山东省枣庄市2022年中考数学真题

山东省枣庄市2022年中考数学真题

阅卷人

-------------------、单选题供10题；共20分）

得分

1.（2分）实数-2023的绝对值是（）

A，2023B.-2023C.^3D,~2^23

【答案】A

【解析】【解答】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，

所以，-2023的绝对值等于2023.

故答案为：A.

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。

2.（2分）下列运算正确的是（）

A.3a2-a2=3B.a34-a2=a

C.（-3ab2）2=-6a2b4D.（a+b）2=a2+ab+b2

【答案】B

【解析】【解答】A、3a2-a2=2a2,故A不符合题意；

B、a3-a2=a,故B符合题意；

C、（-3ab2）2=9a2b4,故C不符合题意;

D、（a+b）2—a2+2ab+b2,故D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据合并同类项法则，同底数塞的除法法则，暴的乘方，积的乘方，完全平方公式计算求

解即可。

3.（2分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”

字所在面相对的面上的汉字是（）

A.青B.春C.梦D.想

【答案】D

【解析】【解答】在原正方体中，

与“亮''字所在面相对的面上的汉字是：想，

与“点''字所在面相对的面上的汉字是：春，

与“青''字所在面相对的面上的汉字是：梦，

故答案为：D.

【分析】根据所给的正方体的展开图计算求解即可。

4.（2分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称

图形的是（）

【答案】D

【解析】【解答】A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

故答案为：D.

【分析】把一个图形绕某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形

称为中心对称图形。轴对称图形是指一条轴线的两边完全对称的图形，形状都完全对称。根据所

给的中心对称图形和轴对称图形的定义对每个选项一--判断即可。

5.（2分）2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱.其中1.2万用科学记数法表

示为（）

A.12xlO3B.1.2X104C.0.12X105D.1.2xl06

【答案】B

【解析】【解答】解：1.2万=12000=1.2x15

故答案为：B.

【分析】“科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次塞相乘的形式

（lW|a|<10,a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计

算求解即可。

6.（2分）在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防

安全、饮食安全、防疫安全'’四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内

容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（）

A-2B-JC-ID-I

【答案】D

【解析】【解答】解：设“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容分别为A、B、

C、D,画树状图如下：

开始

ABCD

/ZF\

ABCDABCDABCDABCD

共有16种等可能的结果，两人恰好选中同一主题的结果有4种，

则两人恰好选中同一主题的概率为叁=1

1O4

故答案为：D.

【分析】先画树状图，再求出共有16种等可能的结果，两人恰好选中同一主题的结果有4种，最后

求概率即可。

7.（2分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上•点A,B的读数分别

为86。，30。，则NACB的度数是（）

A

A.28°B.30°C.36°D.56°

【答案】A

【解析】【解答】设半圆圆心为O,连OA,OB,如图，

•.*ZAOB=86°-30°=56°,

JZACB=|ZAOB=1x56°=28°.

故答案为：A.

【分析】先求出NAOB=86。-30。=56。，再求解即可。

8.(2分)如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90。，得到

则点B的对应点B，的坐标是()

A.(4,0)B.(2,-2)C.(4,-1)D.(2,-3)

【答案】C

【解析】【解答】作出旋转后的图形如下:

点的坐标为（4,-1）,

故答案为：C.

【分析】根据平移和旋转的性质作图，再求点的坐标即可。

9.（2分）已知yi和y2均是以x为自变量的函数，当x=n时，函数值分别是Ni和N2,若存在实数

n,使得NI+N2=L则称函数yi和y2是“和谐函数则下列函数力和y2不是"和谐函数''的是

（）

-1

A.yi=x?+2x和y2=-x+1B.yi=捻和y2=x+l

C.yi=-］和y2=-x-1D.y）=x2+2x和y2=-x-1

【答案】B

【解析】【解答】A、令y+y2=l,

则x2+2x-x+l=l,

整理得：x2+x=O,

解得：X|=0,X2=-1,

函数yi和y2是“和谐函数”，故A不符合题意；

B、令yi+y2=l,

则］+x+l=l,

整理得:x2+l=0,

此方程无解，

函数yi和yz不是"和谐函数''，故B符合题意；

C、令yi+y2=l,

则-工-x-1=1,

X

整理得：x2+2x+l=0,

解得：Xl=-1,X2=-1,

/.函数yi和y2是“和谐函数”，故C不符合题意;

