验证动量守恒定律实验-2021届高考物理创新实验复习检测

创新实验验证动量守恒定律

I.在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下

步骤进行操作：

①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球。从斜槽轨道上

固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹0；

②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到

痕迹B；

③把小球h静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b

相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和Co

(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，〃、人两球的质量如、

m2间的关系是m2.(选填“>”“=”或“V”)

(2)为完成本实验，必须测量的物理量有。

A.小球。开始释放的高度人

B.木板水平向右移动的距离/

C.a球和b球的质量加、m2

D.。点到A、B、C三点的距离力、及、力

(3)在实验误差允许的范围内，若动量守恒，其关系式应为。

ni\团2

答案：(l)>(2)CD⑶正正6

解析：在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m2。2,碰撞前后动能相等，故

有=解得01=件不^3'()，若要使a球的速度方向不变则小球平抛

运动的时间/=,则初速度0=1=,显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数

而_四__卫1__|_皿

成正比,当PO=PI+P2,即五一五+y,成立时系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有

a球和方球的质量如、，改和。点到A、B、C三点的距离乃、丝、为，C、D正确。

2.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，

某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实

验：

①用天平测出两个小球的质量(分别为g和机2,且，小〉加2)。

②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平,

将一斜面8c连接在斜槽末端。

③先不放小球”?2,让小球如从斜槽顶端4处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。

④将小球帆放在斜槽末端边缘处，让小球皿从斜槽顶端4处由静止开始滚下，使它们发生碰

撞，记下小球孙和〃12在斜面上的落点位置。

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点8的距离，图中。、E、尸点是该同学记下的小

球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L。、LE、LF。

(1)小球如和牝发生碰撞后，网的落点是图中的点，的落点是图中的点。

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式,则说明碰撞中动量守恒。

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式—,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

答案：(1)。F(2)m\yj~LE=in+ni2\l~L^(3)〃7也£=用比£)+〃72L/

解析：由题意可知，碰撞后，叫的落点是图中的。点，小的落点是图中的尸点。设斜面8。的

倾角为。，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L,由平抛运动的知识可知，Leos0=vt9

2(x

Lsin0=^rf可得v=Lcos叭叭由于&g都是恒量，所以。二或，vLf

所以动量守恒的表达式可以化简为/小加Z机械能守恒的表达式可以化简为m\LE

=vn।L「D+”2乙/。

3.如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后

的动量关系.

0MPN

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量________(填选项

前的符号)，间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度人

B.小球抛出点距地面的高度出

C.小球做平抛运动的射程

(2)图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球g多次从倾斜轨道上S位

置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程0P，然后，把被碰小球血2静置于轨道的

水平部分，再将入射球仍从斜轨上S位置静止释放，与小球”2相碰，并多次重复.

接下来要完成的必要步骤是.(填选项前的符号)

A.用天平测量两个小球的质量〃?|、m2

B.测量小球即开始释放高度〃

C.测量抛出点距地面的高度”

D.分别找到叫、佗相碰后平均落地点的位置例、N

E.测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为［用(2)中测量的量表示］;

若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为［用(2)中测量的量表示］.

答案(1)C(2)ADE⑶OP+OM=ON

解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即。=%即，〃1¥_=，〃1华^+，"2半；而

由知，每次下落竖直高度相等，平抛时间相等.则可得叫•OP=mrOM+，gOM故只需测

射程，因而选C.

(2)由表达式知：在。尸已知时，需测量加、，犯、0M和ON,故必要步骤A、D、E.

(3)若为弹性碰撞，则同时满足动能守恒.

1(OP\1(0M\,,I(0八,

ni\-OP1=m\-OM2+myON2.

整理得：OP+OM=ON

4.(2020•陕西省榆林市第三次模拟)“验证动量守恒定律”的实验装置如图3所示，回答下列问题:

(1)实验装置中应保持斜槽末端

(2)每次小球下滑要从处由静止释放.

(3)入射小球的质量niA和被碰小球的质量mB的大小关系是.

