内蒙古通辽市2024届数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

内蒙古通辽市2024届数学七年级第二学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程组的解为（）A． B． C． D．2．今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．1500名考生的数学成绩D．300名考生3．一次函数和的图象的交点坐标是（）A． B． C． D．4．下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．5．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78° B．132° C．118° D．112°6．若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．无法比较大小7．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．在中，B．如果、为有理数，那么C．两个负数的和是正数D．若，则和是一对对顶角9．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣110．下列说法正确的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚³的立方根是5 D．16平方根是±2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．12．如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，则_______.13．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．14．已知a2+a﹣3＝0，则2019﹣a3﹣4a2＝．15．观察下列有规律的点的坐标：……，依此规律，的坐标为________，的坐标为_________.16．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为_______________（度）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞1的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是1时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于1；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于1；点B右边的点表示的数的绝对值大于1．因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞1的解集为：x＜-1或x＞1．参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①|x|＞1的解集是．②|x|＜2.5的解集是．（2）求绝对值不等式2|x-1|+5＞11的解集．（1）直接写出不等式x2＞4的解集是.18．（8分）如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm.（1）求△ABD与△BEC的面积；（2）△AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？19．（8分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b满足（1）请用含m的式子表示A，B两点的坐标；（2）如图，点A在第二象限，点B在第一象限，连接A、B、C、O四点；①若点B到y轴的距离不小于点A到y轴距离的2倍，试求m的取值范围；②若三角形AOC的面积等于三角形ABC面积的，求实数m的值．20．（8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走，下坡路每分钟走，上坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需.问：从小明家到学校有多远？21．（8分）如图，在中，已知，，，试把下面运用“叠合法”说明和全等的过程补充完整：说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为，所以可以使，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于，因此，；由于，因此，；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样．22．（10分）已知，求代数式的值23．（10分）如图，已知，且，试说明的理由.24．（12分）一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

用加减消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【题目详解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程组的解为：，故选C.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．2、A【解题分析】试题分析：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．故选A．考点：总体、个体、样本、样本容量．3、A【解题分析】

把所给的两个函数解析式联立，组成方程组，解方程组求得x、y的值，即可得两个函数图像的交点坐标.【题目详解】由题意可得，，解得，，∴一次函数和的图象的交点坐标为（2，5）.故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系，解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．4、A【解题分析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A.考点：最简分式.5、D【解题分析】

根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数.【题目详解】延长直线c与b相交，令∠2的补角是∠4，

则∠4=180º-∠2，

令∠3的对顶角是∠5，

则∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【题目点拨】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.6、A【解题分析】

根据不等式的基本性质对以下选项进行一一验证即可．【题目详解】解：在不等式x＜y的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的两边同时加上2，不等号的方向不变，即2-3x＞2-3y，故选项A正确．故选：A．【题目点拨】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、B【解题分析】

A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.8、D【解题分析】

不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【题目详解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b为有理数，那么a+b=b+a是必然事件；

C、两个负数的和是正数是不可能事件；

D、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，

故选：D．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、C【解题分析】

根据等式性质①﹣②得：﹣y＝﹣1.【题目详解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故选：C．【题目点拨】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.10、D【解题分析】

根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐项分析即可.【题目详解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正确；C.﹙－5﹚³的立方根是-5，故不正确；D.16平方根是±2，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，正确掌握定义是解答本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1×10﹣1．【解题分析】

先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案为：1×10﹣1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、20°【解题分析】

由角平分线的定义可求∠ABC，根据三角形内角和可以求出∠C，由AD是边BC上的高，可得直角，∠DAC与∠C互余，即可求出∠DAC．【题目详解】解：如图∵BE平分∠ABC，∠EBC=25°，

∴∠ABC=2∠EBC=50°，

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠BAC=60°，

∴∠C=180°-60°-50°=70°，

又∵AD是边BC上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°，

故答案为：20°【题目点拨】考查角平分线的定义、三角形内角和定理，高的意义以及直角三角形两锐角互余等知识，根据已知条件和已学的定理、性质、定义，进行合理的推理是解决问题的基本方法．13、4.【解题分析】

先用x的代数式表示y，得y＝，再根据x、y均为正整数且－2x+25是3的倍数展开讨论即可求解.【题目详解】解：方程变形得：y＝，当x＝2时，y＝7；x＝5时，y＝5；x＝8时，y＝3；x＝11时，y＝1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4.【题目点拨】二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有限的，此类题目一般是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据x、y为正整数展开讨论，即可求解．14、1【解题分析】

首先根据：，可得：；然后把适当变形，应用代入法，求出算式的值是多少即可．【题目详解】解：∵，∴，∴2019＝2019＝2019＝2019＝2019﹣3×3＝＝1故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活变形．15、（11，16）（12，-）【解题分析】

