高中二年级经验公式及结论秒杀高考选择题

经验公式及小结论秒解几选填题椭圆类1、椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为2、AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即，如果焦点在Y轴，则有3、设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记,,，则有.4、设P点是椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记关，则(1).(2)双曲线类1、双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为2AB是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即3、设P点是双曲线（a＞0,b＞0）上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2)4、渐近线的夹角，（焦点在夹角内，则离心率为）渐近线是双曲线的定性线，由焦点向渐近线引垂线，垂足必在相应的准线上，反之，过渐近线与准线的交点和相应的焦点的连线，必垂直于该渐近线。`焦点到相应渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长b抛物线类（1）若AB是抛物线的焦点弦（过焦点的弦），且，，则：，。（2）已知直线AB是过抛物线焦点F，求证：为定值。（3）若AB是抛物线的焦点弦，且直线AB的倾斜角为α，则（α≠0）。（（4）中点弦求斜率公式设AB是抛物线的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点则三类曲线通用公式求弦长公式焦半径：已知圆，和过原点的直线的交点为P、Q，则OP与OQ之积是（C）、A、B、C、10D、5已知两圆和相交于两点，则直线的方程是． 若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段AB的长度是4椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（B）A、B、C、D、中心在原点，焦点在坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为(C)过双曲线的右焦点作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有（C）条。（A）（B）（C）（D）以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（A）。（A）（B）（C）（D）直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在双曲线左右两支上，则该双曲线的离心率的取值范围是（D）。（A）（B）（C）（D）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（D）A、 B、 C、 D、双曲线的渐近线与圆相切，则答案：A。A、 B、2 C、3 D、6已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（C）A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．过椭圆的一个焦点，倾斜角为的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为Ａ．Ｂ．C.D.1、为椭圆上一点，、为焦点，如果，，则椭圆的离心率为（A）。（A）（B）（C）（D）2设抛物线的焦点弦被焦点分成两部分，则的关系是（A）（B）（C）（D）2、求过抛物线被点所平分的弦所在直线的方程。4．过抛物线的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则＝．8．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.9．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为 （） A． B． C． D．10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2 B．－2 C． D．－13．椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M、N两点，过两点O与线段MN之中点的直线的斜率为，则的值是（A）A． B．C． D．14、若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（） 目A．4B．2C．1D． 15已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为A．30º B．45º C．60º D．90º20、过双曲线（a＞0，b＞0）上任意一点P，作X轴的平行线交两条渐近线于PQ两点，则的值为BA、BC、D、21、O是坐标原点,M是椭圆上异于椭圆顶点的点,M与椭圆短轴两端点的连线交X轴于P,Q两点,则的值为BA、BC、D、7．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（2010全国2高考题）（B）A．1 B．C． D．21设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于、两点，则（A）（B）（C）（D）10．过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 A．5 B．4 C．3 D．2P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为______.7．设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的横坐标为（）A．1B．C．D．11．已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．12．已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 （） A． B．4 C． D．610．过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则等于（B）A.4B.－4C.D.11．过抛物线的焦点作一直线交直线于P.Q两点，若线段PF与FQ的长分别时等于（B）A.B.C.D.5.（2011高考山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为【答案】AA． B． C． D．18．在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为(C)(A)(B)2(C)(D)219．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(a>eq\r(2))的两条渐近线的夹角为eq\f(π,3),则双曲线的离心率为(D)A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)8.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。81、若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（C） A．6 B．8 C．1 D．45.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则(B)(A)2(B)4(C)6