海南省儋州市洋浦中学2024届数学七年级第二学期期末经典试题含解析

海南省儋州市洋浦中学2024届数学七年级第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点在坐标轴上，则点的坐标为（）A． B． C．， D．，2．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F3．分解因式的结果是A． B． C． D．4．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．5．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1046．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）A．1927 B．949 C．27．如图，的同旁内角是（）A． B． C． D．8．两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．∠2=∠410．下列各式中，计算结果为a8的是()A． B． C． D．11．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75° B．65° C．45° D．30°12．下列图形中，不是轴对称图形的为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．14．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．15．如图，，点在上，点在上，点在上，若，则的度数是_________.16．分解因式：4x3﹣xy2=______．17．已知关于x、y的方程组，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知平面直角坐标系内两点A、B，点，点B与点A关于y轴对称.（1）则点B的坐标为________；（2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设P、Q的运动时间为t秒，用含t的代数式表示的面积S，并写出t的取值范围；（3）在平面直角坐标系中存在一点，满足.求m的取值范围.19．（5分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹，小方格的边长为）（1）画出格点关于直线轴对称的；（2）画出以为边的正方形，并直接写出正方形的面积.20．（8分）分解因式21．（10分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？22．（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.23．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；（2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

由题意可知点P可能在轴或轴上，根据坐标轴上的点的特征(轴上的点,纵坐标为0，轴上的点横坐标为0)可求出m的值，然后将m的值代入确定P点坐标.【题目详解】解：若点P在轴上，则，解得，代入点P得；若点P在轴上，则，解得，代入点P得.故选：C【题目点拨】本题主要考查了坐标轴上的点的特征，熟练应用其特征是解题的关键.2、B【解题分析】

根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【题目详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选B．【题目点拨】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.3、C【解题分析】

先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可．【题目详解】解：：．故选C．4、D【解题分析】

利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．【题目详解】解：移项2x≥4，x≥2

故选D．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示．5、B【解题分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．6400000一共7位，从而6400000=6.4×2．故选B．6、D【解题分析】

首先确定三面涂有颜色的小正方体所的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有颜色的概率．【题目详解】将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是827故选D．【题目点拨】本题将概率的求解设置于分割正方体的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．7、B【解题分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【题目详解】解：由图可得，∠2与∠4是BD与EF被AB所截而成的同旁内角，∴∠2的同旁内角是∠4，故选B．【题目点拨】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8、B【解题分析】

图形中横坐标表示两车所用的时间，纵坐标表示两车行驶的路程，结合题中的已知条件，分别分析判断即可得．【题目详解】由图可知，乙车比甲车晚出发3h，所以①错误；直线DE经过点(3,0)，(8,500),则此直线的解析式为，因此点F的坐标为(6,300)，500-300=200，所以③正确；由点F(6,300),C(9,500)可得直线BC的解析式为，据此可求出点B的坐标为,则，∵∴，所以②错误；乙车的平均速度为，所以④正确；甲车检修后的平均速度为，所以⑤错误．故选：B【题目点拨】本题考查的知识点有是一次函数和勾股定理，理解题意、能根据给定的点的坐标表示出相关直线的解析式是关键．9、D【解题分析】

由可得到AD∥BC，再根据平行线的性质依次判断即可.【题目详解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故选：D.【题目点拨】此题考查平行线的判定及性质，熟记定理是解题的关键.10、C【解题分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【题目详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a16÷a2=a14，故此选项错误；C、a4•a4=a8，正确；D、(-2a4)2=4a8，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正掌握相关运算法则是解题关键．11、A【解题分析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．12、A【解题分析】

根据轴对称的定义，结合选项图形即可得出答案．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．【题目点拨】此题考查了轴对称的图形，属于基础题，解答本题的关键是掌握轴对称的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3，2）．【解题分析】试题分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为（3，2）．考点：点的坐标．14、70°．【解题分析】

分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．【题目详解】∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考点：1.三角形内角和定理；2.多边形内角与外角．15、35°；【解题分析】

先根据邻补角性质得出∠GFD=125°，再根据外角性质解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等，即可求得∠D的度数，即可求得答案．【题目详解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案为：35°.【题目点拨】本题考查平行线性质、三角形外角性质、邻补角定义．解题关键是掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．16、x(2x+y)(2x﹣y)．【解题分析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】解：原式=x(4x2﹣y2)=x(2x+y)(2x﹣y)，故答案为：x(2x+y)(2x﹣y)．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17、①②③．【解题分析】

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．【题目详解】解方程组，得，∵−3⩽a⩽1，∴−5⩽x⩽3，0⩽y⩽4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；③当x⩽1时，1+2a⩽1，解得a⩽0，且−3⩽a⩽1，∴−3⩽a⩽0，∴1⩽1−a⩽4，∴1⩽y⩽4结论正确，故答案为：①②③．【题目点拨】此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2)s=;（3）或..【解题分析】

（1）根据A、B两点关于y轴对称可知点A、B的横坐标互为相反数，纵坐标相等，从而解答本题．

（2）根据题意可知分两种情况，一种是P在前，Q在后，此时0＜t＜3，另一种情况Q在前，P在后，此时t＞3，分别求出相应的三角形OPQ的面积S．

（3）分三种情形：①当m＜-4时．②当-4＜m＜0时．③当m＞0时，分别构建一元一次不等式求解即可．【题目详解】解：（1）∵A（-3，4），A、B两点关于y轴对称，

∴点B的坐标为（3，4）．

故答案为（3，4）．（2）∵AP=4t，BQ=2t，AB=6，当P与Q相遇时解得

∴当时，PQ=6+2t-4t=6-2t；

当t＞3时，PQ=4t-6-2t=2t-6∴当时,当时,（3）如图，设AB交y轴于D．

∵点M的坐标为（m，-m），

∴点M在二四象限的角平分线上，

①当m＜-4时，显然不存在．

②当-4＜m＜0时，M在第二象限；

③当m＞0时，M在第四象限；

由题意可得∴综上所述，满足条件的m的值为：或【题目点拨】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形的关系，三角形的面积，一元一次不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19、（1）见解析；（2）见解析，正方形的面积为.【解题分析】

先找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；（2）根据正方形的定义结合方格纸的特点画图即可，根据勾股定理求出边长，即可求出面积.【题目详解】解：如图，（1）画出三角形；（2）画出正方形，∵BC==，∴正方形的面积为×=.【题目点拨】本题考查了轴对称作图，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.20、原式.【解题分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次因式分解.【题目详解】【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式继续进行二次因式分解．21、详见解析.【解题分析】

先设顾客累计花费x元，再根据三种情况进行讨论，当x≤100，100＜x≤200，x≥200时，分别进行分析，即可得出答案.【题目详解】设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）当100＜x≤200时，去乙商场享受优惠，花费少；（3）当x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商场花费少，则0.9x+2