2024届江苏省洪泽县联考数学七下期末统考模拟试题含解析

2024届江苏省洪泽县联考数学七下期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（）A．100° B．150° C．130° D．120°3．如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）A．参加摄影社的人数占总人数的B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人D．若参加书法社的人数是人，则该班有人4．3的算术平方根是（）A． B． C． D．95．如图，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．6．若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（）A．3 B． C．6 D．7．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）．A．这500名考生是样本 B．2万名考生是总体C．样本容量是500 D．每位考生是个体8．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A． B． C． D．9．如图所示，下列判断正确的是()A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角10．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-411．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）12．下列各组数是二元一次方程组的解的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知于点，是过的直线，且，则__________度．14．计算：____；_____.15．若，则_____.16．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为_______________.17．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点是的边的延长线上一点，于点，，，求的度数．19．（5分）如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点．（1)画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；（2)求△ABC的面积；（3）边AB＝_____________(不用写过程）；（4)在直线l上找一点D,使AD＋BD最小．20．（8分）如图，已知点，且，满足.过点分别作轴、轴，垂足分别是点、.（1）求出点的坐标；（2）点是边上的一个动点（不与点重合），的角平分线交射线于点，在点运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.21．（10分）解方程：＝1．22．（10分）如图，是一块破损的木板．(1)请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；(2)若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD与∠BAM的数量关系．23．（12分）已知△ABC中，点A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，试解決下列问题:(1)在直角坐标系中画出△ABC．(2)求△ABC的面积

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．2、D【解题分析】

利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【题目详解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D【题目点拨】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.3、D【解题分析】

根据参加摄影社的人数所占度数除以360度可判断A；可判断B；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人，故C错误；，可判断D.【题目详解】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度，可得其占总人数的，故A错误；，参加篆刻社的扇形的圆心角度数是，故B错误；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人，故C错误；，若参加书法社的人数是人，则该班人数为，故D正确.【题目点拨】本题考查扇形统计图,解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.4、B【解题分析】

根据算术平方根的定义直接得出即可．【题目详解】∵∴3的算术平方根是故选：B【题目点拨】本题主要考查了算术平方根的定义，如果一个非负数的平方等于,，那么这个非负数叫做的算术平方根．5、B【解题分析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠CEF=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【题目详解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故选B．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键.6、C【解题分析】

先消元用表示出方程组的解，再代入已知条件，即可求得.【题目详解】因为，故可得，代入，则解得.故选：C.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的求解，属基础题.7、C【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【题目详解】解：A．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C．样本容量是500，此选项正确；D．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【题目点拨】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、B【解题分析】试题分析：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．考点：生活中的平移现象．9、D【解题分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D.10、A【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【题目详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.11、A【解题分析】

由平移的性质，构建方程即可解决问题；【题目详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故选A．【题目点拨】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．12、D【解题分析】

利用加减消元法解方程组求出方程组的解即可得答案.【题目详解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程组的解为，故选D.【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、25【解题分析】

本题利用邻补角的数量关系、互余关系，将已知角与所求角联系起来求解．【题目详解】∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=115°，

∴∠AED=180°-115°=65°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【题目点拨】此题考查补角的性质，垂直的定义，解题关键在于掌握其性质定义.14、【解题分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【题目详解】【题目点拨】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键15、1【解题分析】

原式利用算术平方根的定义化简即可求出x的值．【题目详解】解：∵，

∴x+1=4，即x=1．

故答案为：1【题目点拨】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．16、A（4，8）【解题分析】

让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【题目详解】∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），∴点A的横坐标为-2-2=-4，纵坐标为5+3=8，∴A点坐标为（-4，8）．故答案为（-4，8）．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．17、55°【解题分析】

由图形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得两个角是重合的，解答可得答案．【题目详解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折叠的性质，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案为55°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找到相等的角，利用折叠性质是解答翻折问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、100°．【解题分析】

先根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据三角形内角和定理即可得出答案．【题目详解】在△DFB中，∵FD⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠F+∠B=90°，∴∠B=90°-40°=50°．在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的性质；熟练掌握直角三角形的性质，熟记三角形内角和定理并准确识图是解题的关键．19、（1）见解析；（2）5；（3）5；（4）见解析．【解题分析】

（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；

（3）利用勾股定理列式计算即可得解；（4）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【题目详解】

解：（1）如图所示：△A1B1C1

即为所求；

（2）△ABC的面积为：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（4）如图所示：点D即为所求的点．故答案为：（1）见解析；（2）5；（3）5；（4）见解析．【题目点拨】本题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．20、（1）的坐标为；（2）不变化，；（3）存在，点的坐标为，.【解题分析】

（1）由绝对值和算术平方根的性质可知，故两者和为0时，各自都必须为0，即，由此可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出B点坐标；（2）根据平行线和角平分线的性质可证明，所以比值不变化；（3）点P只能在OC,OA边上，表示出两部分的面积，依比值求解即可.【题目详解】解：（1）由得：,解得：∴点的坐标为（2）不变化∵轴∴BC∥x轴∴∵平分∴∴∴（3）点P可能在OC,OA边上，如下图所示，由（1）可知，BC=5，AB=3，故矩形的面积为15若点P在OC边上，可设P点坐标为，则三角形BCP的面积为，剩余部分面积为，所以，解得，P点坐标为；若点P在OA边上，可设P点坐标为，则三角形BAP的面积为，剩余部分面积为，所以，解得，P点坐标为.综上,点的坐标为，.【题目点拨】本题考查知识点涉及范围较广，（1）考查了二元一次方程组的应用，应用绝对值，算术平方根的性质列出方程组是解题的关键；（2）考查了平行线与角平分线的性质，灵活结合二者的性质是解题的关键；