法表示____________cm.13．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．14．由，可得到用表示的式子为_______．（用含的式子表示）15．湖州奥体中心于2017年6月10日举行了开幕式并投入使用，整个奥体中心占地31.3公顷，总建筑面积约121000平方米，数字121000用科学记数法表示的结果为_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3）18．（8分）已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．19．（8分）解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来.20．（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？21．（8分）解分式方程：22．（10分）解不等式组并写出它的整数解．23．（10分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，，，试说明相等的理由．解：因为（已知）所以DF//AC（）所以（）又因为（已知），所以．所以//；所以；又；所以．24．（12分）如图，已知线段．（1）作的垂直平分线；（2）在直线上（的上方）作一点，使．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

首先根据平角的定义，可以求出∠ADB，再根据两直线平行内错角相等，可以求出∠DBC．【题目详解】解：依题意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故选D．【题目点拨】此题比较简单，主要考查了平行线的性质，利用内错角相等解题．2、D【解题分析】

根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向”对A进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不改变方向”对B、C进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向”对D进行判断．【题目详解】A.当a>b时，则，所以A选项错误；B.当a>b时，，所以B选项错误；C.当a>b时，，所以C选项错误；D.当a>b时，，所以D选项正确。故选D【题目点拨】此题考查不等式的性质，掌握运算法则是解题关键3、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、对乘坐飞机的乘客进行安检适合全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试适合全面调查；C、对“天宫2号”零部件的检查适合全面调查；D、了解全市中小学生每天的午休时间适合抽样调查；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【解题分析】

根据因式分解的方法逐项分析即可.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.5、B【解题分析】

由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【题目详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，

∴a-1=0，即a=1，

则点Q坐标为（-1，2），

∴点Q在第二象限，

故选：B．【题目点拨】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．6、D【解题分析】

根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【题目详解】根据题意得：a=−2，b=3，代入方程组得：，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为，故答案为：D【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则7、B【解题分析】

根据三角形内角和定理、线段垂直平分线的判定定理、直角三角形的性质判断即可．【题目详解】∵∴∵BE平分∴∴∴∴，则①正确∵∴点E在线段BC的垂直平分线上，则②正确∵∴∵∴∴，则③正确∵∴，则④错误综上，正确的个数为3个故选：B．【题目点拨】本题主要考查了线段的垂直平分线的判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题关键．8、C【解题分析】

设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出结论．【题目详解】解：如图，设三门课都选的有x人，同时选择地理和道德与法治的有y人，根据题意得，只选道德与法治有[19-3-y]=（16-y）人，只选历史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只选地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：总人数为16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，当同时选择地理和道德与法治的有0人时，总人数最多，最多为43人．故选：C．【题目点拨】本题是推理论证的题目，主要考查学生的推理能力，表示出只选一种科目的人数是解题的关键．9、C【解题分析】

根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．【题目详解】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；B、9的立方根是，故B错误；C、平方根等于本身的数是0，故C正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了实数，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键．10、D【解题分析】

根据普查和全面调查的意义分析即可.【题目详解】A.调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；B.了解全国中学生的身高情况工作量比较大，，宜采用抽样调查；C.调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；D.调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一事件比较重要，宜采用全面调查.故选D.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将方程组的解代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值即可解答.【题目详解】解：依题意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案为：-3.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解及其解法，解答此题的关键是把x，y的值代入方程组，得到关于m，n的方程组，再求解即可．12、1.15×10−1【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000000115cm，用科学记数法表示为1.15×10−1cm．故答案为：1.15×10−1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、1；【解题分析】

根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．【题目详解】这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%＝1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14、【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】方程2x＋y−1＝0，解得：y＝−2x＋1，故答案为：−2x＋1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15、【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】121000=.故答案为.【题目点拨】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．16、270【解题分析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；（2）；（3．【解题分析】

（1）直接提取公因式-2x，进而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式进行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，进而利用平方差公式分解因式．【题目详解】；（2）；（3．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．18、（1）∠AOD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由见解析；（3）∠POQ的大小不变为135°．【解题分析】

（1）根据角的定义可知∠AOC+∠BOD=180°，与∠AOB+∠COD=50°，结合可得∠BOC的度数，即可求出∠AOD的度数；

（2）根据角平分线的定义得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根据角平分线的定义得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【题目详解】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为135°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不变为135°．故答案为：（1）∠AOD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由见解析；（3）∠POQ的大小不变为135°．【题目点拨】本题考查角的有关计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．19、，数轴见解析【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】，由①得，，由②得，，在数轴上表示为：，在数轴上表示为：.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20、（1）甲种款型的T恤衫购进2件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利592元．【解题分析】

（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1．5x件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【题目详解】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有：，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=2．答：甲种款型的T恤衫购进2件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×[1﹣（1+2%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=592（元）．答：售完这批T恤衫商店共获利592元．【题目点拨