2024届江苏省盐城市东台市第七联盟七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届江苏省盐城市东台市第七联盟七年级数学第二学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a＜b,则下列式子正确的是()A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞2．下列哪个不等式与不等式组成的不等式组的解集为（）A． B． C． D．3．下列实数中，是无理数的是（）A．-3.5 B．0 C． D．4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．56．若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．7．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-18．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-49．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30° B．23° C．22° D．15°10．如图，表示5的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间()A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为_____．12．在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：，，那么_________．13．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______.14．用不等式表示：a与3的差不小于2：________________15．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1_____y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．16．甲、乙两人各工作天，共生产零件件.设甲每天生产零件件，乙天生产零件件，可列二元一次方程__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？18．（8分）已知不等式组的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．19．（8分）如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（对顶角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____20．（8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝1．（1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S＝，N＝，L＝．（2）经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN+bL﹣1，其中a，b为常数①试求a，b的值．（提示：列方程组）②求当N＝5，L＝14时，S的值．21．（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？22．（10分）（1）解方程组或不等式组①解方程组②解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的负整数解.（2）甲、乙两位同学一起解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到的解为，乙看错了方程②中的，得到的解为，试计算的值.23．（10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利利润相等，该商品进价、定价分别是多少？24．（12分）图书馆与学校相距600m，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S（m）与时间t（s）的图象如图所示：根据图象回答：（1）明明步行的速度为m/s；亮亮骑车的速度为m/s．（2）分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式．（3）通过计算求出a的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

由于a＜b，根据不等式的性质可以分别判定A、B、C、D是否正确．【题目详解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本选项不符合题意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本选项不符合题意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本选项符合题意．

D、由a＜b得到＜，故本选项不符合题意．

故选：C．2、D【解题分析】

首先计算出不等式5x＞8+2x的解集为x＞；再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案.【题目详解】5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5.故选D.【题目点拨】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握解集的确定方法3、C【解题分析】

由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A、-3.5是有理数，故A选项错误；

B.0是有理数，故B选项错误；

C.是无理数，故C选项正确；

D.=3，是有理数，故D选项错误．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．4、B【解题分析】试题分析：人数较少的，不是破坏性的，适宜采用全面调查，故选B．考点：全面调查与抽样调查的意义．5、D【解题分析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故选D．6、B【解题分析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【题目详解】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故A选项成立；B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B选项不成立；C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故C选项成立；D、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，故D选项成立；故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、B【解题分析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零.于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，即计算.为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算.这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算的值.故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识.本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律.本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式.解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失.只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示.另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.8、A【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【题目详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.9、B【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【题目详解】解：如图：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10、D【解题分析】

先估计5的大小，再确定点的位置.【题目详解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

则表示5的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．

故选D．【题目点拨】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°或110°．【解题分析】试题分析：有两种情况，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在线段BC的延长线上，此时∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度数为70°或110°．考点：平行线性质的应用．12、（2，1）．【解题分析】∵，，∴==（2，1）．故答案为（2，1）．13、65°【解题分析】

先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠C＝∠CAD，进而可得出结论.【题目详解】解：∵△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣55°﹣30°＝95°.∵直线MN是线段AC的垂直平分线，∴∠C＝∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝95°﹣30°＝65°.故答案为：65°.【题目点拨】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．14、【解题分析】

根据题中描述的数量关系列出对应的不等式即可.【题目详解】由题意可得：.【题目点拨】“读懂题意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本题的关键.15、＞【解题分析】分析：由于自变量的系数是-1，所以y随x的增大而减小，据此解答即可.详解：∵-1<0，∴y随x的增大而减小，∵1<2，∴y1>y2.故答案为>.点睛：本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.16、5x+5y=80【解题分析】

甲每天生产零件件，乙天生产零件件，根据甲、乙天一共生产的零件为80个建立方程求出其解即可.【题目详解】解：由题意得：5x+5y=80,故答案为：5x+5y=80.【题目点拨】本题考查了列二元一次方程，关键是弄清题意，找出等量关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解题分析】

设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案．【题目详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10－x)辆．由题意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．【题目点拨】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金18、-1.【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x＜3得出关于m、n的方程组，解之可得．【题目详解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，

解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，

所以，不等式组的解集为：3m-3＜x＜2n+1，

由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，

解得m=-1，n=1

所以：2m+n=-1．【题目点拨】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、见解析.【解题分析】

根据等量代换和、对顶角相等、平行线的判定定理和性质定理解答．【题目详解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代换）∴AM∥EN（同位角相等，两直线平行）∠2＝∠1（对顶角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：等量代换；AM；EN；同位角相等，两直线平行；∠2；同旁内角互补，两直线平行．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理、对顶角相等是解题的关键．20、（1）7，3，10；（2）①；②2【解题分析】

（1）将多边形DEFGHI拆分为直角三角形DEF，直角三角形DFI与正方形FGHI可求面积，再数出格点数即可；（2）①将条件中的S＝2，N＝0，L＝1，以及（1）中所得的数据代入S＝aN+bL﹣1，建立方程组求解；②将N＝5，L＝14代入①中所得的关系式求解．【题目详解】解：（1）观察图形，可得N＝3，L＝10，故答案为：7，3，10；（2）①根据题意得：解得：②∵S＝N+L﹣1，∴将N＝5，L＝14代入可得S＝5+14×﹣1＝2．【题目点拨】本题考查新型定义问题，理解题意，建立方程组求解是解题的关键．21、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【解题分析】

根据题意设出未知数，再根据题目中“270添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100”得出等量关系列出方程，求出结果即可．【题目详解】设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶.根据题意得．解方程，得．（瓶）.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键．22、（1）①；②，负整数解为；（2）0.【解题分析】

（1）①先对方程组的两个等式进行移项化简，再用加减消元法去求解；②分别求出不等式组中两个的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再进行计算即可得到答案.【题目详解】（1）①解：原方程组可化为②-①得：把代入②得：∴原方程组的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式组的解集为：不等式组的解集在数轴上表示为：∴原不等式组的负整数解为：（2）解：把代入②得：把