八年级上册数学总复习

八年级上册数学总复习

篇一：八年级数学上册期末复习资料

初二上册数学全册

第十一章全等三角形综合复习人教新课标版

1.全等三角形的概念及性质；2.三角形全等的判定；3.角

平分线的性质及判定。

知识点一：证明三角形全等的思路

通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的

全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析:

??找夹角？SAS??

?已知两边？找第三边？SSS

??

?找直角？HL?

??边为角的对边?找任一角？AAS??

?找夹角的另一边?SAS??

?已知一边一角？???边为角的邻边?找夹边的另一角？ASA

???

?找边的对角？AAS??

??找夹边?ASA?已知两角？??找任一对边?AAS?

?和切记：“有三个角对应相等”“有两边及其中一边的对角对应

相等”的两个三角形不一定全等。

1/

例1.如图，A,F,E,B四点共线,AC?CE,

,AE?BF,AC?BDo求证：?ACF??BDEO

BD?DF

知识点二：构造全等三角形

例2.例3.

如图，在?ABC中，AB?BC,?ABC?90?oF为AB延长线上一点，

点E在BC上，

BE?BF

如图，在?ABC中，BE是NABC的平分线，AD?BE,垂足为D。求

证：？2??1??C。

,连接AE,EF和CF。求证：AE?CFo

知识点三：常见辅助线的作法

1.连接四边形的对角线

例4.如图，AB//CD,AD//BC,求证：AB?CD。

2.作垂线，利用角平分线的知识

例5.如图，AP,CP分别是?ABC外角？MAC和?NCA的平分线，它

们交于点P。求证：BP为?MBN的平分线。

例6.如图，D是?ABC的边BC上的点,且CD?AB,?ADB??BAD,

AE是?ABD的中线。求证：AC?2AEo

4.“截长补短”构造全等三角形

例7.如图，在?ABC中，AB?AC,?1??2,P为AD上任意一点。

求证：AB?AC?PB?PCo解答过程：法一:

2/

在AB上截取AN?AC,连接PN在?APN与？APC中

?AN?AC

?

???1??2?AP?AP???APN??APC?PN?PC

(SAS)

?在？BPN中，PB?PN?BN?PB?PC?AB?AC

,即AB—AOPB—PC。

法二：

延长AC至M,使AM?AB,连接PM在?ABP与？AMP中

?AB?AM?

???1??2?AP?AP???ABP??AMP

(SAS)?PB?PM

?在？PCM中，CM?PM?PC?AB?AC?PB?PCo

5.怎样的两个图形才成轴对称呢？什么样的图形是轴对称图形

呢？

探索一：下列哪些图形是轴对称图形？它们的对称轴在哪里？

探索二：下图是轴对称图形，但是其对称轴另一侧的部分被遮

挡住了，该怎样将它补充完整呢？

探索三：如图，存在一个三角形与已知三角形关于已知直线对

称，该怎样画出这个三角形呢？

第十二章轴对称及作轴对称图形

点击一：什么是轴对称？什么是轴对称图形？它们之间有什么

3/

区别？

有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重

合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫

做轴对称.

如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.

轴对称是两个图形之间的关系，轴对称图形是一个图形具有的

特征.点击二：图形的轴对称有哪些性质？

图形的轴对称主要有下列两条性质：⑴如果两个图形成轴对称,

那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的

对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（2）轴对称是指两个

图形之间的形状与位置关系，？成轴对称的两个图形是全等形；轴对

称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成

两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称.

点击三：线段的垂直平分线有什么性质？

线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反

过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线

上.因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有

点的集合.

点击四：对称变换性质及坐标对称规律

轴对称变换的性质：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形

4/

的形状、大小完全一样(2)?经过轴对称变换得到的图形上的每一点

都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点。(3)连接任意一对对

应点的线段被对称轴垂直平分.

点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,—y)；点P(x,

y)关于y轴对称的点的坐标是(一x,y)；

点P(x,y)关于原点对称的点的坐标是(一x,—y).

点P(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m—x,y)；点

P(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x,2n—y)

类型之一:例1：如图，已知：ZiABC,直线MN,求作△A1B1C1,

使△A1B1C1与AABC关于MN对称.

类型之二:例2：如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B

到河岸的距离分别为AC、

BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500cm.问:(1)

牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程

最短？

(2)最短路程是多少？

类型之三:例3：在锐角NA0B内有一定点P,试在

0B上确定两点C、D,使4PCD的周长最短.

第十三章实数综合复习人教新课标版

类型一.有关概念的识别

1.下面几个数：

,?,

5/

，3R，

,其中，无理数的个数

有（）A、1B、2C、3D、4

举一反三：变式1下列说法中正确的是（）A、

的平方根是±3B、1的立方根是±1C、

=±1D>

是5的平方根的相反数

变式2如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴

的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A,

则点A表示的数是（）

A、

1变式3

类型二.计算类型题2.设

A.

