2024届湖北省荆门市白石坡中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届湖北省荆门市白石坡中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是方程的解，则等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．12．下列各式中，错误的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±43．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m25．数据0.000037用科学记数法表示为A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－56．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C． D．7．点向上平移2个单位后的点的坐标为（）A． B． C． D．8．如图，在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组（）A． B． C． D．9．若一个正多边形的每个内角度数是方程-2x+140=-130的解，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．610．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.11．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.A． B．C． D．12．下列各题中，计算不正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，于点，若，则的度数是__________．14．如图是由四个完全相同的小正方形排成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有__________种.15．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．16．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M1；将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2…N1；将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P1．则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____．17．某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中的样本容量是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．19．（5分）如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．（1）求三角形ABO的面积；（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．20．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？21．（10分）已知：如图，在中，平分交于，交于，，求的度数．22．（10分）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段的中点，请说明这种方法正确的理由．解：联结、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因为，所以（______________）．即点是线段的中点．23．（12分）列方程组解应用题5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意，①+②，得；∴.故选D.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出a、b的值是解题的关键.2、D【解题分析】

根据平方根和立方根的性质可解.【题目详解】A.B.C.选项结果都正确，而=4.则D选项错误，故选D.【题目点拨】掌握平方根、立方根的运算法则是解题的关键，算术平方根与平方根易混..3、B【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4、A【解题分析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【题目详解】由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故选：A.【题目点拨】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．5、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】将0.000037用科学记数法表示为：3.7×10－5故选A.【题目点拨】此题考查科学记数法—表示较小的数，难度不大6、C【解题分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【题目详解】解：，解得，故选：C．【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7、A【解题分析】

根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答．【题目详解】解：∵点（-2，1）向上平移2个单位长度，

∴纵坐标为1+2=3，

∴平移后的点坐标是（-2，3）．

故选A．【题目点拨】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8、A【解题分析】

设小矩形的长为a，宽为b，根据矩形的性质列出方程组即可．【题目详解】解：设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组故选：A．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9、B【解题分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【题目详解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.10、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来，适合抽样调查.B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，因为普查工作量大，适合抽样调查.C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，适合抽样调查.D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适合全面调查.故选D.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.11、A【解题分析】

根据不等式解集的表示方法即可判断．【题目详解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式组的解集是-1＜x≤2，

表示在数轴上，如图所示：

．

故选：A．【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．12、B【解题分析】

根据积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可.【题目详解】A、，计算正确；B、，计算错误；C、，计算正确；D、，计算正确.故选:B.【题目点拨】考查积的乘方，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、130°【解题分析】分析：直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，进而得出答案．详解：过点C作EC∥AB，由题意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，则∠BCD=40°+90°=130°．故答案为130°．点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．14、5【解题分析】

从中心连接各顶点，可得3种不全等三角形；从一边中点连接各顶点又可得2种不全等的三角形．【题目详解】设小正方形的边长为1,则对角线长度为.图中有边长为1、2、的等腰直角三角形；有两边分别是1，2的直角三角形；有腰长为的等腰三角形。共5种.故答案是5.【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理.15、1【解题分析】

先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【题目详解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折叠D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．16、3.14×10﹣2【解题分析】

由题意知M1表示的数为10-3，N1表示的数为10-6，P1表示的数为10-9，进一步可得P314所表示的数．【题目详解】M1表示的数为1×＝10﹣3，N1表示的数为×10﹣3＝10﹣6，P1表示的数为10﹣6×＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣2．故答案为：3.14×10﹣2．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题．17、1000【解题分析】

在这个题目中考查的对象是某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩．根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【题目详解】根据为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本容量是：1000.故答案为：1000.【题目点拨】此题考查总体、个体、样本、样本容量，掌握其概念是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）9；（3）【解题分析】

(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.【题目详解】解：（1）根据题意得：第个等式为；故答案为：；（2）原式；（3），，，．【题目点拨】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.19、（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0)、点B′(6,2)；（3）点P′的坐标为(x+4，y+3).【解题分析】分析：用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.根据点的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出的坐标.根据中的平移规律解答即可.详解：O的对应点O′的坐标为可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.如图所示：点A′(2,0)、点B′(6,2)；点的坐标为点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.20、（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；（2）小明家5月份水费70元【解题分析】

（1）根据“小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元”列二元一次方程组，并解方程组即可求出结论；（2）先判断小明家5月份用水量是否超过14吨，然后根据题意计算即可．【题目详解】解：（1）根据题意可得：，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为元；（2）∵26＞14，∴小明家5月份水费为14×2＋（26－14）×=70元．答：小明家5月份水费70元．【题目点拨】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21