测试三-同角三角函数的基本关系与诱导公式

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载第一章基本初等函数(Ⅱ)测试一任意角的概念与弧度制Ⅰ学习目标1．了解弧度制，并能进行弧度与度的换算．2．会用集合表示终边相同的角．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列命题中正确的是()(A)第一象限角必是锐角 (B)终边相同的角必相等(C)相等的角终边位置必定相同 (D)不相等的角终边位置必定不相同2．是任意角，则与－的终边()(A)关于坐标原点对称 (B)关于x轴对称(C)关于y轴对称 (D)关于直线y＝x对称3．若是第一象限角，则下列各角中是第四象限角的是()(A)90°－ (B)90°＋ (C)360°－ (D)180°＋4．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为()(A) (B) (C) (D)5．设集合,，则集合A与B之间的关系为()(A)AB (B)AB (C)A＝B (D)A∩B＝二、填空题6．若0°≤＜360°，且与－1050°的终边相同，则＝______．7．一个半径为R的扇形中，弦长为R的扇形的圆心角的弧度数是______．8．将下列各角写成＋2k的形式：(1)＝______；(2)______．9．若为锐角，k·180°＋所在的象限是____________．10．若角＝30°，钝角与的终边关于y轴对称，则＋＝______；若任意角，的终边关于y轴对称，则，的关系是____________．三、解答题11．圆的半径是2cm，则30°的圆心角与其所对的圆弧围成的扇形面积是多少?12．自行车大轮有48个齿，小轮有20个齿，当大轮转一周时，小轮转过的角度是多少?等于多少弧度．

Ⅲ拓展性训练13．一个不大于180°的正角，它的7倍角的终边与角的终边相同，求角的大小．14．如果一个扇形的周长为20cm，那么扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大．

测试二三角函数的定义1．角的终边过点P(a，a)(a＜0)，则sin的值为()(A) (B) (C) (D)12．已知sincos＜0，则角在()(A)一、二象限 (B)二、三象限 (C)三、四象限 (D)二、四象限3．设，角的正弦、余弦的值分别为a，b，则()(A)a＜b (B)b＜a (C)a＝b (D)a，b大小关系不定4．设＝10，下列函数值中为负值的是()(A)cos(－2) (B)cos (C) (D)5．已知点P(sin－cos，tan)在第一象限，则在[0，2]内的取值范围是()(A)∪ (B)∪(C)∪ (D)∪6．已知角的终边经过点Q(，1)，则cos＝______，sin＝______，tan＝______．7．若角480°终边上有一点(－4，)，则的值为______．8．若cos，且的终边过点P(x，2)，则是第______象限角，x＝______．9．为第二象限角，给出下列命题：①的正弦值与正切值同号； ②sincostan＞0；③总有意义； ④1－cos＞1．其中正确命题的序号为______．10．若tan＞sin＞cos，则角的范围是______．11．已知角终边上一点P(，y)(y≠0)，且siny．求cos和tan的值．12．角的顶点为坐标原点，终边在直线y＝3x上，且sin＜0；P(m，n)是终边上的一点，且＝，求m－n的值．测试三同角三角函数的基本关系与诱导公式1．sin210°的值是()(A) (B) (C) (D)2．若，则sin(6－A)的值为()(A) (B) (C) (D)3．已知，则sin(3－)的值为()(A) (B) (C) (D)4．设tan＝2，且sin＜0，则cos的值等于()(A) (B) (C) (D)5．化简的结果是()(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2) (D)sin26．的值为__________7．＝__________.8．设，则sincos的值为___9．，则sin·cos的值为______．10．的值是______．11．计算：．1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A． B．－ C． D．－3．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（）A．－ B． C．－ D．4．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC D．sin=sin5．若α是第三象限角，则=_________．6．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．．7、求证：=tanθ．8．求证：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．