(4)在图中，小球的水平射程的数值分别用OP、OM和ON表示.小球半径均为r.因此只需验证

答案(1)切线水平(2)同一高度(3)mA>mB(4)mAOP=mAOM-\-mn(ON—2r)

解析(1)要保证每次小球都做平抛运动，则斜槽末端必须切线水平；

⑵每次小球下滑要从同一高度处由静止释放，从而保证平抛运动的初速度相同：

(3)为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：,孙>"加：

(4)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球的运动时间f相等，如果碰

1，

撞过程动量守恒，0］:mAVA=mAVA'+，加。8'，两边同时乘以时间f得：，以。“=勿I。//+W/；VBt,

即：，“AOPn/nAOM+w/BCON-Zr).

5.如图所示，已知A、8两滑块的质量关系为%8=L5//M，拍摄共进行了四次，第一次是在两

滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片

的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动的(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片

(闪光时间间隔为0.4s),分析得出：

0102030405060708090100110120130cm

I।I।I।I।I।I।I।I।I।I।I।I।I।I।I

一占____L____

BABABABA

(1)8滑块碰撞前的速度。B=；A滑块碰撞后的速度以'=，8滑块碰撞后的

速度。J=。根据闪光照片分析说明碰撞发生位置在刻度尺cm刻度处。

(2)根据闪光照片分析得出碰撞前两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是

(kg-m/s)(以出表示)；碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是

(kg，m/s)(以mA表示)。

答案：(1)1.00m/s0.75m/s0.50m/s30(2)1.5;n4\.5mA

解析：(1)闪光时间间隔为T=0.4s,由题图知碰撞后B滑块在一个闪光时间间隔内从40cm刻

度处运动到60cm刻度处，即碰后8滑块的运动速度为vB'=咛"=f5m/s=0.50m/s:同理碰撞

后A滑块在一个闪光时间间隔内从45cm刻度处运动到75cm刻度处，运动速度为f'

m/s=0.75m/s;从发生碰撞到第二次拍摄，A滑块从30cm刻度处运动到45cm刻度处，运动时间为

“=T^=0.2s,由此可知从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为f,=(0.4-0.2)s=0.2s,即发生碰

VA

撞时，4滑块在30cm刻度处，速度为勿=0;从拍摄第一次照片到发生碰撞8滑块从10cm刻度处

运动至30cm刻度处，运动距离X=0.20m,即碰前B滑块的速度为Vii=^=1.00m/s。

Bb

(2)碰撞前mAvA+mBvB=1.5/?u(kg-m/s),碰撞后ITIAVA'+meVB'=1.5mi(kg-m/s),即碰撞前后两

个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是恒定不变的。

6.利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的

轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，得到如图所示的两个滑块A、B

相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz。已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,

根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为m/s,本

次实验中得出的结论是。

10987654321cm

Illi山llllllllIlli山lllllll山II山I［山Ullllldl山iiilui山uilii

&遨;.谭逅浸I

甲

10987654321cm

IIIIIIIIIIIIIII||||||||1||||||||||||111||||||hiiihminiillmlmillmillIIliiniIIIIhmlII

乙

答案：0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒

解析：频闪周期为0.1s,由题图可知，绳子烧断后，A、8均做匀速直线运动。

开始时有：vA=0rvs=09

4、B被弹开后有：'=而m/s=0.09m/s,

,0.6XIO-2

Vg=万^m/s=0.06m/s,

因为mAvA'=0.2X0.09kg-nVs=0.018kg-m/s,

mnvH'=0.3X0.06kg-m/s=0.018kg-m/s,

由此可得加心/,即0=，"8。8'—mAVA'°

结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。

7.（2019•四川南充市第三次适应性考试）如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平

桌面上，Gi和G2为两个光电门，A、8均为弹性滑块，质量分别为始、mB,且选择两大于，珈，两

遮光片沿运动方向的宽度均为d,实验过程如下：

遮光片遮光片0~喧与5

jr%I84I导物20

——

甲乙

①调节气垫导轨成水平状态；

②轻推滑块A,测得A通过光电门G1的遮光时间为小

③4与8相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和b

回答下列问题：

（1）用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为mm；

⑵实验中选择机4大于mB的目的是：;

（3）碰前A的速度为.

（4）利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：.

答案（1）1.195（1.193〜1.197均可）（2）保证碰撞后滑块A不反弹（3）彳（4）华=华+华

“<1<3<2

解析（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm,转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为

d=1mm+19.5X0.01mm=1.195mm.

