鸡兔同笼集体备课

车辋小学小学集体备课（一）个人初案课题数学广角教学内容P112-114，P115“做一做”，1〜3题。课题主备人张艳红辅备人教学目标1•引导学生尝试用不冋的方法解决“鸡兔冋笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。2•在解决问题的过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。教学重点与难点教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。教学难点：用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”问题。教学用具准备多媒体课件。课时安排1教学流程辅备人动态修改部分

课前父流：师：同学们，数学中我们学习过哪些解决问题的方法？师：掌握了学习方法就掌握了开启智慧大门的钥匙，让带着这把钥匙起走进课堂。.创设情景，生成问题谈话导入：我国有着几千年的悠久文化历史，在我国古代产生了许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，书中记载着这样一道有名的数学趣题。（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提出：这道题是什么意思呢？师：这道题的意思正如同学们所说的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。板书课题。二.探索交流，解决问题1、 理解题意师：为了方便研究，把题目里的数字改小一点。请看大屏幕（多媒体出示书中的例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？2、 探索策略（1）猜想法师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。

（2） 列表法师：同学们猜的对不对？我们可以按一定的顺序进行验证。（课件出了表格）。学生填写表格。师：像这样把所有可能的情况都列举出来，然后从中找到正确答案的方法就是我们曾学过的列表法。师：请仔细观察表格，你能发现什么？师：看来大都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（3） 假设法假设全是鸡。师：我们先看表格中左起的第列，8和0疋什么意思？（就疋有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）师：那笼子里是不是全是鸡呢？把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算2只脚）假设全是鸡一共就有16只脚，实际有26只脚，这样笼子里就少了几只脚？把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（课件出示过程）师：上面的过程能用算式表示出来吗？学生独立解决。全班父流：多让学生结合算式说说每步的意思。假设全是兔。师：刚才用假设全是鸡的办法解决了这个问题，假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？试一试。

学生独立解决，全班父流。教师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解决鸡兔冋笼问题的一种基本方法。(4)列方程①师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过信息能写出哪些等量关系式？学生回答后，独立解决，有困难的同学可以小组讨论。全班父流。师小结：这两种方法都是设头数，以脚数相等来列出方程。如果设兔的只数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：(8-X)只，因为只兔有4只脚，X只兔就有4X只脚。只鸡有2条腿，(8-X)只鸡就共有2(8-X)条腿，又因为鸡和兔共有26只脚，所以,4X+2(8-X)=26；如果设鸡的只数为X只，那兔的只数就可以表示成：(8-X)只，X只鸡就有2X只脚，(8-X)只兔就有4(8-X)条腿；又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4(8-X)=26。3•小结方法师：请同学们回忆一下，刚才在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？三、巩固应用，内化提高1•解决原题。师：要你们解决《孙子算经》中原题，你会选用哪种方法呢？师：下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。学生独立做，全班父流。

2、 做P115“做一做”第2题。师：鸡和兔关在一个笼子里在生活中并不常见，但为什么这样一道数学问题却吸引了许多数学爱好者研究它呢？师：是啊，它给我们提出了一种解决此类问题的方法。看来这类问题不只局限于算鸡和兔的只数上，只要能用“鸡兔同笼”方法来解答的问题都可以叫做“鸡兔冋笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔冋笼”方法，来帮我们解决生活中一些实际问题。学生独立完成P115“做一做”第2题。集体交流。3、 拓展阅读师：刚才我们用列表法、假设法、方程法解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？我们起去看看。（课件演示“抬腿法”）四、回顾整理，反思提升通过今天的学习你有哪些收获？解决鸡兔同笼的问题有哪些办法？车辋镇小学集体备课（二）课时备课个人修改稿（二次备课）

二0至二0学年第学期）初备人张艳红时间年级六学科数学课题数学广角辅备人课前父流：.创设情景，生成问题同学们，数学中我们学习过哪些解决问题的方法？（解方程，猜测，画图，列表 ）掌握了这些学习方法，我们对一些问题就可以迎刃而解了，这节课我们就带着这些数学学习方法来起探索道有趣的数学问题。谈话导入：大约五百年前，我国古代名著《孙子算经》中记载着了道数学趣题，我们起来看看。（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提出：这道题是什么意思呢？师：这道题的意思正如同学们所说的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。板书课题。二.探索交流，解决问题1、理解题意师：为了方便研究，把题目里的数字改小一点。请看大屏幕（多媒体出示书中的例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么辅备人修改