D、令yi+y2=l,

贝!Jx2+2x-x-1=1,

整理得：x2+x-2=0,

解得：X|=1,X2=-2,

...函数yi和y2是“和谐函数”，故D不符合题意;

故答案为：B.

【分析】根据和谐函数的定义对每个选项一一判断即可。

10.（2分）如图，正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为（4,0）,点B在y轴上，若反比例函

【答案】C

【解析】【解答】解：如图，过点C作CELy轴于E,在正方形ABCD中，AB=BC,ZABC=

.♦./ABO+/CBE=90°,

VZOAB+ZABO=90°,

AZOAB=ZCBE,

・・•点A的坐标为（4,0）,

JOA=4,

,.・AB=5,

/.OB=^52__42=3,

"AB=乙CBE

在^ABO和^BCE中，\z.AOB=乙BEC,

,AB=BC

?.△ABO^ABCE（AAS）,

AOA=BE=4,CE=OB=3,

・・・OE=BE-OB=4-3=1,

.••点C的坐标为（-3,1）,

•.•反比例函数y=[（k邦）的图像过点C,

.,.k=xy=-3x1=-3,

故答案为：C.

【分析】利用勾股定理先求出OB=3,再求出△ABO丝Z\BCE,最后求解即可。

阅卷人

-----------------二、填空题（共6题；共6分）

得分

11.（1分）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面

AB与水杯下沿CD平行，光线变成FH，点G在射线EF上，/.FED=45°,Z.HFB=20°，

【答案】25

【解析】【解答】解：'CAB//CD，

:.乙GFB=乙FED=45°.

■:乙HFB=20°,

，乙GFH=乙GFB-乙HFB=45°-20°=25°.

故答案为：25.

【分析】由平行线的性质可得NGFB=NFED=45。，然后根据角的和差关系进行求解.

12.（1分）北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念.如图所示，它

的主体形状呈正六边形.若点A,F,B,D,C,E是正六边形的六个顶点，则tan/ABE

【答案】芋

【解析】【解答】连接BC、AC,

•.•点A,F,B,D,C,E是正六边形的六个顶点,

；.AB=BC=AC,BE垂直平分AC,

.,.△ABC是等边三角形，

.../ABC=60。，

VBE1AC,

ZABE=|ZABC=30°,

tan/ABE=tan30。=冬

故答案为：殳

【分析】先求出AB=BC=AC,BE垂直平分AC,再求出NABC=60。，最后利用锐角三角函数求

解即可。

13.（1分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程［七］中记载：“今有

牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只

羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头

牛和1只羊共值金两.

【答案】苧

【解析】【解答】解：设每头牛x两，每只羊y两，

5x+2y=10,

12%+5y=8,

:.7%+7y=18,

18

・,・%+y=—,

••.1头牛和1只羊共值金竽两，

故答案为：?

【分析】先求出伊+2'=10,再求出久+挈最后求解即可。

14.（1分）在活动课上，“雄鹰组”用含30。角的直角三角尺设计风车.如图，NC=90。，ZABC=

30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△ABC，，使点C落在AB边上，以此方法做下

去……则B点通过一次旋转至所经过的路径长为.（结果保留兀）

【答案】婴

【解析】【解答】•.•/C=90。，NABC=30。，AC=2,

，AB=2AC=4,ZBAC=60°,

由旋转的性质得，ZBAB,=ZBAC=60°,

AB点通过一次旋转至B，所经过的路径长为嚼/=萼

故答案为：竽

【分析】先求出AB=2AC=4,NBAC=60。，再求出NBAB，=NBAC=6()。，最后求解即可。

15.(1分)如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于：BD的

长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N.若

DM=5,CM=3,则MN=.

