上海奉贤华亭学校2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

上海奉贤华亭学校2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列各数中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（）.A．1 B．2 C．3 D．42．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．146°3．点M（m+3，m+1）在x轴上，则点M坐标为（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）4．下列四个实数中，是无理数的是（）A．1.010010001 B． C． D．5．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组A． B． C． D．6．不等式2x－60的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝39．某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A．平均数 B．平均数和众数 C．中位数和众数 D．平均数和中位数10．若，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．11．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．在平面直角坐标系中，点P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．14．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708095将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________________分.15．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简=_____16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小于同学的作法如下：①连按AB；②过点A作AC⊥直线l于点C：则折线段B﹣A﹣C为所求．老师说：“小王同学的方案是正确的”请冋答：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A作AC⊥直线l于点C”的依据是_____．17．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在凹四边形中，和的角平分线交于点，则，和之间的数量关系是________．19．（5分）同学们，概率是刻画随机事件发生可能性大小的重要模型，也就是说我们可通过概率的大小去衡量事件发生可能性的大小．在下列四个转盘中，③，④转盘分成8等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，通过计算说明指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是哪个？20．（8分）已知，在平面直角坐标系中，是坐标原点，（1）求的面积：（2）设交轴于点，求点的坐标．21．（10分）解不等式（组）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在数轴表示出来；（2）．22．（10分）如图，直线AB．CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于点G，∠1=58°，求∠2的度数．23．（12分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】无理数有0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），共4个，故选D.2、B【解题分析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．详解：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．3、B【解题分析】

直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．【题目详解】∵点M（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，则点M坐标为：（2，0）．故选B．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．4、D【解题分析】

根据无理数的定义解答即可.【题目详解】A、B、C是有理数数，D是无理数.故选D.【题目点拨】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．5、B【解题分析】

由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【题目详解】解：由题意得：，故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.6、A【解题分析】

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，判断即可．【题目详解】解：解不等式2x－60得x3，在数轴上表示为：故选：A．【题目点拨】此题主要考查了在数轴上表示解集，把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7、B【解题分析】

点P（-2，3）在第二象限，故选B.8、B【解题分析】

方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【题目详解】解：分别将x＝﹣2代入题目中的四个方程：A、左边＝﹣2﹣2＝﹣4≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误；B、左边＝2﹣6＝﹣4＝右边，该方程的解是x＝﹣2，故本选项正确；C、左边＝﹣6﹣1＝﹣7≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误；D、左边＝4+6＝10≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误；故选B．【题目点拨】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9、C【解题分析】

平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数.【题目详解】解：平均数：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位数：800（元），众数：800（元），由题意知员工的月工资能到平均工资的只有两人，不能反映一般水平，而员工的月工资能到800（元）的有6人，所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数．故选C．【题目点拨】本题主要考查的是学生对平均数,中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知平均数,中位数和众数的定义.10、A【解题分析】

根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【题目详解】A.∵，m2≥0，∴，正确；B.当m=0时，，故错误；C.当m<0时，∴，故错误；D.当m<0时，∴，故错误；故选A.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11、C【解题分析】

轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【题目详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．12、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【解题分析】

到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．【题目详解】设(x,y).∵点为直线y=−2x+4上的一点，∴y=−2x+4.又∵点到两坐标轴距离相等，∴x=y或x=−y.当x=y时,解得x=y=，当x=−y时，解得y=−4，x=4.故点坐标为或故答案为：或【题目点拨】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.14、1【解题分析】

根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【题目详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：=1（分）故答案为：1．【题目点拨】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．15、2a【解题分析】

根据数轴可知a<0<b，再根据算术平方根、立方根的性质化简即可.【题目详解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案为：2a.【题目点拨】此题考查了实数与数轴、立方根与算术平方根的性质，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是化简的关键.16、垂线段最短【解题分析】

根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断.【题目详解】解：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A作AC⊥直线l于点C”的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【题目点拨】本题考查距离的应用，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型．17、．【解题分析】试题解析：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程组为故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠E=180°-（∠D-∠C）【解题分析】

先延长BD交AC于点F，根据∠BDC是△CDF的外角可求出∠CFD的度数，再根据∠CFD是△ABF的外角可得出∠BAC+∠ABD的度数，进而得出结论．【题目详解】解：延长BD交AC于点F，∵∠BDC是△CDF的外角，

∴∠CFD=∠BDC-∠C，

∵∠CFD是△ABF的外角，

∴∠BAC+∠ABD=∠CFD，

又∵∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∴，∴，故答案为：∠E=180°－（∠D－∠C）．【题目点拨】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．19、指针落在阴影区域内的可能性最大的是转盘②．【解题分析】

利用概率的计算方法分别计算出各个转盘中指针落在阴影区域的概率，然后比较概率的大小来判断可能性的大小．【题目详解】解：依题意计算：，，，，，∴指针落在阴影区域内的可能性最大的是转盘②．【题目点拨】本题考查的是可能的大小，通过比较几个事件概率的大小判定事件发生的可能性大小．20、（1）7；（2）(0，2)【解题分析】

（1）过点A作AD⊥x轴，过点B作BE⊥y轴交AD于D点，利用-S梯形ACED求出结果即可；（2）利用△AOB的面积等于△AOC的面积加上△BOC的面积，求出OC的长度，即可得到点C的坐标.【题目详解】解：（1）过点作轴，过点作轴交于点；（2）==又，，，∴点的坐标为(0，2).【题目点拨】本题考查了三角形面积，点的坐标，结合图形进行计算，难度不大.21、（1）x＜4；（2）2＜x≤1．【解题分析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【题目详解】解：（1）移项，得：-2x＞6