2024届贵州省铜仁伟才学校数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届贵州省铜仁伟才学校数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知三角形三边长分别为2，5，，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度与高铁进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A． B． C． D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是：（）A． B． C．且 D．且6．下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆7．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a8．点(9，)位于平面直角坐标系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）11．如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11<x≤19 B．11<x<19 C．11<x<19 D．11≤x≤1912．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y，则输入的x的取值范围是_____．14．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．15．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心至少旋转__________度能和自身重合．16．如图，将四个数，，和表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．17．关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分-1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数分部是；（2）1+的整数部分是，小数小数分部是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．19．（5分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）20．（8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A与点D（1，-2）是对应点．（1）在图中画出三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标；（2）若点P在x轴上，且知三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的，请写出满足条件的点P的坐标．21．（10分）在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.22．（10分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长米，其他三边用篱笆围城，现有长为米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多米；妈妈的设计方案是长比宽多米，你认为谁的设计合理，为什么？并说出设计合理的养鸡场面积.23．（12分）（1）解方程组：；（2）求不等式的最大整数解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【题目详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：，即：，故选B．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．2、D【解题分析】

先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【题目详解】根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选D．

故选：D．【题目点拨】考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．3、D【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】数字0.00000011用科学记数法表示为1.1×10﹣1．故选D．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【解题分析】

此题的等量关系为：横式无盖纸盒需要的正方形的总个数+竖式无盖纸盒的正方形的总个数=n；横式无盖纸盒需要的长方形的总个数+竖式无盖纸盒的长方形的总个数=m，设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，列方程组，求出x+y的值，根据x+y的值是正整数且是5的倍数，可得出答案.【题目详解】解：设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，根据题意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y为正整数，∴m+n5为正整数，且m+n是5∴m+n可能的值为2020故答案为：D【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.5、D【解题分析】

先解分式方程，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，解不等式求出m的取值范围，根据当分式的分母为0时分式方程无解，将代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，将此值排除即可求出的取值范围.【题目详解】解：去分母得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，∵方程的解为负数，∴去分母得，移项得，系数化为1得，又∵当时，分式方程无解将代入，解得，∴，故且选D.【题目点拨】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决本题时一定要考虑到方程无解时的情况，将这种情况下解出来的m排除.6、C【解题分析】过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，所以选项C错误，故选C.7、D【解题分析】

观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，进而可得出-b＜-1＜a，此题得解．【题目详解】观察数轴，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故选D．【题目点拨】本题考查了数轴，观察数轴，找出a、b、-a、-b之间的关系是解题的关键．8、D【解题分析】

根据点（9，-5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【题目详解】∵9＞0，-5＜0，∴点（9，-5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解题分析】试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选C．考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理．10、C【解题分析】

从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y轴，第三个点在x轴，第偶数组，第一个点在x轴，第三个点在y轴，用（2015﹣1）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可．【题目详解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x轴上，坐标为（672，0）．故选：C．【题目点拨】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据规律得出从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点．11、A【解题分析】

根据运算程序结合运算进行了2次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【题目详解】依题意，得：2x-3≤352(2x-3)-3>35，

解得：∴11<x≤19．

故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．12、C【解题分析】

根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【题目详解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右边不是积的形式，故错误；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，运用了平方差公式，正确；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【题目点拨】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4≤x＜11．【解题分析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】根据题意得：解得4≤x＜11．【题目点拨】本题考查的知识点是一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的应用.14、三角形具有稳定性【解题分析】

根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性.【题目详解】结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性.【题目点拨】本题主要考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形稳定性原理是解决本题的关键.15、72【解题分析】

根据题意，五角星的五个角全等，根据图形间的关系可得答案．【题目详解】根据题意，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，每次旋转的度数为360°除以5，为72度．故答案为：72【题目点拨】此题主要考查了旋转对称图形，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等．16、，.【解题分析】

先确定四个数，，和的大小，再在数轴上找即可解答【题目详解】∵1＜＜2，2＜＜3，4＜＜5，3＜＜4，数轴表示为2≤x≤4∴，在数轴上故答案为：，【题目点拨】此题考查实数与数轴的关系，解题关键在于确定实数的取值范围.17、1．【解题分析】分析：将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可求ab的值．详解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得：a=﹣1，b=2，∴ab=（﹣1）2=1．故答案为1．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1，（1）1，（3）【解题分析】试题分析：（1）求出的范围是1＜＜3，即可求出答案；（1）求出的范围是1＜＜1，求出1+的范围即可；（3）求出的范围，推出1+的范围，求出x、y的值，代入即可．解：（1）∵1＜＜3，∴的整数部分是1，小数部分是﹣1，故答案为1，﹣1．（1）∵1＜＜1，∴1＜1+＜3，∴1+的整数部分是1，小数部分是1+﹣1=﹣1，故答案为1，．（3）∵1＜＜1，∴3＜1+＜4，∴x=3，y=1+﹣3=﹣1，∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．点评：本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是关键题意求出无理数的取值范围，如1＜＜3，1＜＜1，1＜＜1．19、见解析.【解题分析】

先根据同位角相等，两直线平行，判定AD∥BC，进而得到∠ADE＝∠C，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到AB∥CD．【题目详解】证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（对顶角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）作图见解析，点E、F的坐标分别为（4，0），（3，3）；（2）P点坐标为（1，0），（-5，0）．【解题分析】

（1）利用点A和点D的坐标特征确定平移的方向和距离，利用此平移规律写出E、F点的坐标，然后描点即可；

（2）设P（m，0），先利用面积的和差求出S△ABC=，则可得到S△PCD=3，利用三角形面积公式得到×2×|m+2|=3，然后求出m即可得到P点坐标．【题目详解】解：（1）如图，△DEF为所作，由图可得点E、F的坐标分别为（4，0），（3，3）；（2）设P（m，0），S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×3×2=，∵三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的，∴S△PCD=×=3，∴×2×|m+2|=3，解得m=1或m=-5，∴P点坐标为（1，0），（-5，0）．【题目点拨】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移