测试四正弦函数的图象与性质Ⅰ学习目标掌握正弦函数的图象与性质；会解决正弦型函数中关于周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值或值域、图象变换等相关问题．Ⅱ基础性训练一、选择题1．函数，则y的取值范围是()(A)[－1，1] (B) (C) (D)2．下列直线中，是函数的对称轴的是()(A) (B) (C) (D)3．在下列各区间中，是函数的单调递增区间的是()(A) (B) (C)[－，0] (D)4．函数y＝sinx－|sinx｜的值域是()(A)[－2，0] (B)[－2，2] (C)[－1，1] (D)[－1，0]5．函数在区间的简图是()二、填空题6．函数的最小正周期为4，则＝______．7．函数的定义域是____________．8．已知函数(b＞0)的最大值是5，最小值是1，则a＝______，b＝______．9．已知函数f(x)＝ax＋bsinx－1，且f(2)＝6，则f(－2)＝______．10．函数y＝2sin2x－2sinx＋1的值域是______．三、解答题11．函数的图象是由y＝sinx的图象如何得到的?12．已知(其中A＞0，＞0，0＜＜)在一个周期内的图象如下图所示．(1)试确定A，，的值．(2)求与函数f(x)的交点坐标．13．用五点法作出函数在一个周期内的图象，并指出函数的单调区间．Ⅲ拓展性训练14．已知函数，的图象与y轴的交点为(0，1)，且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0，2)，(x0＋3，－2)．(1)求函数f(x)的解析式及x0的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)叙述由y＝sinx的图象如何变换为f(x)的图象．

测试五余弦函数、正切函数的图象与性质Ⅰ学习目标掌握余弦函数、正切函数的图象与性质．Ⅱ基础性训练一、选择题1．函数y＝cosx和y＝sinx都是增函数的区间是()(A) (B) (C) (D)2．下列不等式成立的是()(A) (B)(C) (D)3．若tanx≤0，则()(A) (B)(C) (D)4．函数的最小正周期为()(A)2 (B) (C) (D)5．若函数对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则｜x1－x2｜的最小值为()(A)1 (B)2 (C) (D)4二、填空题6．函数y＝tanx的最小正周期是______．7．已知tan(0＜＜2)，那么所有可能的值是______．8．函数的定义域是______．9．给出下列命题：①存在实数x，使sinxcosx＝1； ②存在实数x，使sinx＋cosx＝3；③是偶函数； ④()是y＝tanx的对称中心其中正确的是______．10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y＝f(x)的图象恰好经过k个格点，则称该函数f(x)为k阶格点函数．下列函数中是一阶格点函数的是____________．①y＝sinx； ②； ③y＝cosx－1； ④y＝x2

三、解答题11．已知，写出这个函数的周期、最大值、对称轴，并说明其图象是由函数y＝cosx怎样变换得到的．12．已知f(x)是奇函数，又是周期为6的周期函数，且f(－1)＝1，求f(－5)的值．Ⅲ拓展性训练13．已知，求f(1)＋f(2)＋…＋f(100)的值．14．已知a，b为常数，f(x)＝(a－3)sinx＋b，g(x)＝a＋bcosx，且f(x)为偶函数．(1)求a的值；(2)若g(x)的最小值为－1，且sinb＞0，求b．

三角函数全章综合练习1．函数的最小正周期是()(A) (B) (C)2 (D)52．若sincos＞0，则角的终边在()象限(A)第一 (B)第四 (C)第二或第三 (D)第一或第三4．已知函数，那么下列命题正确的是()(A)f(x)是周期为1的奇函数 (B)f(x)是周期为2的偶函数(C)f(x)是周期为1的非奇非偶函数 (D)f(x)是周期为2的非奇非偶函数5．下列函数中，图象的一部分如图所示的是()(A)y＝ (B)y＝(C)y＝ (D)y＝6．计算＝______．7．已知，.tan＝______．8．函数图象的一个对称中心为____________．9．函数f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)＝______．11．已知，求的值．12．已知，求的值．13．已知函数的最小正周期为．(1)求的值；(2)求f(x)在上的取值范围．

