四川省2023届高三年级下册高考模拟数学（文科）热身训练试卷（解析版）

2023届热身训练数学文科试卷

一、选择题：

1,已知全集0=%集合A={xbg2，'2},B={x|l<x<5}>则图中阴影部分表示的集合为（）

A.{x|x〈5}B.{x[0<x〈l}C.{x|x<4}D,{x|l<xW5}

【答案】B

【解析】

【分析】由题知图中阴影部分表示的集合为（必3）「A,A={x|0<xK4},再根据集合运算求解即可.

【详解】解：由图可得，图中阴影部分表示的集合为（4，3）（A,

因为log2X42=log24,所以A={x[0<x<4},

因为B={x[l<x<5},所以q,8={x|x«l或xN5},

所以（d3）cA={H（）<x<l}.

故选：B.

2.下面关于复数z=—l+i（其中i为虚数单位）的结论正确的是（）

A.2对应的点在第一象限B.|z|<|z+l]

Z

C.Z的虚部为iD.z+z<0

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的除法，求模运算，和加法运算即可求解.

1I1-1-i-1-i111

【详解】z=—l+i,-=——；=————r=r—=—二一一i,所以一对应的点在第三象限，A错;

z-l+i-l+i-1-1222z

忖="(—I)?+1?—>/2>|z+1|=|i|=VP'-1,故B错；

Z的虚部为1,故C错；

z+z=-l+i+-l-i=-2<0>故D正确•

故选：D.

3.命题，：>0”，则-1p为（）

22

A.Vx>l,x-l<0B.Vx<l,x-l<0C.3x()>1,xj-1<0D.3x0<l,x„-1<0

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定形式求解.

【详解】命题。：—1>0”为全称命题，其否定为特称命题，

即~>p：3x0>1,XQ-1<0.

故选：C

4.已知机，，为两条不同的直线，。，£为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A.mua,〃ua,m\/?,n\/3^>a[3

B.a\B，mua,nu/3nmn

C.m±a,_L〃〃Pa

D.nm,n=>m-La

【答案】D

【解析】

【详解】若a〃P，mUa,mu0,则m,n可能平行也可能异面，故B错误；若m_La,m±n,则n〃a或

nua,故C错误；若mua,nua,m〃B，n/7p,由于m,n不一定相交，故a〃。也不一定成立，故A错

误；若111〃必n_La,根据线面垂直的第二判定定理，我们易得mJ_a,故D正确.

1+sin2a

5•若Ek=7,则tanc=()

4334

A.B.C.D.

3443

【答案】C

【解析】

【分析】利用倍角公式，以及同角三角函数关系，整理化简即可求得正切值.

1+sin2a

【详解】因为=7

l-2sin2a

sin26z+2sinacosc^+cos2a_(sina+cosa)~_sina+cosa_tana+1

cos26Z-sin2a(coscr+sinor)(cosa-sina)cosa-sina1—tana

即tana+13

=7,解得tana=—.

1-tana4

故选：C.

6.“直播电商”己经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品.2021

年前三个季度的收入情况如图所示，已知直播间每个季度的总收入都比上一季度的总收入翻一番，则下列

说法正确的是()

||化妆品收入||服装收入

A.该直播间第三季度服装收入低于前两个季度的服装收入之和.

B.该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的

6

C.该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的工.

3

D.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍.

【答案】C

【解析】

【分析】利用条形统计图求解判断.

【详解】设第一季度总收入为。，则第二季度的总收入为2〃，第三季度的总收入为4小

对于选项A,第一、二季度服装收入和为3-0.1")+(2a-0.4a)=2.5%第三季度服装收入为4a-1.24/=2.8a,

故A错误；

对于选项B,第一季度化妆品收入为axl0%=0.1a,第三季度化妆品收入为4a*30%=1.2a,第一季度化

妆品收入是第三季度化妆品收入的?电=,，故B错误;

1.2a12

对于选项C,第二季度的化妆品收入为2ax20%=0.4。，第三季度的化妆品收入为4〃x30%=1.2a,第二

季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的—故C正确；

3

对于选项D,第三季度总收入是第一季度总收入的丝=4倍，故D错误.

a

故选：C.