（2）A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的8,则不会发生反弹.

（3）滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度

d

（4）碰后A的速度以'=g,碰后3的速度为/=7：由系统动量守恒有：

如。尸如化简可得表达式：E=曹+善

8.某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验.实

验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②测得4和B两滑块上遮光片的宽度均为出

③得到A、8两滑块(包含遮光片)的质量皿、,“2；

④向气垫导轨通入压缩空气；

⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、8分别向右和向左运动，测出滑块A、8在碰撞前经过

光电门过程中挡光时间分别为Afi和岫;

⑥观察发现滑块A、8碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后

滑块A再次经过光电门a时挡2光时间为02.吟

♦一.扁酬M%"1…产

试解答下列问题：

(1)碰撞前A滑块的速度大小为,碰撞前B滑块的速度大小为.

(2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：(用题中物理量

表示).

(3)有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能.请用上述实验过程测出的相关物

理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能AE=(用题中物理量表

示).

较安JLL如」+gmtm2

2

口木⑴Ar2⑵Af2A?IAr⑶引(加|)2+(A/2)2(Ar)_

=

解析(1)碰撞前A滑块的速度大小为VA=.,碰撞前B滑块的速度大小为Vn~r~.

lXl\LXL2

⑵为了验证碰撞中动量守恒，需要脸证关系式m2VB—m]VA=(m2+m^v,其中碰后的共同速度

uhmini]+77?2

代人可得：5A/.Az-

(3)A、B系统在碰撞过程中损失的机械能+代入可得:

.u/「W」_皿+〃?2

一布时+02)2一⑷y二

9.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块4和8相碰的端面上装上弹性碰撞架,

它们的上端装有等宽的挡光片。

气垫导凯光电门1挡光片挡光片光电门2

滑块4弹性碰撞架滑块6

⑴实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是

（2）为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分

两次进行。

第一次：让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个

向右的初速度，通过光电门1的时间为Ar”A与8碰撞后又分开，滑块4再次通过光电门1的时间

为加2，滑块B通过光电门2的时间为Ar,。

第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置

于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为加4,A与8碰撞后

粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为

为完成该实验，还必须测量的物理量有（填选项前的字母）。

A.挡光片的宽度dB.滑块4的总质量如

C.滑块B的总质量gD.光电门1到光电门2的间距L

（3）在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为（用

己知量和测量量表示）。

（4）在第一次实验中若滑块A和8在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为

（用己知量和测量量表示）。

答案：（1）使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导

轨水平（2）B、C（3）髭=啮也⑷如岛表了

解析：（1）检脸气垫导轨是否水平的方法是使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门

的时间是否相等，若相等，则导轨水平。

（2）以第一次实脸为例，要验证动量守恒，则，如S=-肛。3,滑块经过光电门的速度用亮计

算，则如£=一，孙"+，如品，即2=一给+受，则还需要测量的物理量是：滑块A的总质量如

和滑块8的总质量，”2,故选B、Co

（3）在第二次实险中若滑块A和8在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为如上=（皿

+加2）。5,滑块经过光电门的速度用《计算，则”?1£=（皿+仪）余，即念J"“""）。

1STZA/4~5ZX14ZAf5

1,

（4）在第一次实脸中若滑块A和8在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为：方MI，/

=/疗+品加2,即嬴居）=品（给+品2第）,即如•©；）=如阖+M表）。

10.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被1_____2压缩

C>4»X）00gNC）

了的轻弹簧，置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示。现烧断细'ifn'J线，观

察两球的运动情况，进行必要的测量，探究金属球间发生相互作用时的不变量。测量过程中：

(1)还必须添加的器材有。

(2)需直接测量的数据是o

(3)需要验证的表达式为.

