浙江省温州市2024届数学七下期末复习检测模拟试题含解析

浙江省温州市2024届数学七下期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）A． B． C． D．2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c4．图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）A． B． C． D．5．若方程组的解是，则的值分别是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定6．下列四个数中，是无理数的是（）A． B． C． D．7．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）8．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角9．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．10．已知:如图,,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是()A．相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式x<a只有3个正整数解，则a的取值范围是________.12．若关于x的不等式的最小整数解为3，则m的取值范围是_____．13．的倍与的和等于，用等式表示为_______.14．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．15．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，则△BCM的周长为_________.16．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，则（m-n）2018=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？18．（8分）已知:满足.用含的代数式表示，结果为;若满足，求的取值范围;若满足，且，求的取值范围.19．（8分）利用幂的运算性质进行计算：．20．（8分）南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租种方案．21．（8分）若关于的不等式组的解集为，则的值为________．22．（10分）解不等式组:，并把解集在数轴上表示出来．23．（10分）阅读理解如图a，在△ABC中，D是BC的中点．如果用SABC表示△ABC的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得SΔABD=SΔACD=12SΔABC．同理，如图b，在ABC中，结论应用已知△ABC的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：(1)如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，CD与BE交于点F，则△DBF的面积为；类比推广(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；(3)如图2,问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD的面积.24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．（1）求直线AB的表达式；（2）求点P的坐标；（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可．【题目详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有①直接掷6；②掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是，故选B．【题目点拨】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答．2、A【解题分析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故选A.3、D【解题分析】

试题解析：A.两个锐角的和是锐角，错误；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C.同位角相等，错误；D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，正确.故选D.4、A【解题分析】

根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【题目详解】解：由图可得，

“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，

或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，

故选：A．【题目点拨】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．5、B【解题分析】

方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．【题目详解】根据题意，得，解，得m＝2，n＝1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．6、A【解题分析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，故选A．考点：无理数7、B【解题分析】

根据因式分解的定义即可判断.【题目详解】A.含有加减，不是因式分解；B.是因式分解；C.是整式的运算，不是因式分解；D.含有分式，不是因式分解.故选B【题目点拨】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.8、D【解题分析】选项A,B,C不能写成如果……那么……的形式.选项D，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.所以选D.9、B【解题分析】

解：∵四边形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵点B的坐标为（3，2），∴点B′的坐标为（2，1）．故选B.10、C【解题分析】

根据互余的定义，结合图形解答即可.【题目详解】∵，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴与互余.故选C.【题目点拨】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；【解题分析】

根据题意可以得到a的取值范围，即可得出答案．【题目详解】解：∵不等式x＜a只有3个正整数解，

∴a的取值范围是：3＜a≤1．

故答案为：3＜a≤1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12、7≤m<10【解题分析】

首先将不等式转化形式，再根据题意判定，即可得出m的取值范围.【题目详解】解：根据题意，不等式可转化为又∵其最小整数解为3，∴解得.【题目点拨】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.13、.【解题分析】

先表示出x的3倍再与y求和即可写出等式.【题目详解】解：根据题意，得，故答案为.【题目点拨】读懂题意，抓住关键词，弄清运算的先后顺序是列出等式的关键.14、【解题分析】

设木条长尺，绳子长尺，根据绳子和木条长度间的关系，可得出关于的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】设木条长尺，绳子长尺，依题意，得：故答案为．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15、1．【解题分析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得AM=MC,所以△BCM的周长为BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=1．考点：线段垂直平分线的性质．16、1【解题分析】

直接利用二元一次方程的定义得出m、n的值，进而得出答案．【题目详解】是二元一次方程解得：则故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确得出m、n的值是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元;(2)见解析.【解题分析】

（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为元，根据“单价和为80元”列出方程并解答；

（2）设购买甲种笔记本y本，根据“不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本”列出不等式组并解答．【题目详解】解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x﹣10）元，丙种为元，根据题意得

x+（x﹣10）+=80，解得x=36，

乙种单价为x﹣10=36﹣10=26元，丙种为==18元．

答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．

（2）设购买甲种笔记本y本，由题意得

​解得5＜y≤7，

因为y是整数，

所以y=6或y=7则乙种笔记本购买14本或13本，

所以，方案有2种：

方案一：购买甲种笔记本6本，乙种笔记本14本，丙种笔记本20本；

方案二：购买甲种笔记本7本，乙种笔记本13本，丙种笔记本20本．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用,一元一次方程的应用,解题的关键是找到关系式列出式子18、；（2）；（3）【解题分析】

（1）首先移项，得出，再化系数为1，得出；（2）根据（1）中的结果，列出不等式，即可求解；（3）首先根据题意列出二元一次方程组，求出含有a的解，再列出不等式，即可求出a的取值范围.【题目详解】解：；根据题意，得：解得：；根据题意，得，解得解得.【题目点拨】此题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟练掌握即可解题.19、【解题分析】

直接利用分指数幂的性质分别计算得出答案．【题目详解】【题目点拨】此题考查实数的运算，正确掌握分数指数幂的性质是解题关键．20、（1）A：3000元，B：3500元；（2）方案见试题解析．【解题分析】试题分析：（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．试题解析：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：3x+y=125002x+3y=16500，解得：x=3000答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩，由题意得：3000a+3500(20-a)≥63000a>20-a考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．图表型．21、-3【解题分析】

解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a，b的二元一次方程组，解之可得a，b的值，把值代入计算即可得到答案；【题目详解】解：化简得：，即：，又∵的不等式组的解集为，∴得到方程组：，解得：，∴，故答案为．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、，作图见解析【解题分析】

分别求出不等式的解即可求出不等式组的解集，在数轴上表示即可．【题目详解】解得解得∴不等式组的解集为解集在数轴上表示如下．【题目点拨】本题考查了解不等式组的问题，掌握解不等式组的方法、数轴的性质是解题的关键．23、（1）7；（2）2；（3）5.【解题分析】

（1）根据中位线的性质得到△DOE∽△COB，再用相似三角形的性质，对应边的比等于相似比，DFCF=DEBC=12，求得S△BDF：S△DBC=1：3，进而求得S△BDF（2）连AP，AM，设S△BPE=a，S△AFP=b，根据S△ABD=S△ADE=S△AEC=13S△ABC（3）先求得四边形ADMF的面积，利用S四边形EPMD=S△ABF-S△BEP