,则下列结论正确的是（）

B.

C.

D.

B、C、

D、

举一反三：变式11）的算术平方根是—;平方根是.2）

6/

-27立方根是.3)

(2)

(3)

变式2求下列各式中的(1)类型三.数形结合3.点A在数

轴上表示的数为

，点B在数轴上表示的数为，则A,B两点的距离为

举一反三：变式1如图，数轴上表示1,C,则点C表示的数是

().

A

-IB.1

的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为

C.2-D.-2

［变式2］已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简

类型四.实数绝对值的应用

4.化简下列各式：(1)|

-I(2)|Ji-|(3)|-|(4)|x-|x-3||(xW3)(5)|x2

+6x+10

7/

篇二：八年级上册数学复习练习题

八年级上册数学复习练习题

一、填空。

1、如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,以AB、BC为直径的半圆

面积分别

222

是？cm和？cm,则Rt/XABC的面积为()cm.

A.24B.30C.48D.603、若x、y都是实数，且y=x?3+?x+8,

求x+3y的立方根4、若xy=-2,x—y=52—1,则(x+1)(y—1)=

5、(2-)20022(2+3)2003=

6、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求?ab?

c?d?l=

7、(?)？,的算术平方根的平方根是

8、有一个两位数，个位数比十位数大5,如果把这两个数的位

置对换，那么所得的新数与原数的和是143.这个两位数是.9、一次

函数y?kx?b(k?0)的图象如下图，请你将空填写完整。

2

3

2

10、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四

边形；顺次连接矩形各边中点所得的四边形是。

二、解答题。

8/

1、已知：字母a、b满足

00

a?l?b?2?0,

1111求的值？？???？

ab(a?l)(b?l)(a?2)(b?2)(a?2008)(b?2008)

2、如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点0,且AC=16cm,

BD=12cm,

求菱形ABCD的高DH和AB的长(本小题8分)

C

AH

3、如图，E是矩形ABCD边AD上的一点，且BE=ED,P是对角

线BD上任意一点，PF_LBE于F,PG_LAD与G,请你猜想PF、PG、AB

它们之间有什么关系？并证明你的结论。

E

G

D

BC

(3题图)

4、如图，1A1B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路

程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距千米。(2分)

(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行

修理，所用的时间是小时。(2分)(3)B出发后小时与A

9/

相遇。（2分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时

的速度前进，小时与A相遇，相遇点

离B的出发点千米。在图中表示出

这个相遇点Co（6分）（5）求出A行走的路程S与时间t的

函数关系式。（写出过程，4分）

B（4,-3）C（5,0）

,求四边形ABC0的面积。（6分）

6、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话

费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。①从图像知，

通话2分钟需付的电话费是元。②当t》3时求出该图像的解析式

（写出求解过程）。

③通话7分钟需付的电话费是多少元？

7、A、B两地相距36千米，甲从A地、乙从B地同时出发，相

向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1

小时36分钟到达A地，求两人的速度。

8、汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距

离才会停止，我们称这段距离为“刹车距离:现在甲乙两车在一个

弯道

上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车。根

据有关资料，甲、乙两车刹车距离S（米）与车速v（千米/时）之间与

如下关系：

①分别求出两个函数的关系式

10/

②若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说

你的理由。

9、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用

水3000吨，计划内用水每吨收费元，如超计划用水，则每吨按

元收费。如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后

每用一吨水的费用为元。已知每抽一吨水需成本元。①写出若该单

位用自来水公司的水及自建水泵时水费y(元)与用水量(吨)的关

系。

②若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建

水泵房抽水合算？

10、已知：如图，在AABC中，AB=AC,E是AB中点，以E为圆

心，EB为半径画弧交BC于D点，

连接ED并延长到F,使DF=DE.求证：？A??F

C

?3x?2y?2k

11、若方程组？的解之和：x+y=-5,求k的值，并解此方程组.

5x?4y?k?3?

?2mx?3ny?19?3x?2y?4

12、已知方程组?和？有相同的解，求m和n的值.

5y?x?3mx?ny?7??

13、已知直线H:y?klx?bl经过点(-1,6)和(1,2),它和

x轴、y

11/

12:y?klx?b2经过点（2,x-4）和（0,—3）,它和x轴、y

轴的交点分别是D和C。（1）求直线11和12的解析式；（2）求四

边形ABCD的面积；

（3）设直线11与12交于点P,求APBC的面积。

14、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于

点A（-1,2）,且AABO的面积为5,求这两个函数的解析式。

的算术平方根是2.等腰三角形中，有一个角是140°,则这个

等腰三角形的底角的度数是3.如图1,已知AB=AC,则只要添加条

件，就可以使AABD之4ACE.4.如图2,Rt^ABC中，ZC=90°,Z

A=30°,AB=8cm,则BC=cm.5.