7.英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是4，

环境温度是4,则经过fmin物体的温度。将满足e=4+(q-4)e",其中％是一个随着物体与空气的

接触情况而定的正常数.现有90℃的物体，若放在10℃的空气中冷却，经过l()min物体的温度为5()℃,

则若使物体的温度为20℃,需要冷却()

A.17.5minB.25.5minC.30minD.32.5min

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据e=4+(a-4)e-"及物体经过l()min物体温度为50℃得出女的值，再求出8=2()

时f的值即可.

【详解】由题意得4=90,〃=10,。=50,，=10代入，

5O=lO+(9O-lO)e-10*,即「供=，

所以左=」-ln2,

10

所以e=4+(〃_4)/就

由题意得4=90,4=10，夕=20代入，

।]c，----In21

即20=10+(90-1())/记「得e,°=£，

O

即—Lln2=ln'=—31n2,解得，=30,

108

即若使物体的温度为20℃,需要冷却30min,

故选：C.

x

8.己知双曲线C：j=1（。>0力〉0）的右焦点为£。为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的

a"

（3百、

一条渐近线交于点。及点A,则双曲线。的方程为（）

22

【答案】C

【解析】

y=再将点Ag,#代入可得/,=半。，连接用,

【分析】根据双曲线方程求出渐近线方程:

根据圆的性质可得二3=走,从而可求出c,再由。2=储+〃即可求解

63

【详解】双曲线C:，一斗=l（a>0,b>0），

则渐近线方程：y=+-x,

a

,AV3

•.b=—a,

3

解得c=2,

所以02=〃+〃=*解得/=3,。=1

2

故双曲线方程为2一>2=]

3

故选：C

【点睛】本题考查了双曲线的儿何性质，需掌握双曲线的渐近线求法，属于中档题.

9.已知a>0,h>0,且a+h=l,则错误的是（）

A.a2+b2>-B.T-b>-

22

C.log,a+log2b>-2D.4a+y[h<\[1

【答案】C

【解析】

【分析】

根据a+人=1,由〃+02=。2+。一同2结合二次函数可判断A，由。-6=2。一1>一1可判断B,由

log,a+log2b=log,出?和（G+=1+l4ab结合基本不等式可判断CD

,f1A21I

【详解】对于A,a1+bz=a2+（\-aY=2a2-2a+\^2a--

'，y2J22

当且仅当。=〃=,时，等号成立，故A正确；

2

对于B,a-b=2a-\>-\,所以2"">2T='，故B正确;

2

(a+b^,1c

对于C,loga+logb=log,ab<loglo2,

222=g2-=-

当且仅当。=b=•时，等号成立，故c不正确；

2

对于D,因为（J^+扬）=14-2\[ab<14-4Z+/?=2,

所以G+血4也，当且仅当“=〃=:时，等号成立，故D正确.

故选：C.

10.已知球。是正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，BC=

=&，点E是线段BC的中点，过点E作球。的截面，则所得截面面积的最小值是（）

2兀

B.—

34

【答案】A

【解析】

【分析】如图，。|是A在底面的射影，求出底面外接圆的半径和几何体外接球的半径，当截面垂直于OE

时截面面积最小，求出截面圆的半径即得解.

【详解】如图：

。1是A在底面的射影，由正弦定理得，的外接圆半径r=*—xL=l.

sin602

由勾股定理得棱锥的高|=万斤=1设球。的半径为R,

则R2=(l—Rp+l,解得R=l，

所以10al=0,即与。重合,

所以当过点E作球。的截面垂直于OE时，截面面积最小,

此时截面半径为忸同=#，截面面积为日.

故选：A.

11.如图，一ABC是边长为2的正三角形，P在平面上且满足CP=C4,则钻面积的最大值为()

A.25/5-1B.4C.2gD.2+百

【答案】D

【解析】

【分析】根据正弦定理可得A4=4cosa,利用三角形面积公式以及倍角公式、辅助角公式，利用三角函

数的性质即可求解最大值.

