湖南省邵阳市双清区2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

湖南省邵阳市双清区2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（）A．334 B．335 C．336 D．3372．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．283．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种4．如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（）A． B． C． D．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．对玉兔二号月球车零部件的调查C．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查6．二元一次方程2x+3y=10的正整数解有（）A．0个 B．1个C．3个 D．无数多个7．在RtΔABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC8．如图，太和县在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（）A．南偏东方向上，相距215千米处B．南偏东方向上，相距215千米处C．南偏西方向上，相距215千米处D．南偏西方向上，相距215千米处9．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第100个图中正方形和等边三角形的个数之和是（）A．900 B．903 C．906 D．80710．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）A． B． C． D．11．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为___________；14．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为__．（填序号）15．已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为___．16．已知正数x的平方根是，则_____.17．为了了解全校九年级1000名同学的身高情况，随机抽查了160名同学的身高情况，在这个问题中，样本的容量是__________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）利用乘法公式计算：（1）1232124×122（2）101219．（5分）为提高节水意识，小明随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）每天用水折线统计图第3天用水情况条形统计图（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为升、中位数为升；（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.20．（8分）解不等式组，并把解表示在数轴上.21．（10分）如图所示为一个计算程序(1)若输入的x＝3，则输出的结果为▲(2)若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有△个(3)规定:程序运行到“判断结果是否大于0＂为一次运算.若运算进行了三次才输出，求x的取值范围。22．（10分）解不等式组，并把解集表示到数轴上．23．（12分）计算:（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；（3）(-x-y)(x-y)+(x+y)2（4）利用公式计算803×797；（5）计算：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【题目详解】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的长为：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故选B．【题目点拨】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6是解题的关键．2、D【解题分析】考点：平移的性质；勾股定理．分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=1．故选D．3、B【解题分析】【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．【题目详解】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，∵x、y均为正整数，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B．【题目点拨】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．4、D【解题分析】

首先利用平行线的性质得出，再利用翻折的性质得出，进而求出∠B的度数．【题目详解】∵，∴∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．5、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似作答．【题目详解】A、对全国中学生睡眠时间的调查用抽样调查，错误；B、对玉兔二号月球车零部件的调查用全面调查，正确；C、对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查用抽样调查，错误；D、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查用抽样调查，错误；故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解题分析】

将x看做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．【题目详解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

当x=2时，y=2，

则方程的正整数解有1个．

故选【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7、C【解题分析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．8、B【解题分析】

直接利用方向角的定义及平行线的性质，确定合肥市与太和县的位置关系．【题目详解】解：合肥市在太和县的南偏东44°方向上，相距215千米处．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了方向角的定义，能够正确得出方向角的度数是解题关键．9、B【解题分析】

根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【题目详解】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3，

∴第100个图中正方形和等边三角形的个数之和=9×100+3=1．

故选：B．【题目点拨】本题考查的是图形的变化类问题，根据题意找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．10、A【解题分析】

根据数轴上表示的不等式组的解集，可得答案．【题目详解】解；由数轴上表示的不等式组的解集，x＜2，x≥-1，故选：A．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意不等式组的解集不包括2点，包括-1点．11、A【解题分析】【分析】每头牛、每只羊分别值金x两、y两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.【题目详解】由题意可得，，故选A．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找准等量关系列出相应的方程组．12、B【解题分析】

直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【题目详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【题目点拨】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0【解题分析】由题意得，解之得.∵P（，）是整点，.14、②①④⑤③．【解题分析】

根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案．【题目详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．【题目点拨】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．15、．【解题分析】

先求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算即可．【题目详解】这组数据的平均数是：（3+3+4+4+5+5）＝4，则它的方差为[2（3﹣4）2+2（4﹣4）2+2（5﹣4）2]＝；故答案为．【题目点拨】考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16、1【解题分析】

根据平方根和平方的关系计算即可．【题目详解】解：因为，所以1的平方根是，则．故答案为1．【题目点拨】此题考查的是已知一个数的平方根，求这个数，掌握平方根和平方的关系是解决此题的关键．17、160【解题分析】

样本容量是指样本中个体的数目，根据定义即可解答.【题目详解】根据定义，样本容量是指样本中个体的数目，随机抽查了160名同学的身高情况，所以样本容量为160，故答案为160.【题目点拨】此题考查了样本容量的定义，属于基础题，难度低，熟练掌握样本容量的定义是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；（2）.【解题分析】

（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）利用完全平方公式计算．【题目详解】；（2）==【题目点拨】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的应用是解本题的关键．19、（1）800，800；（2）33.75%【解题分析】

（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；

（2）用淋浴的水量除以第3天的用水总量即可得；【题目详解】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），

将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，

∴用水量的中位数为800升；故答案为：800，800；（2）答：第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比为33.75%.【题目点拨】本题考查统计图、平均数、中位数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数的计算方法．20、x≥【解题分析】试题分析:分别解不等式,最后找出解集的公共部分即可.试题解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集为:把不等式的解集在数轴上表示为:21、（1）31；（2）3个；（3）.【解题分析】

（1）把x=3代数式求值，与30比较，若大于30，就停止计算，若结果没有大于30，重新计算直至大于30为止；（2）根据运算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值当做计算结果继续求解,直至x不是正整数为止；（3据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的整数即可得出结论．【题目详解】解：（1）当x=3时，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴输出的结果为31；（2）∵最后输出的结果是40