《排队论脱产》课件

《排队论脱产》ppt课件目录排队论简介排队系统模型离散时间排队系统连续时间排队系统排队系统的优化与改进案例分析01排队论简介排队论（QueueingTheory）是数学的一个分支，主要研究系统中的排队现象和随机服务系统理论。排队论起源于20世纪初的电话通话和邮政服务，随着计算机技术和通信技术的发展，排队论的应用领域不断扩大。排队论通过数学模型和概率统计方法，研究排队现象和随机服务系统的性能和优化问题。排队论的定义与背景通信网络计算机系统交通系统生产制造排队论的应用领域01020304研究电话交换系统、数据传输网络的性能和优化问题。研究计算机服务器的性能和优化问题，如数据库查询、网页浏览等。研究交通流量的性能和优化问题，如高速公路、城市交通等。研究生产线的性能和优化问题，如流水线作业、自动化生产等。排队论的基本概念服务器等待时间提供服务的设施或人员。顾客到达后到开始接受服务的时间。顾客队列服务时间需要接受服务的对象。顾客等待接受服务的场所。顾客接受服务所需的时间。02排队系统模型顾客到达时若所有服务台均被占用，则顾客会立即离开系统。损失制排队系统等待制排队系统混合制排队系统顾客到达时若所有服务台均被占用，则顾客会在系统中等待直到有空闲服务台。结合了等待制和损失制的特点，顾客可以选择立即离开或等待。030201排队系统的分类顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，单服务台。M/M/1排队模型顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，n个服务台。M/M/n排队模型顾客到达服从泊松分布，服务时间服从一般分布，n个服务台。M/D/n排队模型顾客到达和服务时间均服从一般分布，单服务台。D/D/1排队模型常见的排队系统模型排队系统的性能指标系统中顾客的平均数量。顾客等待的平均时间。系统连续工作的时间长度。顾客在系统中的平均停留时间。队长等待时间忙期逗留时间03离散时间排队系统顾客到达间隔时间相互独立，且服从相同的参数为λ的指数分布。泊松到达过程顾客到达间隔时间不是指数分布，例如定长分布、几何分布等。非泊松到达过程到达过程服务时间服从参数为μ的指数分布，即服务时间T服从T~Exp(μ)。指数分布服务时间固定为某一常数，例如T~Const。定长分布服务时间以一定的概率p重复，例如T~Geom(p)。几何分布服务时间分布

离散时间排队系统的状态概率状态概率定义在时刻n系统所处的状态i的概率，记作P(n,i)。状态概率计算根据系统状态转移方程和初始条件，计算状态概率。状态概率性质状态概率具有平稳性，即在不同时刻n，系统处于同一状态i的概率相同。04连续时间排队系统到达间隔时间相互独立且服从参数为λ的指数分布。到达间隔时间不是指数分布，如定长分布、几何分布等。到达过程非泊松到达泊松到达服务时间服从参数为μ的指数分布，即服务时间与等待时间相互独立。指数分布服务时间服从其他任意分布，如定长分布、Erlang分布等。一般分布服务时间分布系统达到稳定状态后，各状态的概率分布。稳态概率系统未达到稳定状态前，各状态的概率分布。瞬态概率从一个状态转移到另一个状态的概率。状态转移概率连续时间排队系统的状态概率05排队系统的优化与改进减少等待时间的策略包括：增加服务台数、提高服务速度、合理安排顾客到达的时间和顺序等。等待时间最小化是排队论研究的重要目标之一，可以提高顾客满意度和忠诚度。等待时间是指顾客到达时队列中已存在的顾客数与到达的顾客数之和，包括等待和排队等待的时间。最小化等待时间队长是指队列中的顾客数，包括正在接受服务的顾客和等待的顾客。减少队长的策略包括：增加服务台数、提高服务速度、设置缓冲区等。队长最小化可以降低系统的拥挤程度，提高系统的运行效率。最小化队长

最优服务策略选择服务策略是指服务台如何选择顾客进行服务的规则。最优服务策略的选择取决于系统的目标和约束条件，例如：最小化等待时间、最小化队长、最大化服务台利用率等。最优服务策略的选择需要通过数学模型和算法进行优化和比较。06案例分析总结词排队论在超市收银台设计中的应用详细描述超市收银台是排队论应用的一个典型场景。通过排队论，可以分析顾客到达的时间、服务台的工作效率等因素，从而优化收银台的数量和布局，提高顾客满意度和超市运营效率。超市收银台设计总结词排队论在机场安检通道设计中的应用详细描述机场安检通道是保证航班安全的重要环节。通过排队论，可以分析旅客到达的时间、安检速度等因素，优化安检通道的数量和布局，减少旅客等待时间，提高机场的运营效率和服务质量。机场安检通道设计排队论在医院挂号系统优化中的应用总结词医