初中数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数教案》教学设计

一、教材分析

内容分析：①用字母表示数②让学生经历探索用字母表示数的

过程，去深刻体会用字母表示数的需要。

地位与作用：用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研

究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。

用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确

切的表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。从这一节

课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学

生的数学知识结构与数学观点

二、目标分析

知识与技能：在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，

用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。

过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示

规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由

特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优

越性。

情感、态度与价值观：激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律

的快乐，感受用字母表示数的简洁美。

三、教学重难点：

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用给定的字母写出简单的代

数式

教学难点：探索规律并用字母表示一般规律的过程。

四、教学方法：通过对教材与学生的分析我创设了如下教学方法：采

用设置情景和讲练结合教学法，探究式教学法具体感知一形成表象

一抽象概念一运用实践

五、教学过程

教学过程

（一）、创设情境，猜谜引入。

情境:失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失

主到政教处认领。

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个

字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

（二）、走进数学

1.如图所示下列式子中正确的是:

①a〈0②b>0③ab〈O④a〈b

_________1______1----------------i------->

a0b

2.歌曲《游击队之歌>>中，游击队员们豪迈地唱到“我们都是神枪

手，每一颗子弹消灭一个敌人”按照歌中的说法，如果有10颗子弹，

就能消灭一个敌人，有100颗子弹，就能消灭一个敌人.如果有m

颗子弹就能消灭一个敌人.其射雕英雄传》中大侠郭靖一箭双雕，照

此推论若给他n支箭，则可射下—只雕。俗语说“狡兔三窟”，若果

真如此，则有a只狡兔，就有窟—只。

当堂训练

(1)一个数为3,它的3倍是—；一个数为a,它的3倍是一；

一个数为a,它的n倍是一。

(2)小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年—岁。

(3)姚明在上赛季NBA联赛中共打了m场比赛，总得分为n分，则平

均每场得分。(4)如图，用字母表示图中阴影部分的面积:

(5)一首永远唱不完的儿歌：

1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙二张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；I

3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

n只青蛙—张嘴,一只眼睛一条腿，—声扑通跳下水;

(三)、师生互动，总结归纳

1、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法。

师：一个字母乘以一个数字，通常怎样表示呢？请同学们参看数学课

本上面的说明和大屏幕的自学提示。在小组中交流你的自学收获。

2、自学课本。

出示自学提纲：

①字母表示数在什么运算中可以简写？

②怎样简写？aX2还可以怎样写？aX4可以怎样写？

③简写的过程中注意什么？

教师总结强调：在用字母表示数时，要注意以下几个约定：

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“X”一般写成“・”，

或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面.

(2)相同字母的积，如a•a,一般写a、

(3)除法运算的结果一般写成分数形式

(4)结果如果是和的形式，且带有单位，则要加括号。

(5)在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示.

(四)、探究活动

□mEET-I

问：(1)按上图的方式搭1个正方形需要一根火柴棒。搭2个正方形需要

—根火柴棒。搭3个这样的正方形需要根火柴棒；搭10个正方

形需要根火柴棒。搭2013个正方形需要根火柴棒。

(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？你能说说你的方法吗？(设计意

图：这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是

学生因疲劳而注意力易分散的时期。如果教师此时教学设计得当、选

题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题；

否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。

当堂训练1.观察下面的图形，回答问题

①、按上图方式，围4个正六边形，需要多少根小棒？

②、围100个正六边形，需要多少根小棒，你是怎样算出来的？

③、如用m来表示正六边形的个数，那么围m个正六边形需要多少根

小棒呢？

2.、用红、黄两种颜色的六边形地砖铺成如下图所示的图案。第1个

图中有黄色地破块；第2个图中有黄色地破块。第

4个图中有黄色地砖一块。第n个图中有黄色地砖多少块？你是

怎样得出来的？与同学交流。

第1个第2个第3个

（五）、温故而知新

1.回忆以前学习的知识，下面各题的结果是什么？

加法交换律可以表示成;乘法结合律可以表示成

;加法结合律可以表示成;乘法

交换律可以表示;

乘法分配律可以表示成；2.计算图形的周

长和面积（用字母）:

长方形的周长:

长方形的面:圆的面积:

3.计算下列几何体的表面积和体积（用字母）:

