四川省雅安市名校2024届数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

四川省雅安市名校2024届数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°3．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有12人没有座位；每排坐14人，则余2人独坐最后一排，则这间会议室的座位排数是()A．15 B．14 C．13 D．124．不等式组的解集在数轴上表示为()A．

B．

C．

D．5．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．6．点A(－3，4)所在象限为()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1088．下列方程的根为x=2的是()A．x2=0 B．3x4=9．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．10．在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。从中任意抽取张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是（）A． B． C． D．11．用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去12．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在长为，宽为的矩形中，有形状、大小完全相同的个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．14．已知|x-2|+y2+2y+1=0，则xy的值为__________________15．不等式组的解集是_____．16．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________．17．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；（2）若计划绿化的区域面积是，甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元．①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为万元；②按要求甲队至少施工天，乙队至多施工天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．19．（5分）解方程组:20．（8分）已知：如图，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'；（2）若点P（m，n）是△ABC边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P'，写出点P'的坐标为______；（3）连接AA'，CC'，求出四边形A'ACC'的面积．21．（10分）如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？22．（10分）如图，，，、分别是和的角平分线，与平行吗？说明你的理由.23．（12分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线，是真命题；③不重合的两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题；故选：B．【题目点拨】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2、C【解题分析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故选C.3、D【解题分析】

分析后可得出两个等量关系：12×排数+12=学生人数；14×（排数-1）+2=学生人数．根据题意列出二元一次方程组求解即可。【题目详解】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，

则12x+12=y解得x=12故选：D【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到题中的等量关系，列出方程组．4、C【解题分析】

先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【题目详解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示为：故选C．【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、D【解题分析】A.

−3是整数，是有理数，故A选项错误；B.

3.14是小数，是有理数，故B选项错误；C.是无限循环小数，是有理数，故C选项错误．D.是无理数，故D选项正确故选D.6、B【解题分析】

先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【题目详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000000091＝9.1×10−8，故选：B．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、B【解题分析】

分别解出每一个方程的根,判断即可.【题目详解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本项错误；D、2(x+1)=5，解得x=故选择：B.【题目点拨】本题考查了方程的解．题目难度不大，用代入检验法比较简便．9、C【解题分析】

直接利用因式分解的定义分析得出答案．【题目详解】解：A.，是单项式乘以单项式，故此选项错误；B.，从左到右的变形是整式的乘法，故此选项错误；C.，从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；D.，没有分解成几个整式的积的形式，不是因式分解，故此项错误。故选：C【题目点拨】本题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．10、C【解题分析】

首先逐一判断5个命题中哪些是真命题，②和⑤为真命题，再利用概率的概念求解.【题目详解】解：①错误，同位角只有在两直线平行时才相等，故错误；②正确，这是三角形的性质；③错误，三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；④错误，在三角形中至少有一个角大于等于60°；⑤正确，同角的余角相等；5个命题中，有两个真命题，故概率为，故选C.【题目点拨】此题主要考查概率和三角形的性质问题，熟练掌握，即可得解.11、B【解题分析】

把②×2-①，即可消去.【题目详解】把②×2-①，得5x=20，故选B.【题目点拨】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．12、C【解题分析】

根据利用频率估计概率得到实验的概率在左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断.【题目详解】、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：，不符合题意；、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意；、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是，符合题意；、三张扑克牌，分别是、、，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为，不符合题意.故选：.【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

设小矩形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5×小矩形的面积，即可求出答案．【题目详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，

根据题意得：，

解得：，

∴S阴影=15×12-5xy=180-135=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14、．【解题分析】

根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【题目详解】解：由题意得，|x-2|+（y+1）2=0，

则x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，则故答案为：.【题目点拨】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15、﹣1＜x＜1．【解题分析】

依次解不等式即可.【题目详解】解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜1，故答案为：﹣1＜x＜1．【题目点拨】本题考查的是不等式组，熟练掌握不等式组是解题的关键.16、11【解题分析】

把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【题目详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【题目点拨】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．17、64度【解题分析】

先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵∠FEG由∠C′EF折叠而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案为：64度．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲每天绿化，乙每天绿化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天时，费用最小为万元【解题分析】

（1）设乙队每天能完成绿化面积xm2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm2，则，解得x＝50，经检验，x＝50是该方程的根，即可得出结果；

（2）①设甲施工天，乙施工天，得到，计算即可得到答案；②设甲施工天，乙施工天，可得，由于乙队至多施工天，则，解得．故费用，再进行计算即可得到答案.【题目详解】解：（1）设乙每天绿化面积为，则甲的绿化面积为，由题意得，解得，经检验是原分式方程的解，甲每天绿化，乙每天绿化．（2）①设甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②设甲施工天，乙施工天，，．乙队至多施工天，，解得．费用．，越大费用就越大且天数不能是小数，要为偶数，最小为，费用为（万元），即甲施工天，乙施工天时，费用最小为万元．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是掌握分式方程的应用，一元一次不等式组的应用.19、【解题分析】

整理方程得①和②，再利用加减消元法求解即可．【题目详解】①②①②得解得将代入中解得故方程的解是．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解题分析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质写出点P′的坐标即可；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）点P′的坐标（m+2，n+3）；故答案为：（m+2，n+3）；（3）四边形A′ACC′的面积=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四边形A′ACC′的面积是1．【题目点拨】本题考查的是作图—平移变换，熟知图形