PA2

【详解】设NP4C=a，「0<a<，兀、，则在△R4C中，由正弦定理得./°\=——nPD4A=4Acosa,

(2)sin(兀-2a)sina

所以SPABA3sin(a+^)=：x4cosax2sin[a+1)=4cosasin(a+])

=sin2a+>/3cos2a+百=2sin(2a++若，

故当2a+^='|=>a=^!时，此时面积最大为2+G，

故选：D

12.若函数y=/(x)满足对VxwR都有〃x)+,f(2-x)=2,且y=/(x)-1为R上的奇函数，当

x«—l,l)时，/(x)=2*—《+l,则集合A=N〃X)=«｝中的元素个数为()

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知可推出函数/(x)周期性，单调性以及函数值情况，由此可作出函数的图象，将问题转化

为函数图象的交点问题解决.

【详解】由)为R上的奇函数，

=>/(X)T=-[/(-X)T]=-/(-X)+1=>/(X)+/(T)=2①，

又〃x)+/(2-x)=2=/(r)+〃2+x)=2②，

由②一①=/(2+x)—/(x)=0=/(x+2)=/(x)ny=/(x)为周期为2的周期函数，

而又/(x)+/(2—x)=2n/(l)+/(l)=2n/(l)=l,

当xe(—1,1)时/(x)=2、一?+ln/(O)=ln当xeZ时,/(x)=l.

又当时，/(尤)=2*-《+1单调递增，且一;</(x)<g.

故可作出函数y=/(x),y=4的大致图象如图:

而集合A中的元素个数为函数y=/(x)与y=F图象交点的个数，

由以上分析结合函数y=«性质可知，1为集合A中的一个元素，

且产/(X)与y=在(2,3),(4,5)上各有一个交点，

.•.集合A={x|/(x)=五}中的元素个数为3.

故选：A.

二、填空题：

13.已知a=(—2,4)1=(3,l),若则卜卜.

【答案】2垂

【解析】

【分析】根据题意求得4+8=(1,2+1),结合向量的数量积的运算公式求得力的值，得到a的坐标，利用

向量模的公式，即可求解.

【详解】因为a=(—2,4),6=(3,1),可得£+1=(1,2+1),

又因为(a+0)J>0,可得(a+b)3=(l,/l+l>(3,l)=3+/l+l=0,解得a=一4,

所以。=(一2,—4),所以忖=，(-2)2+(—4)2=26.

故答案为：2亚.

14.己知函数“X)/则/(/(-4))=_________.

x—3x—4,x>0

【答案】-6

【解析】

【分析】由分段函数解析式计算函数值即可.

【详解】/(-4)=/(-3)=/(-2)=/(-I)=/(0)=/(I)=1一3-4=-6,

所以/(/(-4))=/(-6)=/(I)=1-3-4=-6

故答案为：-6.

7T

15.如图，已知在扇形。钻中，半径04=。8=3,/4。8=一，圆01内切于扇形。钻(圆01和。4,。3,

3

弧AB均相切)，作圆。2与圆。1,。4，。8相切，再作圆。3与圆。2，。4,。8相切，以此类推.设圆。1,圆O?…

的面积依次为St,S2...,那么邑=.

【答案】—

81

【解析】

【分析】根据锐角三角比的圆的几何特性即可求解.

设圆。।与弧A3相切于点。，

圆。一圆。2与QA分别切于点C,E,

则。C±OA,02E10A.

设圆。1,圆。2，圆。3，…，

71

因为4403=—,

3

71

所以NAOD=—.

6

在RtZ\OOC中Oq=3-勺,

则m=；0日，

解得4=1.

在中，0。2=3-弓一2^,

则。2七=；。。2，

口口3-乃一2A

即空二一l，

解得弓=3=；4.

同理可得，r,=-=-r,,

所以S3=兀片=R.

71

故答案为：一.

81

16.设A8是抛物线C:V=4x上两个不同的点,。为坐标原点,若直线。4与0B的斜率之积为T,则下列

结论正确的有.

©|AB|>4；

②|QA|+|OB|〉8；

③直线AB过抛物线。的焦点；

④，QAB面积的最小值是2.

【答案】①③④

【解析】

【分析】对于②，可以通过特殊点来判断;而对于选项①③④，可以通过设直线A3,再联立方程组，结合韦达定

理一一判断即可.