答案：(I)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平

(2)两球的质量町、,如两球碰后的水平射程不、%2(3)%内=，"2工2

解析：两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均

为为桌面离地的高度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离x=vt,

知两球水平速度之比等于它们的射程之比，即。1：02=为：必；所以本实验中只需测量内、问即可，

测量勺、M时需准确记下两球落地点位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木

板等。若要探究，“g=/«2加或，”|XF=，*2X22…是否成立，还需用天平测量两球质量，”1、，〃2。

11.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导cD轨与

滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上v的运动可u视为

没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和。的气垫导轨以及滑块A和B来

验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。

采用的实验步骤如下：

①用天平分别测出滑块4、8的质量相八，如。

②调整气垫导轨，使导轨处于水平。

③在A和8间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。

④用刻度尺测出A的左端至C板的距离

⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、8运动时间的计时器开始工作。当A、3滑块分

别碰撞C、。挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、力的运动时间“和打。

(1)实验中还应测量的物理量是。

(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是,式子中算得的4、B

两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是。

(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式：

______________O

答案：(1)8的右端至。板的距离G⑵喏一十=0原因见解析(3)能,岛=热亭+〃7匍

解析：(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量

运动物体的位移，即需要测量的量是8的右端至。板的距离乙2。

(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运

动为正，则有用血4一加m6=0,即机合一卢=0。造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如

测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等。

(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能。故有与=\”?人与+，如与

12.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑

块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和。的气垫导轨

和滑块A和8验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下:

nczr

a.松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D

挡板时计时器结束计时，分别记下A、B到达C、0的运动时间。和b

b.在A、8间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它

静止在某个位置.

c.给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平.

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离八，B的右端至。板的距离匕

(1)实验步骤的正确顺序是.

(2)实验中还需要的测量仪器是,还需要测量的物理量是.

(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是.

答案：(l)cbda(2)天平4、8两滑块的质量/小、m2(3)〃/=〃12g

<112

解析：(2)还需用天平测滑块的质量.(3)两滑块脱离弹簧的速度为5=2,口,=勺，

i\

由动量守恒得m，即见9="打之.

<1«2

13.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑

块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、

8探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示.

CD

IA[Wjl]P1

采用的实验步骤如下：

a.用天平分别测出4、8的质量“A、mB；

b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离心；

e.按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、

。时计时结束，记下A、B分别到达C、力的运动时间A和3

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是.

⑵作用前A、B质量与速度乘积之和为；作用后A、B质量与速度乘积之和为

(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有

_________________________(至少答出两点).

答案：(1)8的右端至。的距离〃(2)0，吟一〃病(或，卷一足；)⑶见解析

解析：A、8被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C

的距离4、8与。的距离小及A到达C、8到达。的时间”和打，测出A、B的质量，就可以探究

碰撞中的不变量.

(1)由上述分析可知，实脸中还应测量的物理量为：8的右端至。的距离

(2)设向左为正方向，根据所测数据求得A、8的速度分别为勿=>，VB=一牛,碰前4、8静•止,

即。=0,质量与速度乘积之和为0,碰后A、8的质量与速度乘积之和为/7以0+如加=%；一加卢;

hh

若设向右为正方向，同理可得碰后A、B的质量与速度乘积之和为

<2<1

(3)产生误差的原因：①心、心2、九、小”4、的数据测量误差；②没有考虑弹簧推动滑块的加

速过程；③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；④气垫导轨可能不完

全水平.

14.如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车4的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运

动.然后与原来静止在前方的小车8相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车4后连着纸带，电

磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力.

,撞针/L打号计时器

长木板匚士卜/橡皮泥-------

甲

(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).4为运动起始的第一点，则应

选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和8碰后的共同速度(填“AB”或“8。

或"ar或"DE〉

-ABCDE\

・・•・・・•・・•・・・・・・・•・・・・•・•<,

crnl,25.201,1,34.50^1'27.2420.60*1\

乙

(2)已测得小车A的质量如=0.30kg,小车B的质量为机2=020kg,由以上测量结果可得碰前

系统总动量为kg•m/s,碰后系统总动量为kg•m/s.(结果保留四位有效数字)

(3)实验结论：.

答案：(l)BCDE⑵1.0351.030⑶在实验误差允许范围内，碰前和碰后的总动量相等，系

统的动量守恒

解析：(1)A与8碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过8C段来计算4

的碰前速度，通过DE段计算A和8碰后的共同速度.

BCo3450

(2)4碰前的速度：历=7=置置m/s=3.450m/s

碰后共同速度：s=-j-=Q]-m/s=2.060m/s

碰前总动量：pi=miVi=0.3X3.450=1.035kg,m/s

碰后的总动量：

22=(如+，*2)。2=0.5*2.060=1.030kg•m/s

可知在误差允许范围内，AB碰撞过程中，系统动量守恒.