意思？2、探索策略（1） 猜想法师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。（2） 列表法师：同学们猜的对不对？利用老师发给你的表格，看谁可以最快的找出来。我们可以按一定的顺序进行验证。（课件出了表格）。学生填写表格。师：像这样把所有可能的情况都列举出来，然后从中找到正确答案的方法就是我们曾学过的列表法。师：请仔细观察表格，你能发现什么？师：看来大都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（说明列表法有一定的局限性。）（3） 假设法①假设全是鸡。师：我们先看表格中左起的第列，8和0疋什么意思？（就疋有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）师：那笼子里是不是全是鸡呢？把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算2只脚）假设全是鸡一共就有16只脚，实际有26只脚，这样笼子里就少了几只脚？把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（课件出示过程）

师：上面的过程能用算式表示出来吗？学生独立解决。全班父流：多让学生结合算式说说每步的意思。②假设全是兔。师：刚才用假设全是鸡的办法解决了这个问题，假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？(留课下完成)教师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解决鸡兔冋笼问题的一种基本方法。(4)列方程①师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？(列方程)，要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过信息能写出哪些等量关系式？学生回答后，独立解决，有困难的同学可以小组讨论。全班父流。师小结：这两种方法都是设头数，以脚数相等来列出方程。如果设兔的只数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：(8-X)只，因为只兔有4只脚，X只兔就有4X只脚。一只鸡有2条腿，(8-X)只鸡就共有2(8-X)条腿，又因为鸡和兔共有26只脚，所以,4X+2(8-X)=26；如果设鸡的只数为X只，那兔的只数就可以表示成：(8-X)只，X只鸡就有2X只脚，(8-X)只兔就有4(8-X)条腿；又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4(8-X)=26。3•小结方法师：请同学们回忆一下，刚才在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

三、 巩固应用，内化提高1•解决原题。师：要你们解决《孙子算经》中原题，你会选用哪种方法呢？师：下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。学生独立做，全班父流。2、 做P115“做一做”第1题。师：鸡和兔关在个笼子里在生活中并不常见，但为什么这样道数学问题却吸引了许多数学爱好者研究它呢？师：是啊，它给我们提出了一种解决此类问题的方法。看来这类问题不只局限于算鸡和兔的只数上，只要能用“鸡兔同笼”方法来解答的问题都可以叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中一些实际问题。学生独立完成P115“做一做”第2题。集体交流。3、 拓展阅读师：刚才我们用列表法、假设法、方程法解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？我们起去看看。（课件演示“抬腿法”）四、 回顾整理，反思提升通过今天的学习你有哪些收获？解决鸡兔同笼的问题有哪些办法？车辋镇小学集体备课（六）

课题数学广角 课型 新授课主备人张艳红参备人杨春、王保玲分管签名王远礼标1.引导学生尝试用不冋的方法解决“鸡兔冋笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。2•在解决问题的过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。教学重难占八、、1.掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。2•用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”问题。教学过程（教学环节知识点教师活动学生活动） 修改年月日精细教案（推广教案）

精细教案（推广教案）二•创设情景，生成问题同学们，数学中我们学习过哪些解决问题的方法？（解方程，猜测，画图，列表 ）掌握了这些学习方法，我们对一些问题就可以迎刃而解了，这节课我们就带着这些数学学习方法来起探索道有趣的数学问题。谈话导入：大约五百年前，我国古代名著《孙子算经》中记载着了道数学趣题，我们起来看看。（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提出：这道题是什么意思呢？师：这道题的意思正如同学们所说的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。板书课题。二.探索交流，解决问题1、 理解题意师：为了方便研究，把题目里的数字改小一点。请看大屏幕（多媒体出示书中的例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？2、 探索策略（1）猜想法

师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。（2） 列表法师：同学们猜的对不对？利用老师发给你的表格，看谁可以最快的找出来。我们可以按一定的顺序进行验证。（课件出了表格）。学生填写表格。师：像这样把所有可能的情况都列举出来，然后从中找到正确答案的方法就是我们曾学过的列表法。师：请仔细观察表格，你能发现什么？师：看来大都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（说明列表法有一定的局限性。）（3） 假设法①假设全是鸡。师：我们先看表格中左起的第列，8和0疋什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）师：那笼子里是不是全是鸡呢？把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算2只脚）假设全是鸡一共就有16只脚，实际有26只脚，这样笼子里就少了几只脚？把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？（课件出示过程）师：上面的过程能用算式表示出来吗？学生独立解决。全班父流：多让学生结合算式说说每步的意思。

②假设全是兔。师：刚才用假设全是鸡的办法解决了这个问题，假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？(留课下完成)教师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解决鸡兔冋笼问题的一种基本方法。(4)列方程①师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？(列方程)，要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过信息能写出哪些等量关系式？学生回答后，独立解决，有困难的同学可以小组讨论。全班交流。师小结：这两种方法都是设头数，以脚数相等来列出方程。如果设兔的只数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：(8-X)只，因为