2024届山东省滨州市惠民县数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2024届山东省滨州市惠民县数学七下期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于的方程：的解是负数，则的取值范围是A． B．且 C． D．且2．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°3．已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣34．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角5．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜36．下列运算正确的是（）A．a•a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a÷a＝a7．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π8．某学校的篮球个数比足球个数的倍多，篮球个数的倍与足球个数的差是，设篮球有个，足球有个，可得方程组()A． B．C． D．9．下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．410．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（）A． B． C． D．11．下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（）A．1 B．4 C．9 D．16二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为_____．14．如图，直线AB．CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠AED=145°，则∠CEF=______°．15．计算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．16．商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：则这12件衬衫顿口尺寸的众数是_____cm．17．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．19．（5分）新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元．久保田收割机春雨收割机价格万元台xy收割面积亩天2418求两种收割机的价格；如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？在的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？20．（8分）1．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）若该方程组的解是，①求m,n的值；②求关于x，y的二元一次方程组的解是多少？（2）若y＜0，且m≤n，试求x的最小值．21．（10分）已知关于的不等式组的解集为，求的取值范围.22．（10分）解不等式组23．（12分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点，（1）如图①，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；（2）如图②，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1则a的取值范围是a＜1且a≠1．故选B.考点：分式方程的解．2、C【解题分析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．考点：平行线的性质．3、A【解题分析】

根据方程的解的定义，将方程1x-y=14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解．【题目详解】将代入二元一次方程1x-y=14，得7k=14，解得k=1．故选A．【题目点拨】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．4、D【解题分析】选项A,B,C不能写成如果……那么……的形式.选项D，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.所以选D.5、C【解题分析】

根据不等式组的性质即可求解．【题目详解】∵不等式组的解集是x＞3，∴m的取值范围是m≤3故选C．【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．6、B【解题分析】

原项各式计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】∵a2•a3＝a5，∴选项A不符合题意；∵（ab）2＝a2b2，∴选项B符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项C不符合题意；∵a6÷a2＝a4，∴选项D不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．7、D【解题分析】试题分析：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．考点：无理数．8、B【解题分析】

直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【题目详解】设篮球有x个，足球有y个，可得方程组：．故选B．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．9、C【解题分析】

利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．10、C【解题分析】

先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．【题目详解】解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°−60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故选C．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等，同时也考查了平行线的性质．11、C【解题分析】

先得出各命题的逆命题，进而判断即可．【题目详解】①若|a|＞|b|，则a＞b逆命题是若a＞b，则|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，则不成立，是假命题；②若a+b＝0，则|a|≠|b|逆命题是若|a|≠|b|，则a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，则a+b＝-2，是假命题；③等边三角形的三个内角都相等逆命题是三个内角都相等的三角形是等边三角形，是真命题；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，是真命题，故选C．【题目点拨】本题考查了逆命题以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12、C【解题分析】

利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．【题目详解】∵一个正数的两个不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴这个数=（4-1）2=1．

故选：C．【题目点拨】本题利用了平方根的性质，关键是求完a后再求这个数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

如图，作CE∥AD交AB于E．利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．【题目详解】如图，作CE∥AD交AB于E．∵EC∥AD，∴∠1=∠AEC，∠2=∠ACE，∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵EC∥AD，∴AE：AB=DC：BD，∴AC：AB=DC：BD，∵AB=2BC，设BC=x，则AB=2x，∴3：2x=4：（x+4），∴x=，∴AB=2x=，故答案为．【题目点拨】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题．14、1【解题分析】

直接利用互补的性质得出∠BED的度数，再利用垂直的定义进而得出答案．【题目详解】解：∵∠BED与∠AED互补，∴∠BED=180°-∠AED=180°-145°=35°，∵EF⊥AB且∠AEC=∠BED=35°，∴∠CEF=90°-∠ACE=90°-35°=1°．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了垂线以及互补的定义，正确得出∠BED的度数是解题关键．15、﹣2．【解题分析】

先根据零指数幂和负整数指数幂逐项化简，再按减法法则计算即可.【题目详解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【题目点拨】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键.非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．16、1【解题分析】

根据众数的定义结合图表信息解答．【题目详解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，众数是1cm，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了众数，众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．17、1【解题分析】

设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买资金是2000元，即可得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可．【题目详解】设购买篮球x个，购买足球y个，由题意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因为，x、y都是正整数，所以，当x=5时，y=32；当x=10时，y=21；当x=15时，y=16；当x=20时，y=8；共有四个购买方案．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，此题是一道紧密联系生活实际的题，二元一次方程整数解的应用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=±7，（2）x=【解题分析】

（1）根据平方根，即可解答；

（2）根据立方根，即可解答．【题目详解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【题目点拨】考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义,平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被开方数；立方根的定义为：如果一个数的立方等于a，那么这个数就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根．19、久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．

【解题分析】

此题可设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可；设购买久保田收割机m台由“购买收割机的资金不超过125万元”列出关于m的不等式，通过解不等式求得整数m的值．根据每天要求收割面积不低于150亩列出关于m的不等式，解答即可．【题目详解】设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，依题意得，解得，故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；设购买久保田收割机m台，依题意得

解得，故有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；由题意可得，解得，由得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系．20、（1）①②（2）x的最小值是5.【解题分析】

（1）①把代入即可求出m,n的值；②根据两个方程组中各项系数的对应关系可知：，解出方程组的解；

（2）先分别求出m和n的值，再根据可得不等式：，解不等式即可得结论．【题目详解】(1)①∵二元一次方程组的解是∴解得：②∵二元一次方程组的解是∴二元一次方程组的未知数满足，解得：(2)，由①得：，由②得：，∵，∴，∵y<0，∴，，∴x的最小值是5.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键.21、【解题分析】