参考答案第一章基本初等函数(Ⅱ)测试一任意角的概念与弧度制一、选择题1．C2．B3．C4．A5．C提示：5．对于集合A，当k＝2n时，；此时x表示终边在y轴正半轴上的任意角．当k＝2n＋1时，，此时x仍表示终边在y轴正半轴上的任意角．综上，A＝B．二、填空题6．30°7．8．(1)，(2)9．第一、三象限10．180°，＋＝(2k＋1)·180°，k∈Z．提示：10．由已知，做出30°角终边，依终边对称性可得＝150°，所以＋＝180°；由上述分析，换一个角度看，可以得出一般性结论：与－终边相同，所以＝(180°－)＋k·360°，即＋＝(2k＋1)·180°，k∈Z．三、解答题11．．12．解：依题意，大轮转过一周48齿，小轮也转过48齿．则小轮转过周，所以，小轮转过的角度为360°×2.4＝864°；864°=弧度．13．解：由已知，7＝k·360°＋，k∈Z，所以＝k·60°，又0°＜≤180°，所以，＝60°，120°或180°．14．解：设扇形中心角为，半径为r．则2r＋r＝20，即．因为r＞0，所以0＜r＜10．．所以，当r＝5cm，＝2时扇形面积最大，最大面积为25cm2．测试二三角函数的定义一、选择题1．B2．D3．B4．B5．B提示：4．≈570°，与210°终边相同；；－2≈－1140°与60°终边相同．5．由题意sin－cos＞0且tan＞0，所以作出三角函数线，得到角的范围．二、填空题6．7．8．二，9．②④10．.提示：8．由定义，，解得三、解答题11．略解．由已知，解得，则，.12．略解．由已知n＝3m，并且m＜0，n＜0．又m2＋n2＝10，∴m＝－1，n＝－3，m－n＝213．答：14．答：当时，时，sin＋cos＝1；当时，时，sin＋cos＝0；当时，－1＜sin＋cos＜0．测试三同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1．B2．B3．C4．C5．A提示：1．．5．，(因为sin2＞cos2)．二、填空题6．07．8．9．10．提示：7．因为－210°＝－360°＋150°，所以原式8．(sin＋cos)2＝sin2＋cos2＋2sin·cos＝1＋2sin·cos＝2．所以sin·cos当需要找sin±cos与sin·cos的关系时，一般通过(sin±cos)2＝1±2sincos来沟通．三、解答题11．012．．化简得f(x)＝cosx，所以，.13．2提示：由已知，sin＝1－sin2＝cos2，故原式＝3sin＋sin2－2sin＋1＝sin2＋sin＋1＝2．14．0提示：当n＝2k时，原式；当n＝2k＋1时，原式．测试四正弦函数的图象与性质一、选择题1．B2．C3．B4．A5．A提示：4．据此画出函数的示意图，结合图形，可得函数的值域．二、填空题6．7．8．3，29．－810．提示：9．f(x)＝ax＋bsinx－1，f(2)＝6，得f(2)＝2a＋bsin2－1＝6，而所求f(－2)＝－2a＋bsin(－2)－1＝－2a－b由①知，2a＋bsin2＝7，所以，－2a－bsin2＝所以，f(－2)＝－8．三、解答题11．答：先把y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得的图象．12．答：(1)A＝2，．(2)令得或即或所以，交点坐标为或，．13．答：函数周期为，结合图象知函数的递减区间为(k∈Z)，递增区间为．14．解：(1)，；(2)单调递增区间为[6k－2，6k＋](k∈Z)(3)首先左移，然后将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍；最后将图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍。测试五余弦函数、正切函数的图象与性质一、选择题1．C2．D3．C4．B5．B提示：4．做出函数图象的简图，依图象得周期．5．“对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立”的含义是f(x1)是函数的最小值，f(x2)是函数的最大值，x1是使得函数取得最小值的一个自变量，x2是使得函数取得最大值的一个自变量，那么，｜x1－x2｜的最小值应为半个周期．因为，函数f(x)的最小正周期为4，所以｜x1－x2｜的最小值为2．二、填空题6．17．8．k∈Z9．③④10．①③提示：10．以函数y＝sinx为例，最好先从纵坐标开始考虑，可能成为格点的点的横坐标为，其中，只有当k＝0时，x为整数，所以，此函数为一阶格点函数．其他函数可用同样方法分析．三、解答题11．解：函数的周期、最大值、对称轴分别为先把y＝cosx的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得的图象．12．解：f(x)是奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－1，又f(x)是周期为6的周期函数，所以f(－5)＝f(1)＝－1．13．解：因为f(1)＋f(2)＋…＋f(8)＝0，所以，f(1