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文档简介

哇噻!这地板是怎么铺设的?一点空隙也没有.

大家家里都铺有各种各样的地板，观察地板，我们就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。

◆想知道为什么吗？

◆想铺出更美的图案吗？

◆学好本节课，你将如愿以偿！课题学习

镶嵌

江油市西屏初中蔡志东

将若干形状、大小完全相同的一种或几种平面图形相互拼接，彼此之间不留空隙，又不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就叫平面图形的镶嵌．注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠例如：探究一（1）:用边长相同的正三角形能否镶嵌？动手试一试，相信你一定行喔！结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌。探究一（2）:用边长相同的正方形能否镶嵌？动手试一试，相信你一定行喔！结论：用边长相同的正方形可以镶嵌。探究一（3）:用边长相同的正五边形能否镶嵌？动手试一试，相信你一定有发现喔！123啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?∠1+∠2+∠3=?你明白了吗？说说看。探究一（4）:用边长相同的正六边形能否镶嵌？动手试一试，相信你一定行喔！结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌结论1：

要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角为120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．探究二:

用同一种非正多边形能不能密铺,呢?

聪明的你想一想，一定有办法喔！112233433

任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面。结论2：探究三:

用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?例1：例2：例3：

要用几个形状、大小不相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°．结论3：美图欣赏通过这节课的学习，你一定有不少收获吧，和大家一起交流一下吧：

本节课我们通过活动，探讨，知道：一、在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．

二、任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面。

三、要用几个形状、大小不相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得

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