2024届福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．2．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．3．若m＞n，则下列不等式正确的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n4．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列变形正确的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()A． B． C． D．7．要使有意义，则a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=08．如图，，则下列各式中正确的()A． B．C． D．9．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD10．如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．12．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．13．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________14．已知不等式组无解，则a的取值范围是_____．15．如图所示，某小区规划在长为，宽的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为的甬道，其余部分为绿地，则该绿地的面积是________．（用含x的式子表示）．16．请写出一个含有字母a的同底数幂相乘的运算式子__________，运算结果为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知的度数是它补角的3倍，等于，那么吗？为什么？18．（8分）已知不等式组x2+x+1319．（8分）某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？20．（8分）在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，（1）在如图的坐标系中画出；（2）的面积为_______________；（3）将平移得到，点经过平移后的对应点为，在坐标系内画出并写出点，的坐标.21．（8分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．请解答下问题：(1)写出图1中所表示的数学等式_____；(1)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同学用1张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(15a+7b)(1a+5b)长方形，求9x+10y+2．22．（10分）如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．23．（10分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）该几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.24．（12分）已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

首先化简，然后由平方根的定义求解即可.【题目详解】解：∵=9，则9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故选B.【题目点拨】此题考查了平方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．2、A【解题分析】

根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析即可得出结果．【题目详解】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；

B、图形由轴对称变换所得到，不属于平移，故错误；

C、图形由旋转变换所得到，不属于平移，故错误；

D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．

故选：A．【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3、C【解题分析】

根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【题目详解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴选项A不符合题意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴选项B不符合题意；

∵m＞n，∴，∴选项C符合题意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴选项D不符合题意；故选C．【题目点拨】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4、C【解题分析】

据平移的性质确定平移过程中扫过的图形的形状，从而确定面积.【题目详解】根据题意得：平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的图形为矩形ABCD，所以其面积为2×3＝6，故选C．【题目点拨】本题考查了平移的性质，能够确定平移形成的图形是确定面积的基础，难度不大．5、C【解题分析】

根据不等式的性质，即可解答.【题目详解】A、若，则，故A选项错误；B、若，则，故B选项错误；C、由，得，故C选项正确；D、由，得，故D选项错误；故选C.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，注意不等号方向是否改变是解答本题的关键.6、D【解题分析】

根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【题目详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为，故选D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.7、D【解题分析】

根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【题目详解】解：∵有意义∴∴故选：D【题目点拨】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．8、B【解题分析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BDC=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE−∠1，∴∠2+∠3−∠1=180°.故选B.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握性质定理9、D【解题分析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．故选D．点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．10、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【题目详解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故选D.【题目点拨】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】试题分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案为1．考点：代数式求值．12、【解题分析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案为13、(3，2)【解题分析】

根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【题目详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【题目点拨】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.14、a≤1【解题分析】

根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【题目详解】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．15、2x2-70x+1．【解题分析】

将水平与垂直的小路平移到右边及下边，表示出剩下部分的长与宽，利用长方形的面积公式列出关系式，计算即可得到结果．【题目详解】解：依据题意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

则该绿地的面积为2x2-70x+1．【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式的应用，弄清题意是解本题的关键．16、a2•a3；a1．【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则解答．【题目详解】a2•a3=a1，故答案为：a2•a3；a1．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解题分析】

首先根据两角互补的定义和已知列出方程，求出∠MNC的度数，从而发现∠MNC=∠2，根据平行线的判定得出AB∥CD【题目详解】.理由如下.解：设.则.∴,∴,∴,而,∴,∴.【题目点拨】本题主要考查了两角互补的定义，对顶角的性质及平行线的判定．18、-0.75⩽a<-0.5【解题分析】

把a看作已知数，先解出每个不等式的解集，再根据有且只有三个整数解，即可求出a的取值范围.【题目详解】解：x解不等式①，得：x解不等式②，得：x-0.4<x<-4a，∵x有且只有三个整数解，即x=0，1，2所以2<-4a⩽3．解得：-0.75⩽a<-0.5．【题目点拨】本题考查了解不等式组，根据不等式组的解集求参数，解题的关键是正确求出不等式组的解集.19、安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．【解题分析】

设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，就有和，由这两个方程构成方程组，求出其解即可．【题目详解】设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件由题意得：解得：答：安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．【题目点拨】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用、二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件正确建立方程组是关键．20、（1）见解析；（2）9；（3），；图形见解析【解题分析】

（1）直接描点连线即可；（2）利用割补法求解三角形的面积即可；（3）根据点A的平移后的坐标，得到三角形的平移方式，然后得到点B，C对应平移后的坐标，再描点连线即可.【题目详解】解：（1）如图.（2）；(3)∵点经过平移后的对应点为，∴△ABC先向右平移了6个单位，再向下平移了5个单位，则点B与点C平移后的坐标为，，如图，正确画出：【题目点拨】本题主要考查图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积等，解此题的关键在于先根据题意描点连线画出三角形，再根据平移后的坐标得到图形平移的方式.21、(1)(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca；(1)19；(3)较长的一边长为1a+3b；(4)802．【解题分析】

(1)直接求得正方形的面积,然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可;(1)将a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的关系式,然后进行计算即可;(3)先列出长方形的面积的代数式,然后分解代数式,可得到矩形的两边长(4)长方形的面积xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后运算多项式乘多项式法则求得(15a+7b)(1a+45b)的结果,从而得到x、y、z的值,代入即可求解【题目详解】解：(1)正方形的面积可表示为＝(a+b+c)1；正方形的面积＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，所以(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．故答案为：(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．(1)由(1)可知：a1+b1+c1＝(a+b+c)1﹣1(ab+bc+ca)＝91﹣12×1＝81﹣51＝19．(3)长方形的面积＝1a1+5ab+3b1＝(1a+3b)(a+b)．所以长方形的边长为1a+3b和a+b，所以较长的一边长为1a+3b．(4)∵长方形的面积＝xa1+yb1+zab＝(15a+7b