体积表面积

开动脑筋想一想，你还能写出哪些学过的公式和法则？

（六）、学生小结，体验成功（勇敢地谈一谈自己的收获和疑问。勇

气比答案更重要）

这节课你学习了什么？有什么收获？有什么疑问？

【设计意图】培养学生的慨括能力、归纳总结能力，让学生养成学习

——总结一一再学习的良好学习习惯。有利于帮助学生理清知识脉络,

同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。

（七）、学以致用，自我检测

（随堂检测部分）

（八）、分层作业，因材施教

（课后作业部分）

（设计意图：分必做题和选做题，因材施教。）

《用字母表示数》学情分析

六年级的学生具备了一定的形象思维能力，好奇心强，对具有

一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习本章知识前,有初步

的用符号表示数的能力,有用字母表示数的初步经历，但对字母表示

数的意义体会不深，因此本节课在培养学生的符号感方面需要做的

工作主要是借助字母表示数的活动，帮助学生提高对字母表示数的

作用、意义的感受和认识。

《用字母表示数》效果分析

本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，

解决问题，归纳结论，应用结论。追求的课堂效果为：1.完成学习

目标2.营造轻松愉快的学习气氛（课堂引入生活化，习题处理趣味化，

如唱不完的儿歌，难点突破合作化，大众化）3.引导学生树立积极向

上，不畏艰险的人生态度（探究活动，教师寄语）。4.提升学生学科

素养，体会”现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学习的归宿。任

何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界,

我们就能发现到处都是数学。”

本节课授课班级学生思维灵活，对教师的问题能积极思考，但是

部分学生在录播的情况下，有点紧张，不能踊跃回答，造成问题普及

面受限，影响了教学过程的顺利进行。此外学生对问题题目的思考深

度不够广，造成了个别学生在解答题目时思考不全面，甚至出现错解。

《用字母表示数》教材分析

《用字母表示数》是鲁教版数学六年级上册第三章的第一节课。

本节内容是在小学算数和简单地用字母列式的基础上展开的，它标

志着整个代数教学就此拉开了序幕。用字母表示数实现了数到式的

飞跃，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活

中数量关系的一个有效模型。

通过本节课的学习，在经历从具体情境中抽象出的数量关系的

过程中，让学生体验从一般到特殊的过程，鼓励学生积极参与探究，

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并能用符号表示，是

将问题进行一般化和符号化的过程。一般化深刻地揭示了存在于一

类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提升到一个更高的水平，

而符号化能使表述更加简洁、准确，更具有一般性。从研究特定的

数到用字母表示一般的数和规律，本节所学是学生认识上的一个飞

跃，因而本节课在教材中的地位相当重要。（看似简单的内容，实质

对学生数学思想的形成有着至关重要的作用，作为教师不能急功近

利，一蹴而就）

《用字母表示数》评测练习

1.买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款一分钱，

如果销售出m瓶，则可向希望工程捐款元

2.明明用t秒走了s米，他的速度为米/秒

3.鸡兔同笼，鸡mN,兔n只，则共有头只，有脚只。

4.某校有各种球共y个，其中足球占32%,那么该校有足球

个。

5.一批货物重x吨，运走y吨，还剩吨

6.如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.

(3)

①请观察上图并填写下表

图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)

圆的个数

②你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律

计算出第2020个图形中有多少个圆.

《用字母表示数》课后反思

上课前用了较多的时间去准备，参考了新课标的教学建议，采用

了多媒体教学。上课主要通过情境设置，启发引导，让学生自主探索，

较难的内容也可通过合作交流来完成，这样让尽可能多的学生参与学

习活动，以满足不同层次的学生的不同需要。根据实际教学情况，现

总结如下：

好的方面

1.整个教学过程以学生为主体，调动了学生的学习热情，学生

情绪饱满，能够较好地做到共同参与、独立探究、合作交流、良性竞

争。

2.在知识呈现的各个环节，按照知识体系本身的逻辑顺序，进

行了有效的梯度设计，学生能够按照一个科学的思路，有条理地进行

探索。班上一些学习能力较差的同学，也能够积极思考，“逐步攀登”,

到达目标。

3.力求做到以人（学生）为本，关注学生的全面发展。对学生

来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜想、验

证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困

难等不同的情感体验，在这一过程中，我做到积极鼓励、小心呵护、

正确引导，使他们在学习过程中体验到探索的乐趣，享受到成功的喜

悦，促进了学生身心全面健康发展。

不足之处

1.个别问题表述不清，比如在从具体特殊的例子归纳总结出一般

公式时，表述不清，致使很多学生不知道所云。

2.自己承包的太多，不能体现“将课堂还给学生”这样的导向和

要求。

3.合作交流的深度不够，如何组织好合作交流，让每一个学生都

参与活动，学会与人合作交流；以及如何评