15.为了验证动量守恒定律.图甲所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A的质量为500g,滑

块8的质量为200g.每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均

为50Hz.调节设备使气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速

度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动.图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个

点没有画出.

(1)判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是(填字母代号).

A.将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止

B.让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞

C.给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动

D.测量气垫导轨的两个支架是否一样高

(2)根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p=kg-m/s；碰撞后两滑块

的总动量大小为p'=kg・m/s.多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围

内相等，则动量守恒定律得到验证.(结果保留两位有效数字).

答案：(l)AC(2)0.280.28

解析：(1)判断气垫导轨是否处于水平的措施是：将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静

止；或者给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动，故选项AC正确，BD错误；故选

AC.

(2)根据纸带可求解AB两滑块碰前的速度分别为:

8.04X10-

0=-0J―m/s=0.80m/s;

6.03XIO-2

Vb=―o?i-m/s=0.60m/s:

4.01X10-2

碰后速度：。共=--------------m/s=0.40m/s;

碰前总动量：p\=mAvA—miiVn=0.5X0.80—0.2X0.60=0.28kg,m/s

碰后总动量：p2=（mA+mB）v*=0.7X0.40=0.28kg•m/s;

因pi=P2故动量守恒定律得到险证.

16.用如图所示的装置来验证动量守恒定律。滑块在水平气垫导轨上运动时阻力不计，其上方

挡光条到达光电门。（或E）,数字计时器开始计时；挡光条到达光电门C（或F）,数字计时器停止计

时。实验主要步骤如下：

a.用天平分别测出滑块A、B的质量

b.给气垫导轨通气并调整使其水平；

c.调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、。间的水平距离L；

d.4、B之间紧压一轻弹簧（与4、8不粘连），并用细线拴住，如图所示静置于气垫导轨上；

e.烧断细线，A、8将各自运动，弹簧恢复原长前4、B均未到达光电门，从计时器上分别读取

4、B在两光电门之间运动的时间以、也。

（1）实验中还应测量的物理量x是_______________________________________________

（用文字表达）。

（2）利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是（用题中所给的字母表示）。

（3）利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能与=（用题中所给的字母表示）。

答案：⑴光电门E、尸间的水平距离（2）,痣一，脸=0（3）&M仔）+3U

解析：（1）（2）由于A、8原来静止，总动量为零，验证动量守恒定律的表达式为"以，一，如"=0,

所以还需要测量的物理量是光电门E、F间的水平距离。

IY

（3）弹簧恢复原长时，A滑块的速度为小=2，3滑块的速度为为=彳，根据能量守恒定律得与

岭阅+与窗

17.某同学研究小滑块与水平长木板之间的动摩擦因数，查阅资料得知当地的重力加速度为g.选用

的实验器材是：长木板、小滑块（可安装挡光片）、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、螺旋测

微器、刻度尺.器材安装如图1甲所示.

（1）主要的实验过程如下：

①用螺旋测微器测量挡光片宽度％读数如图乙所示，则“=mm；

②让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块通过光电门时数字毫秒计示数t；

③用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离L;

④求出小滑块与长木板间动摩擦因数〃=（用物理量g、d、L、，表示）.

⑵为了减小测量动摩擦因数的误差，可采用的方法是：.

答案（1）①2.950④矗（2）多次测量取平均值；采用图象法；增大释放高度

解析（1）①由螺旋测微器的读数规则可知d=2.5mm+45.0X0.01mm=2.950mm

④因小滑块通过光电门的时间很短，因此可以将小滑块通过光电门的平均速度当成小滑块通过光电

门的瞬时速度，则小滑块的速度i?=y,由匀变速直线运动的速度和位移关系可知

2

v=2aLf

由牛顿第二定律可知Ff=〃mg=ma,〃="g

联立解得〃=番；

（2）可以用多次做实验取平均值减小该实脸的偶然误差，也可以采用图象法拟合数据进行求解，减小

偶然误差，增大小滑块的释放高度可以使小滑块通过光电门的速度增加，时间减小，使平均速度更

接近小滑块的瞬时速度，减小误差.