［详解】取A(l,-2),B(l,2),满足kOA-k0B=-4,

从而|1+1OB|=275，故②错误；

由题意可知直线AB的斜率不为0,设直线AB的方程为x=/2+1,A(可,y),B(x2,%),

x=my+t.

联立〈2，整理得y2-4my-4f=0,

y-4x

贝iJM+必=4九,乂=一4晨

16

因为koA•koB=~',T2"一

所以r=l,所以直线AB的方程为》=机＞+1,

则直线A6过点(1,0),

因为抛物线C的焦点为歹(1,0)，所以直线AB过焦点F，故③正确;

则由抛物线的性质可知IAB2“=4，故①正确;

由上可得直线AB的方程为x=my+l,

IX-%|=X+%]-4%%=V16/n2+16=4J—+1,

则|A8|=Jl+m2•|yf|=4（巾2+]）,

1

原点。到直线AB的距离”=

\lm2+1

则SAO"=；lA3|d=gx4（〃/+1）x1=2\jnr+1>2

JJ+i

故④正确.

故答案为:①③④.

【点睛】解决直线与抛物线的综合问题时，要注意：

(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、抛物线的条件；

(2)强化有关直线与抛物线联立得出一元二次方程后的运算能力,重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三

角形的面积等问题.

三、解答题:

17.在等比数列｛4｝中，％=8%,且%2,%—5,12成等差数列.

（1）求｛q｝的通项公式；

,11，＞4

（2）若b,=-......+----,证明：数列｛2｝的前”项和北＜一.

71log2an«2„_]3

+1

【答案】（1）an=2"

（2）证明见解析

【解析】

【分析】（1）根据等差数列和等比数列的性质，列方程求解即可.

（2）对7；进行分组求和，一部分利用裂项相消进行求和，一部分利用等比数列的求和公式进行求和，再对

计算得到的（进行不等式的放缩，即可证明不等式成立.

【小问1详解】

设数列｛为｝的公比为卬

由的=84,得知/=84，所以＜7=2.

因为;生，为一5,%-12成等差数列，所以2（生一5）=；%+%—12，

即8q—10=ga]+84-12,解得4=4.

因此a“=4x2"T=27.

【小问2详解】

1111(11)1

--------1-----=-----H-Z—=-------H

^log2an%〃_]〃(几+1)2"n+lj4〃

月，所以

因为1一——<1

几+1

18.2020年4月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业

务.已知该公司统计了往年同期100天内每天配送的蔬菜量X（4（）WX<160,单位：件.注：蔬菜全部用

统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表：

蔬菜量X[40,80)[80,120)[120,160)

天数204040

试解答如下问题:

（1）该物流公司负责人决定用分层抽样的形式在［40,80）、［80,120）两组数据中抽6天来分析配送的蔬菜

量的情况，再从这六天中随机抽2天调研，求这2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率；

（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟.

每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未

发车，则每辆货车每天平均亏损400元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁2辆货车，负责人乙提出的

方案是租赁3辆货车，为使该物流公司此项业务的平均营业利润最大，应该选用哪种方案？

3

【答案】（1）（2）该选择租赁3辆货车.

【解析】

【分析】

（1）根据分层抽样得到［40,80）中抽取2天，［80,120）中抽取4天，分别标记后写出样本空间，利用古典

概型求解；

（2）分别计算租赁2辆和3辆时的平均利润，比较得结果.

【详解】（1）记事件A为“2天配送的蔬菜量中至多有1天小于80件的概率”，

20

在［40,80）、［80,120）两组数据中用分层抽样抽6天，［40,80）中抽的天数为6x刀=2天，记为A,B；

60

［80,120）中抽的天数为6x竺=4天，记为b,c,d

则从这6天中随机抽取2天的所有可能情况有以下："（AB）,（A。），（A。），（Ac），（Ad）,（B,a）,

(B,c),(B,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)”共15种选中的2天中配送

的蔬菜量中至少有1天小于80件的可能情况有以下：

“（AB）,（A,a）,（A。），（AC），（Ad）,（8,d）”共9种

93

，选中的2天中配送的蔬菜量中至少有1天小于80件概率为P（A）=^=g

（2）若租赁2辆车,

20QQ

平均利润为(2000-400)?—4000?——3520

100

若租赁3辆车,

204040

平均利润为(2000-800)?—(4000-400)?—6000?—4080

''100100

V4080>3520,

所以应该选择租赁3辆货车，此时平均营业利润最大.