【答案】2V5

【解析】【解答】解：如图，连接BM.

由作图可知MN垂直平分线段BD,

/.BM=DM=5.

♦••四边形ABCD是矩形，

...NC=90°,CD〃AB.

.•・0B=0D=2遥.

VZMOD=90°,

：.OM=y/oM2-OD2=JS2-(2V5)2=V5.

VCD/7AB,

AZMDO=ZNBO.

在4\1口0和4NBO中，

乙MDO=^NBO,

OD=BO,

乙MOD=乙NOB,

/.△MDO^ABNO(ASA).

AOM=ON=V5.

AMN=2V5.

故答案为：26.

【分析】利用勾股定理，全等三角形的判定与性质求解即可。

16.(1分)小明在学习“二次函数''内容后，进行了反思总结.如图，二次函数y=ax?+bx+c(a#))

图像的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=-l,结合图像他得出下列结论：

①ab>0且c>0；②a+b+c=O；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的两根分别为-3和

1；④若点(-4,yi),(-2,y2),(3,y3)均在二次函数图象上，则yi<y2<y3；⑤3a+c<0,其

中正确的结论有.(填序号，多选、少选、错选都不得分)

【答案】①②③

［解析】【解答】V抛物线对称轴在y轴的左侧,

ab>0,

•.•抛物线与y轴交点在x轴上方，

.00,①符合题意；

•抛物线经过(1,0),

/.a+b+c=0,②符合题意.

♦••抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=-l,

,另一个交点为(-3,0),

••・关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a/))的两根分别为-3和1,③符合题意;

*/-1-(-2)<-1-(-4)<3-(-1),抛物线开口向下，

Ay2>yi>y3,④不符合题意.

•••抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0),

:.a+b+c=0,

..b_

.一而--八1

♦•b--2a,

/.3a+c=0,⑤不符合题意.

故答案为：①②③.

【分析】利用二次函数的图象与性质对每个结论一一判断即可。

阅卷人

三、解答题供8题；共87分)

得分

17.(10分)在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把

解集表示在数轴上.

①2X-1V7；②5x-2>3(x+1)；③歌+3Nl-|x.

-5-4-3-2-10123456

【答案】若选择①、③：

■2%-1<7①

+321—耳x(2)

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x>-1,

•••不等式组的解集是-13<4,

把解集表示在数轴上如下：

―I___I___I___I___i__I____I___I____I___占___I____

—5—4—3—2—10123456

若选择②、③：

5%-2>3（尤+1）①

gx+321—^x（2）

解不等式①得：x>|,

解不等式②得：X>-1,

...不等式组的解集是X吟

把解集表示在数轴上如下：

-5—4—3—2—1

【解析】【分析】利用不等式的性质求解即可。

18.（5分）先化简，再求值：1）其中x=-4.

X~LxzJ-4/x+4

2

【答案】解：原式=*.高知

2x-2

x—2%+2

_2

%+2

当x=-4时,

心式=一22='L

【解析】【分析】先化简分式，再将x的值代入计算求解即可。

19.（12分）每年的6月6日为“全国爱眼日”.某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学

兴趣小组按下列步骤来开展统计活动.

（1）（1分）一、确定调查对象

有以下三种调查方案：

方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；

方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；

方案三：从全校160（）名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查.

其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是；

（2）（1分）二、收集整理数据

按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A,B,C,D四个类别.数学兴趣小组随机抽取本校

部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图.

抽取的学生视力状况统计表

类别ABCD

视力视力25.04.94.6W视力*.8视力".5

健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良

人数160mn56

抽取的学生视力状况统计图

调查视力数据的中位数所在类别为类；

（3）（5分）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人

数；

（4）（5分）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议.