18.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律，装置固定在水平面.上，

圆弧形轨道末端切线水平，两球半径相同，两球与水平面的动摩擦泌..........因数

相同.实验时，先测出A、8两球的质量机A、让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，

记下其在水平面上滑行距离的平均值沏，然后把球B静置于轨道末端水平部分，并将球4从轨道上

同一位置由静止释放，并与球B相碰，重复多次。

（1）为确保实验中球4不反向运动，则应满足的关系是。

（2）写出实验中还需要测量的物理量及符号：。

（3）若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：o

（4）取曲=2㊃，xo=lm,且4、B两球间为弹性碰撞，则球B滑行的距离为。

答案：（I）n?4>mu⑵碰撞后A、8两球在水平面滑行的距离x^、珈（3）7",日。="3/2+，”小/焉

,16

⑷互m

解析：（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球（球A）的质量应大于被碰球（球B）的质量，即:

mA>niBo

1,

(2)碰撞后两球做减速运动，设碰撞后的速度为以、VB,由动能定理得：一〃皿4g沏=0—5加462，

2

解得：的=的嬴，一"〃?AgXA=0—；肛也4,解得：vA=^2]LigxAf—^mBgxB=,解得：vB

=、2岬8,如果碰撞过程动量守恒，则：tnAv0=mAvA+mBvB,即：m八72"gx()=，孙M2小人+m哥2火上,

整理得：niA\[x()=fn^c/xA+mS\[XB,还需要测量碰撞后A、8两球在水平面滑行的距离心、物。

(3)由(2)可知，若碰撞前后动量守恒，则动量守恒的表达式为：〃?八5^=m/\\[^A+团队用。

(4)如果碰撞过程是弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

机八/^=团八反+犯八年，由机械能守恒定律得：5M(的嬴了=；团力(的嬴尸十多沏(的还丁，已知：

〃，A=2〃7B,x()=Iin,解得：X/,=9m。

19.为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立

方体滑块4和8,按下述步骤进行实验：

步骤1：在A、8的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和

水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一

台数码频闪照相机；

步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，

直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；

步骤4：多次重复步骤3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照

片放置，如图乙所示。

(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在________o

①25、七之间②尸6处③26、之间

(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是

①A、B两个滑块的质量〃?I和〃?2

②滑块4释放时距桌面的高度

③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例

⑤照片上测得的S45、$56和$67、^78

⑥照片上测得的S34、645、656和$67、$78、$89

⑦滑块与桌面间的动摩擦因数

写出验证动量守恒的表达式____________________________。

⑶请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：

［答案］⑴②⑵①⑥"?|(2$56+$45一$34尸(如+加2)(2.*7+578-589)

［三步稳解题］

1.分析实验目的：验证动量守恒定律。

2.确定实验原理：碰撞后瞬间4、8一起运动的动量如果与碰撞前瞬间A的动量大小相等，则

A、8碰撞过程中动量是守恒的。

3.制定数据处理方案：用天平测定滑块4、8的质量如、m2,利用处理纸带的方法求出碰撞前

瞬间滑块A的速度06，和碰撞后瞬间A、B一起运动的速度网'，如果满足：，”1。6=("?1+"?2)。6’，

则系统动量守恒。

［解析］(1)由题图可知碰撞位置发生在％、4之间或已处，又由于&位置滑块速度明显减小，

故A、8相撞的位置在尸6处，故②正确。

(2)设碰撞前滑块A在匕、25、尸6的速度分别为内、。5、。6,碰撞后，整体在九、Pl、尸8的速度

分别为。6‘、5、。8,则夺吏,。5="‘手叫又=解得碰撞前滑块A速度%=

_力，同理，碰撞后整体的速度。6'=出土导~地，需要验证的方程为/“1。6=("?|+，"2)。6'，

将以上两式代入整理得/"1(2S56+S45—S34)=("?1+，〃2)(2S67+S78-S89),故需要直接测量的物理量是A、

8两个滑块的质量仍和，“2及$34、$45、$56和$67、$78、$89，故①、⑥正确。

(3)提高实验准确度或改进实验原理的建议：

①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动。

②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝

光的时间，使滑块碰撞位置拍摄更清晰、准确。

③适