6.如图3,已知0C平分NAOB,P是0C上一点，PDLOA于D,

PE_LOB于E.如果PD=2cm,那么PE=cm.

DC

DE

P

0CBBB图3E

图2图1

7.在圆面积公式S??r中，自变量r的取值范围是.

8.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售.已知买出的苹果

数量x（kg）与收入y（元）的关系如下表：

2

则收入y（元）与买出数量x（kg）之间的函数关系式是.二、

12/

选择题(本题共8个小题，每小题

3分，共24分)

9.在平面直角坐标系中，点P(—2

,3)关于x轴的对称点的坐标是().A(2,3)B、(2,

—3)C、(—2,—3)D、(-3,2)10.下列图形中，不是轴对

称图形的是().

ADCB

11.在实数？

2

,0

?).3

A、1个

B、2个C、3个D、4个12.下列说法正确的是().

A、±4的平方根是16B、1的平方根是1

C

3

D、2是(?2)的算术平方根

2

A

图4B

13.

函数y?中，自变量x的取值范围是().

13/

x?2

A、xW2B、x24C、xW4D、xW4,且x/2

14.如图4,AD=AC,BD=BC,则△ABCZABD的根据是().A、

SSSB、ASAC、AASD、SAS

15.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°

的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三

角形；④有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的

有().A、①②③④B、②③④C、①②③D、①②16.

2,那么x2=().

A、4B、16C、±2D

三、解答题(本题共6个小题，每小题6分，共36分)

17.如图5,这是由三个正方形构成的图形.请你在这个图形中再

添加一个正方形，使得添加完之后的图形是一个轴对称图形•

18.

图5

19.求正数x的值：3(2x?l)2?27

20.如图6,已知AABC中，AB=AC,AD平分NBAC.求证：ZiABD

^△ACD.请你把下面证明4ABD之ZkACD的过程补充完整.证明：：

AD平分NBAC(已知).

A

，N=N().

在AABD和4ACD中,

14/

().?AB?AC?

().??=?

?AD=AD().C?B图6

.,.△ABD^AACD().

21.已知：如图7,B、F、C、E四点在同一条直线上，AB//DE,

AC〃DF,BF=EC.求证：AB=DE.

22.已知：如图8,AABC中，AD是NBAC的外角的角平分线，

且AD〃BC.求证：AABC是等腰三角形.

D

图7

A

B

篇三：八年级上册数学章节复习及习题(人教版)

数学期末测试卷

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.4的算术平方根是()A.4B.2

C.2D.?2

10、点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)

2013

的值为_____.

11、明明骑自行车的速度是16千米/时，步行的速度是8千米/

时，若他先骑自行车3小时，再步行2小时，那么他在这段时间内的

15

平均速度是.12、已知a的平方根是?8,则它的立方根是.

13、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4,-2）,

则关于x,y的

y?ax?b,

二元一次方程组?的解是.?

?y?kx.

22

2.在给出的一组数0,?,5,,9,中，无理数有（）

7

A.1个B.2个C.3个D.5个

3.一次函数的图象经过点（L2）,且y随x的增大而减小，

则这个函数的表达式可能是（）A.y?2x?4B.y?3x?lC.y??3x?l

D.y??2x?44.下列那组数不能作为直角三角形的三边长（）A.1,

2

.2,3,4C.3,4,5D.9,12,155..某班环保小组的6

名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位:

个）：7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估

计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）

6.下列各式中，正确的是

A±4B=-3D14、小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,

任选三根组成三角形有_____个直角三角形.15、已知0（0,0）,

A（-3,0）,B（-1,-2）,则aAOB的面积为.16、在4

16/

ABC中，ZC=2(ZA+ZB),贝i]NC=.三、解答题

17.化简(本题10分每题5分)①

?2?3?6

9

1

②)2

18.解下列方程组(本题10分每题5分)①？

-5)关于y轴对称的点的坐标为()7.点p(3,

A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)8.对于一次函

数丫=x+6,下列结论错误的是

A函数值随自变量增大而增大B函数图象与y轴交点坐标是

(0,6)C函数图象不经过第四象限D函数图象与x轴交点坐标是

(0,6)二、填空题(每小题3分，共24分)9、化简：

?3x?5y?3(x?l)?y?5

②？

?5x?y?l?5(y?l)?3(x?5)

??9?

2

一,

19.折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的F点处，