【答案】（1）方案三

（2）B

（3）解：1600x（100%-40%-16%）=704（人），答：该校学生中，中度视力不良和重度视力

不良的总人数约为704人.

（4）解：该校学生近视程度为中度及以上占比为100%-40%-16%=44%,说明该校学生近视程

度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）.

【解析】【解答］解：（1）解：由抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三：从全校1600名

学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查，作为样本进行调查分析，是最正确的.故答案

为：方案三.

（2）解：因为4类的占比为40%<50%,A类和B类的占比之和为16%+40%=56%>50%,所以

调查视力数据的中位数所在类别为B类，故答案为：B.

【分析】（1）根据题意对每个方案一一判断即可;

（2）根据中位数的定义求解即可;

(3)根据题意求出1600x(100%-40%-16%)=704(人)即可作答;

（4）先求出该校学生近视程度为中度及以上占比为44%,再求解即可。

20.（5分）为传承运河文明，弘扬民族精神，枣庄市政府重建了台儿庄古城.某校“综合与实践”小

组开展了测量台儿庄古城城门楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告.

测量台儿庄古城城门楼高度的实践报告

活动

测量台儿庄古城城门楼高度

课题

活动

运用三角函数知识解决实际问题

目的

活动

测角仪、皮尺等测量工具

工具

如图②

⑴利用测角仪站在B处测

得城门楼最高点P的仰角

测为39。；

方案

里⑵前进了10米到达A处

—■十一

小思

步（选择测点A,B与O在

图

骤同一水平线上，A,B两

图①图②

点之间的距离可直接测

得，测角仪高度忽略不

计），在A处测得P点的

仰角为56。.

参考

sin39°-0.6,cos39°-0.8,tan39°-0.8,sin56°-0.8,cos56°~0.6,tan56°~1.5.

数据

计算

城门

楼

PO

的高

度

(结

果保

留整

数)

【答案】解：设OA=x米，则0B=(x+10)米，

在R2A0P中，tanNOAP=罂=tan56°=1.5,

，OPn.50A=1.5x米，

在RtABOP中，tan/OBP=M=tan39%0.8,

.\OP«0.8OB=0.8(x+10)米,

.\1.5x=0.8(x+10),

解得：x=竽

，OPH1.5X=1.5X装17米，

答：台儿庄古城城门楼的高度约为17米.

【解析】【分析】结合题意，利用锐角三角函数计算求解即可。

21.(10分)如图，在半径为10cm的0O中，AB是。O的直径，CD是过。O上一点C的直线，且

AD_LDC于点D,AC平分NBAD,点E是BC的中点，OE=6cm.

D

（1）（5分）求证：CD是（DO的切线;

（2）（5分）求AD的长.

【答案】（1）证明：连接OC,如图:

「AC平分/BAD,AZDAC=ZCAO,VOA=OC,AZCAO=ZOCA,ZDAC=ZOCA,

AAD||OC,VAD±DC,ACO±DC,：OC是。O的半径，，CD是。O的切线；

(2)解：：E是BC的中点，且OA=OB,...OE是△ABC的中位线，AC=2OE,VOE=6,AAC

=12,：AB是。。的直径，AZACB=90°=ZADC,又NDAC=NCAB,A△DAC^ACAB,

•4。_AC即40_12.AD-36

­-AC-AB'七一万’•小口一亏.

【解析】【分析】（1）先求出ZDAC=ZCAO,再求出CO±DC,最后证明求解即可；

（2）利用相似三角形的判定与性质证明求解即可。

22.（15分）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中

硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15

天内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变

化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L.从第

3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：

时间X（天）3569...

硫化物的浓度y（mg/L）4.52.72.251.5...