19.如图，在四边形ABCP中，为边长为的正三角形，CP=CA,将△AC尸沿AC翻折，使

点P到达P'的位置，若平面P'BC_L平面ABC,且BCLP'A.

（1）求线段PA的长；

（2）设M在线段PC上，且满足MC=2PM,求三棱锥P—的体积.

【答案】（1）3,

⑵6

【解析】

【分析】（1）由面面垂直的性质定理得到线面垂直，进而得证AO_LP'O,利用勾股定理即可求解;

（2）由MC=2PM可知三棱锥P-ABM的体积为三棱锥P-ABC体积的;.即可求解.

【小问1详解】

如图:

取BC中点0,连接AO,P'O,因为一ABC为等边三角形，。为8c的中点，则AOLBC,

又3C_LPA,AOcAP=A,AO,AP'u平面AP'O,

.•.3。1_平而4。'0,.­.3。，0尸.

所以BP'=CP=26，即PBC为等边三角形，所以0。'=3,

又平面P'BC_L平面ABC,AO1BC,所以401_平面PBC,所以4O_LP'O,

又A0=3，所以A尸MJACP+PO2=36

【小问2详解】

三棱锥P'-ABM的体积为三棱锥P-ABC与三棱锥M-ABC的体积之差.

因为M在线段PC上，且满足MC=2P",即P'M=』P'C,

3

2

所以三棱锥M-ABC的体积为三棱锥P-ABC体积的-.

所以三棱锥P'—ABM的体积为三棱锥尸'-ABC体积的g.

由(1)可知，AO1PO,BC1OP,而5CcAO=O,

所以尸0,平面ABC,所以1Poi为三棱锥〃一ABC的高，

所以三棱锥产—ABC的体积为：；S"c.|P'°|=；x；x26x3x3=3g.

所以三棱锥产一ABM的体积为：1X3A/3=V3.

20.已知函数〃x)=(x+/)lnx,若函数/(X)在x=l处的切线与直线x-y=0平行.

(1)求1的值及函数/(x)的单调区间；

(2)已知。>0,若函数y=em与函数)的图像在有交点，求实数。的取值范围.

ax

(\\(1\

【答案】⑴/=0,函数/(x)的单调递增区间为匕,+8〉单调递减区间为0,一；⑵(e,+8).

【解析】

【分析】

⑴求出切线的斜率％=r(i)=/+i=i可得r，分别令/")>o、r(x)<o可得答案;

(2)可化为方程/〔IJ在xw有解,即6公山6心=:由/,转化为/,磔)=/(：)在

ax

f।\ii

xe0,-有解，利用〃力的单调性得a=-上=构造函数g(x)=」二，再利用g(x)的单调性可得答

〈CJXX

【详解】(1)由/'(%)=山工+7，切线的斜率2=/'(1)=/+1=1,得1=0,

则/(x)=x,lnx,xe(0,+oo),/r(x)=lnx+l=0,得九=一，

11

X0<x<-x=-x>-

eee

f'M小于o等于0大于0

/(x)单调递减单调递增

门、(11

函数/(X)的单调递增区间为，+8J,单调递减区间为10q

(2)由已知可得，方程产在/早(。,］有解,

ax

由得".*=Tn-

e-xx

ax

所以ealnea'^Lln',有在有解,

XX〈X)\/

由于a>0，ox>0,所以e'">l，

(n1

由xw0,-得一〉e,由(1)可知，

Vejx

/(x)在尤€(：,+8)单调递增，则6"*=，在*60,1)有解，

由6依=,得以=111!,所以&=—生2，

XXX

即一“在xe0,-有解，

xIej

令g(x)=皿，xe(0,1，由glx)」一？”,

xIejx

(n,、

当xe0,-时，g'(x)>0,

\e/

则8(外在％/0,「|单调递增，

、eJ

由g；)=_e，则g(x)e(-0°,一e)，

则一q<-e,所以a>e.

