上交大理论力学课件

上交大理论力学课件目录CATALOGUE绪论牛顿运动定律动量与角动量功与能质点和刚体的动力学弹性力学基础绪论CATALOGUE01理论力学的定义与重要性理论力学是研究物体运动规律和力的作用的科学，对于工程技术和科学研究具有重要意义。总结词理论力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体运动规律和力的作用。它涉及到经典力学的基本原理、运动定律、质点和刚体的动力学、弹性力学、流体力学等方面的知识。理论力学在工程技术和科学研究领域中具有广泛的应用，如航空航天、机械、土木、材料科学等。详细描述VS理论力学的发展经历了古典力学和相对论力学两个阶段，相对论力学在解释高速运动和强引力场中的物理现象方面具有优势。详细描述古典力学是理论力学的基础，它的发展可以追溯到古代，如阿基米德等人的贡献。17世纪，牛顿提出了经典力学的基本原理，为古典力学的发展奠定了基础。相对论力学是20世纪初由爱因斯坦提出的，它基于狭义相对论和广义相对论，解释了高速运动和强引力场中的物理现象，如光速不变原理、相对论质量、时空弯曲等。总结词理论力学的发展历程理论力学与数学、物理学、工程学等学科密切相关，相互渗透和交叉。总结词理论力学作为物理学的一个重要分支，与数学有着密切的联系。数学为理论力学提供了分析和计算的工具，如微积分、线性代数、微分方程等。同时，理论力学的发展也推动了数学的发展，如变分法、微分几何、代数几何等数学分支的形成和发展。此外，理论力学与工程学也密切相关，理论力学的应用为工程技术和科学研究提供了重要的支撑和指导。详细描述理论力学与其他学科的联系牛顿运动定律CATALOGUE02总结词描述物体运动状态的改变详细描述牛顿第一定律，也被称为惯性定律，指出一个物体将保持其静止状态或者匀速直线运动状态，除非有外力作用于它。牛顿第一定律总结词描述力与加速度的关系详细描述牛顿第二定律指出，物体运动的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。数学表达式为F=ma。牛顿第二定律描述力的作用是相互的总结词牛顿第三定律指出，对于任何两个相互作用的物体，施加在每个物体上的力都等于另一个物体施加在它上面的力，且方向相反。详细描述牛顿第三定律总结词解释力的本质和不同类型详细描述力是一个矢量，具有大小和方向。根据力的作用效果，可以将力分为滑动摩擦力和静摩擦力、重力、弹力等。根据力的来源，可以分为万有引力和电磁力等。力的概念与分类动量与角动量CATALOGUE03动量是描述物体运动状态的一个重要物理量，其计算公式为P=mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。总结词动量是物体运动状态的描述，表示物体运动时的惯性大小。动量的计算公式为P=mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。这个公式可以用来计算物体的动量大小。详细描述动量的定义与计算角动量是描述物体转动状态的一个重要物理量，其计算公式为L=mr^2ω，其中m为物体的质量，r为物体转动轴到质心的距离，ω为物体的角速度。角动量是描述物体转动状态的物理量，表示物体转动时的惯性大小。角动量的计算公式为L=mr^2ω，其中m为物体的质量，r为物体转动轴到质心的距离，ω为物体的角速度。这个公式可以用来计算物体的角动量大小。总结词详细描述角动量的定义与计算总结词动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。要点一要点二详细描述动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。这个定律适用于封闭系统，即系统不受外界作用力影响的系统。在封闭系统中，无论发生何种物理过程，系统的总动量保持不变。动量守恒定律总结词角动量守恒定律也是物理学中的基本定律之一，它指出在没有外力矩作用的情况下，系统的总角动量保持不变。详细描述角动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出在没有外力矩作用的情况下，系统的总角动量保持不变。这个定律适用于封闭系统，即系统不受外界力矩作用影响的系统。在封闭系统中，无论发生何种物理过程，系统的总角动量保持不变。角动量守恒定律功与能CATALOGUE04总结词功是力对物体在空间上的积累效应，可以用实数表示。详细描述功是力对物体在空间上的积累效应，可以用实数表示。根据物理学中的定义，功等于力与物体在力的方向上通过的位移的乘积，即$W=Fscostheta$，其中$F$表示力的大小，$s$表示位移的大小，$theta$表示力与位移之间的夹角。功的定义与计算总结词能是物体运动状态的量度，可以用实数表示。详细描述能是物体运动状态的量度，可以用实数表示。根据物理学中的定义，机械能等于物体的动能和势能之和。对于一个质点而言，动能等于$frac{1}{2}mv^2$，势能等于$mgh$，其中$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度，$g$表示重力加速度，$h$表示物体的高度。能的定义与计算机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，表述为系统内机械能不会凭空产生或消失。总结词机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，表述为系统内机械能不会凭空产生或消失。根据该定律，一个系统在只有重力或弹力做功的情况下，其机械能保持不变。即系统的动能和势能之和是一个常数。该定律可以表述为$DeltaK+DeltaPE=0$，其中$DeltaK$表示系统动能的增量，$DeltaPE$表示系统势能的增量。详细描述VS能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，表述为能量不会凭空产生或消失。详细描述能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，表述为能量不会凭空产生或消失。根据该定律，一个封闭系统的总能量保持不变。即系统的各种形式的能量之和是一个常数。该定律可以表述为$DeltaE=0$，其中$DeltaE$表示系统能量的增量。总结词能量守恒定律质点和刚体的动力学CATALOGUE05物体运动状态的改变与作用力成正比，与物体的质量成反比。牛顿第二定律F=ma，其中F为作用力，m为质点的质量，a为加速度。质点动力学基本方程描述质点位置随时间变化的方程，包括速度和加速度。运动学方程描述两个相对运动的质点之间的运动关系。相对运动方程质点的动力学方程转动惯量的定义转动惯量的计算转动惯量的性质转动惯量的应用刚体的转动惯量01020304描述刚体转动惯性大小的物理量。根据刚体的质量和转动轴的位置计算转动惯量。转动惯量是定值，与刚体的转速无关。在动力学中用于计算刚体的角加速度和角动量。描述刚体绕固定点旋转的角速度变化率的物理量。刚体的角加速度描述刚体绕固定点旋转的动量的物理量。刚体的角动量根据牛顿第二定律和转动惯量计算刚体的角加速度和角动量。刚体的动力学方程刚体的动量变化等于作用力矩对时间的积分。刚体的动量定理刚体的动力学方程刚体的平衡条件描述刚体在静止或匀速直线运动状态下受到的力矩平衡的状态。作用在刚体上的所有力矩的矢量和为零。根据平衡条件建立平衡方程并求解未知数。根据刚体是处于静止还是匀速直线运动状态，平衡条件有所不同。刚体的平衡状态刚体的平衡条件平衡方程的求解静平衡和动平衡弹性力学基础CATALOGUE06假设物质是连续的，没有空隙或间隙。连续性假设均匀性假设各向同性假设小变形假设假设物质在整个空间中性质均匀，无突变。假设物质在各个方向上性质相同，无方向性。假设物体变形较小，可以忽略不计。弹性力学的基本假设物体内部单位面积上的作用力，表示物体抵抗变形的能力。应力物体在外力作用下发生的形状和尺寸的改变。应变应力和应变的概念表示物体在受力平衡状态下的应力分布。平衡方程描