（1）（5分）在整改过程中，当0Wx<3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）（5分）在整改过程中，当空3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（3）（5分）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的l.Omg/L?为什

么？

【答案】（1）解：由前三天的函数图象是线段，设函数表达式为：y=kx+b把（0,12）（3,4.5）代

入函数关系式，得｛45丫短'解得：k=-2.5,b=12.•.当0Wx<3时，硫化物的浓度y与时间x

的函数表达式为：y=-2.5X+12；

（2）解：当xN3时，设y=5，把（3,4.5）代入函数表达式，得4.5=&，解得k=13.5,...当后3

时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式为：y」孚；

（3）解：能，理由如下：当乂=15时-，户詈=0.9,因为0.9<1,所以该企业所排污水中硫化物的浓

度，能在15天以内不超过最高允许的l.Omg/L.

【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；

（2）先求出4.5=多再求出k的值，最后求解即可；

（3）先求出丫=譬：0.9,再求解即可。

23.（10分）已知△ABC中，NACB=90。，AC=BC=4cm,点P从点A出发，沿AB方向以每秒

V2cm的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,

设运动的时间为t秒.

(1)(5分)如图①，若PQLBC,求t的值；

(2)(5分)如图②，将△PQC沿BC翻折至△PQC,当t为何值时，四边形QPCP，为菱形?

【答案】(1)解：如图①，

VZACB=90°,AC=BC=4cm,

AB=〃C2+BC2=42+42=4V2(cm),

由题意得，AP=V2tcm,BQ=tcm,

则BP=(4V2-V2t)cm,

VPQ1BC,

r.ZPQB=90°,

.•./PQB=NACB,

.\PQIIAC,

gBPQ=^BAC

"(^BQP=乙BCA'

••.ABPQBAC,

.BP_BQ

••丽―前‘

.—ypzt_t

,,^72-=4，

解得：t=2,

.•.当t=2时，PQ1BC.

(2)解：作P01BC于。，。£114。于凡如图,

AP=V2t>BQ=tcm,(0<t<4)

vzC=90°,AC—BC—4cm,

••.A4BC为直角三角形，

=z_B=45°,

・•・44PE和4PBC为等腰直角三角形，

万

:.PE=AE=-2AP=tcm>BD=PD,

■■CE=AC-AE=(4—t)cm,

•••四边形PECO为矩形，

:.PD=EC=(4—t)cm,

:.BD=(4—t)cm,

:.QD=BD-BQ=(4—2t)cm,

在Rt△PCE中，PC2=PE2+CE2=t24-(4-t)2,

在RtAPDQ中，PQ2=PD2+DQ2=(4-t)2+(4-2t)2)

•••四边形QPCP'为菱形，

PQ=PC,

t24-(4-t)2=(4-t)2+(4-2t齐

；•G=£»2=4(舍去).

••・t的值为*

【解析】【分析】(1)利用勾股定理，相似三角形的判定与性质计算求解即可；

(2)结合题意，利用勾股定理计算求解即可。

24.(20分)如图①，已知抛物线L：y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(1,0),过点A作

AC||x轴交抛物线于点C,ZAOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点.

图①图②

（1）（5分）求抛物线的关系式；

（2）（5分）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、P0,当AOPE面积最大时，求出P

点坐标；

（3）（5分）将抛物线L向上平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内（包

括^OAE的边界），求h的取值范围；

（4）（5分）如图②，F是抛物线的对称轴1上的一点，在抛物线上是否存在点P,使APOF成

为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存

在，请说明理由.

【答案】（1）解：：抛物线L：y=x2+bx+c的图象经过点A（0,3）,B（1,0）,

.（l+b+c=0解得...抛物线的解析式为：2-4X+3；

1c=3lc=3

（2）解：如图1,过P作PG||y轴，交OE于点G,

设P(m,m2-4m+3),：OE平分NAOB,/AOB=90°,

AZAOE=45°,AOE是等腰直角三角形，.\AE=OA=3,：.E(3,3),

设直线OE的解析式为y=kx,把点（3,3）代入得，3=3k,解得k=l,

...直线OE的解析式为：y=x,.*.G（m,m）,

.•.PG=m-(m2-4m+3)=-m2+5m-3,

11c

SAOPE=SAOPG+SAEPG=]PG・AE=—x3x(-m2+5m-3)

=—1(m2-5m+3)=(m—3)?+羿，

ZZZo

-j<t),

.,.当m=?时，△OPE面积最大，此时m2-4m+3=-%

；.P点坐标为专，-1);

(3)解：由y=x2-4x+3=(x-2)2-1,得抛物线1的对称轴为直线x=2,

顶点为(2,-1),抛物线L向上平移h个单位长度后顶点为F(2,-1+h).