【点睛】关键点点睛：本题考查了导数的几何意义、方程有根求参数的问题，关键点是转化为

/卜"')=/(B)在％e有解和构造函数利用函数的单调性解题，考查了学生的理解能力、转化能力.

21.已知椭圆E:]+y2=i的左、右焦点分别为耳，鸟，过工的直线/与椭圆E交于A5两点，过居作

直线PF2与直线I垂直且与直线x=2交于P.

(1)当直线/与x轴垂直时，求ABf；内切圆半径；

(2)分别记PA,PF2,PB的斜率为k{,k2,出3,证明：勺，自，总成等差数列.

【答案】(1)y

（2）证明见解析

【解析】

【分析】（1）根据椭圆定义可得，AB6的周长，结合.AB-面积可求得内切圆半径;

（2）设直线/：x=my+l,可求得。（2,一加），由/与椭圆方程联立可得韦达定理的形式，利用两点连线斜

率公式和韦达定理化简可整理得到人+a=-2〃?，又％2=一根，可知勺+勺=2&，由此可得结论.

【小问1详解】

由椭圆方程得：a=6,b=l,c=l，

）人2

当直线/与X轴垂直时，.Am的周长为4a=40，又恒川=二=0,

：.S岬=；|4郎忻图=；x夜X2=VL

ISABF1

'''ABF］的内切圆半径r=---7=-^-=—

4V22

【小问2详解】

设A（%，x）,8（9,%）（不妨令A在x轴上方），直线/:X=阳+1,

y=-iwc+mx=2

，.二尸（2,-m）；

则PF2:y=-mx+m,由<x=2得:

y=m

x=my+1

由，炉，消去x得：（m2+2）V+2冲一1=0,则△=8//+8>0,

二+y=1

12

2m1

—卡，3一门，

（y+〃?）（，*2-1）+（必+初）（冲1T）2/孙冉+（，、T）（X+%）―2必

y+根+%+m

:.k、+ky

%1—2—2（冲|T）（冲2-1）2

x2myiy2-m{yl+y2）+l

将韦达定理代入整理得：

—2m—2m3+2m

7----1----7---2"?-2mi-2m

L।L_+2m~+2

、十人3—2o—2-2m,

-m—1mnr+1

+1

m2+2m2+2

又&=—~~-=-tn,%|+攵3=2k2,

2—1

PA,PF2,PB的斜率匕&,心成等差数列.

【点睛】思路点睛：本题考查直线与椭圆综合应用问题，求解此类问题的基本思路如下：

①假设直线方程，与椭圆方程联立，整理为关于x或y的一元二次方程的形式；

②利用A>0求得变量的取值范围，得到韦达定理的形式；

③利用韦达定理表示出所求量，结合韦达定理整理化简可得结果.

（二）选考题：［选修4-4：坐标系与参数方程］

尤=3+厂cosB

22.在平面直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为1一、.'二’（尸为参数，r>0）,以坐标原点

y=3+rsm〃

为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为夕=2&sin?

（1）若曲线G与。2有且仅有一个公共点，求r值；

（2）若曲线G与g相交于A，8两点，且［43|=叵，求直线AB的极坐标方程.

2

【答案】（1）厂=行或厂=3及

（2）2/?cose+2/?sine-3=0或20cose+20sine-5=0.

【解析】

【分析】（1）根据圆的参数方程和5山2，+8$2，=1可得曲线孰是以（3,3）为圆心，，•为半径的圆.利用公

式法将极坐标方程化为直角坐标方程，得曲线G是以（1,1）为圆心，V2为半径的圆.结合圆与圆的位置关系

计算即可求解；

（2）由（1）,将两圆的方程相减可得直线A8的方程，利用点到直线的距离公式，结合圆的垂径定理计算

即可求解.

【小问1详解】

x=3+rcosBfx-3=rcosZ?

由《c.二（月为参数），得c,二（2为参数），

y=3+rsinp［y-3=rsinp

又sin?尸+cos2p=l,所以曲线C1的普通方程为（x一3>+（y-3）2=r2，

即曲线C是以（3,3）为圆心，一为半径的圆.

=20sin(9+：

P=>夕=2sin9+2cos。=>p~=2夕sin6+22cos。，

由X?+>2=忙，*=pcosO