设直线x=2交0E于点M,交AE于点N,则N(2,3),

如图2,

图2

•.•直线OE的解析式为：y=x,，M(2,2),\•点F在AOAE内(包括△OAE的边界)，.•.ZW-

l+h<3,解得3Wh“；

(4)解：设P(m,m2-4m+3),分四种情况：①当P在对称轴的左边，且在x轴下方时，如图

3,过P作MNJ_y轴，交y轴于M,交1于N,

图3

.•.NOMP=NPNF=90。，：△OPF是等腰直角三角形,

，OP=PF,ZOPF=90°,二ZOPM+ZNPF=NPFN+NNPF=90°,

.•./OPM=/PFN,?.△OMP^APNF(AAS),

2

；.OM=PN,VP(m,m-4m+3),贝ij-m2+4m-3=2-m,解得：m=5要或5^/g,7m=5^/5

>2,不合题意，舍去，

.•.m=S-%此时m2-4m+3=lz^,

22

•••P的坐标为（马匹，与匹）；

②当P在对称轴的左边，且在x轴上方时，同理得：2-m=m2-4m+3,

解得：mi£=i或m2=写5,•.•苧＞2,不合题意，舍去，

此时m2-4m+3=.叼~1,

.••P的坐标为（与反，缪D；

③当P在对称轴的右边，且在x轴下方时，如图4,过P作MNLx轴于N,过F作FMLMN于

M,

图4

同理得△ONPg/!\PMF,

.-.PN=FM,则-m2+4m-3=m-2,解得：mij1=1或m2=无资；

...写§<2,不合题意，舍去，.•.m=3步此时m2-4m+3=与卷,

P的坐标为（马匹，与画）；

④当P在对称轴的右边，且在x轴上方时，如图5,

同理得n?-4m+3=m-2,解得：m=§±匹或与在（舍），

22

P的坐标为：（注⑤，燮1）;

综上所述，点P的坐标是：（七匹，与匹）或（与⑤，母1）或（亨，与&）或（注包

土）.

【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可;

(2)先求出△AOE是等腰直角三角形，再利用三角形的面积公式计算求解即可;

(3)先求出M(2,2),再结合函数图象求解即可；

(4)分类讨论，列方程求解即可。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：113分

客观题（占比）21.0(18.6%)

分值分布

主观题（占比）92.0(81.4%)

客观题（占比）11(45.8%)

题量分布

主观题（占比）13(54.2%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题6(25.0%)6.0(5.3%)

解答题8(33.3%)87.0(77.0%)

单选题10(41.7%)20.0(17.7%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(70.8%)

2容易(16.7%)

3困难(12.5%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1弧长的计算1.0(0.9%)14

2解一元一次不等式组10.0(8.8%)17

3二次函数图象与系数的关系1.0(0.9%)16

4用样本估计总体12.0(10.6%)19

5轴对称图形2.0(1.8%)4

6列表法与树状图法2.0(1.8%)6

7矩形的性质1.0(0.9%)15

二元一次方程组的应用-古代数学

81.0(0.9%)13

问题

9反比例函数的实际应用15.0(13.3%)22

10科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(1.8%)5

11待定系数法求二次函数解析式20.0(17.7%)24

12定义新运算2.0(1.8%)9

13在数轴上表示不等式组的解集10.0(8.8%)17

14二次函数y=axA2+bx+c的图象1.0(0.9%)16

15二次函数y=axA2+bx+c的性质1.0(0.9%)16

16完全平方公式及运用