观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标与该点的序号数相等；当序号数为奇数时，前面一个点的纵坐标加上3得到其后面一个点的纵坐标；当序号数为偶数时，从A2开始，前面一个点的纵坐标延长乘以、、、等得到其后面一个点的纵坐标，按此规律易得A11的坐标为（11，16）；A12的坐标为（12，-）．【题目详解】∵A1(1,1);A2(2,−4);A3(3,4);A4(4,−2);A5(5,7);A6(6,−43);A7(7,10);A8(8,−1)…，∴A11的横坐标为11,A12的横坐标为12；∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，∴A9的坐标为(9,13),A11的坐标为(11,16)；∵A2(2,−4);A4(4,−2);A6(6,−);A8(8,−1)…，∴−4×=−2,−2×=−,−×=−1，∴A10的纵坐标为−1×=−，∴A12的纵坐标为−×=−,即A12的坐标为(12,−).故答案为(11,16);(12,−).16、75【解题分析】

依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠1的度数.【题目详解】解：如图，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案为：75.【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形的内角和以及另外两角的度数求出第三个角的度数是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（3）①x＞3或x＜-3;②-2.4＜x＜2.4;（2）x＞7或x＜-3；（3）x＞2或x＜-2．【解题分析】

（3）先根据绝对值的定义，当|x|=3时，x=3或-3.再根据题意即可得；

（2）将2|x-3|+4＞33化为|x-3|＞4后，求出当|x-3|=4时，x=7或-3根据以上结论即可得；

（3）将x2＞4化为|x|＞2,再根据题意即可得．【题目详解】解：（3）①根据绝对值的定义，当|x|=3时，x=3或-3,分界点把数轴分为三部分：点-3左边的点表示的数的绝对值大于3；点-3，3之间的点表示的数的绝对值小于3；点3右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，绝对值不等式|x|＞3的解集是x＞3或x＜-3．②根据绝对值的定义，当|x|=2.4时，x=2.4或-2.4,分界点把数轴分为三部分：点-2.4左边的点表示的数的绝对值大于2.4；点-2.4，2.4之间的点表示的数的绝对值小于2.4；点2.4右边的点表示的数的绝对值大于2.4．因此，绝对值不等式|x|＜2.4的解集是-2.4＜x＜2.4．故答案是：①x＞3或x＜-3；②-2.4＜x＜2.4；（2）2|x-3|+4＞33∴2|x-3|＞8∴|x-3|＞4根据绝对值的定义，当|x-3|=4时，x=7或-3,分界点把数轴分为三部分：点-3左边的点表示的数与3的差的绝对值大于4；点-3，7之间的点表示的数与3的差的绝对值小于4；点7右边的点表示的数与3的差的绝对值大于4∴|x-3|＞4的解集为x＞7或x＜-3；∴2|x-3|+4＞33的解集为x＞7或x＜-3；（3）∵x2＞4∴|x|＞2根据绝对值的定义，当|x|=2时，x=2或-2,分界点把数轴分为三部分：点-2左边的点表示的数的绝对值大于2；点-2，2之间的点表示的数的绝对值小于2；点2右边的点表示的数的绝对值大于2．因此，绝对值不等式|x|＞2的解集是x＞2或x＜-2．∴不等式x2＞4的解集是x＞2或x＜-2．故答案是：x＞2或x＜-2．【题目点拨】本题主要考查解绝对值不等式，解题的关键是读懂题目中绝对值的几何意义,利用几何意义进行解题．18、（1）10，10；（2）相等，理由，见解析【解题分析】

（1）要计算△ABE与△BCE的面积，可设点A到边BC的高为h，则S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h；再根据中点的定义得BD=CD，然后利用等量代换即可得到S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，再结合△ABC的面积即可解决；（2）结合上面的推理可得S△ABE=S△ABD，再根据图形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，【题目详解】（1）可设点A到边BC的高为h，则S△ABD=BD·h，S△ACD=CD·h，∵点D是BC边的中点，∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，∴S△ABD=S△BCE=S△ABC=×20=10（cm2）.（2）△AOE与△BOD的面积相等，理由如下.根据（1）可得：S△ABE=S△ABD，∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴S△AOE=S△BOD.【题目点拨】此题考查中点的定义和三角形面积的计算方法，掌握定义及公式是解题的关键；19、（1），；（2）；（3）【解题分析】

（1）解二元一次方程组求出a，b的值，即可用含m的式子表示A，B两点的坐标；（2）①根据点的坐标性质、结合题意列出不等式，计算即可；②分别求出△ABC的面积和△AOC的面积，根据题意列方程，解方程得到答案．【题目详解】（1，②×3-①得，7a=7m，解得，a=m，把a=m代入①得，b=m+4，则A点的坐标为（m，3），B点的坐标为（m+4，6）；（2）①∵点A在第二象限，点B在第一象限，∴m＜0，m+4＞0，解得，-4＜m＜0，由题意得，m+4≥-2m，解得，m≥-，则-≤m＜0；②△AOC的面积=×（1+3）×（m+6-m）-×（-m）×3-×（m+6）×1=m+9，△ABC的面积=×（3+5）×（m+6-m）-×（m+4-m）×3-×（m+6-m-4）×5=13，由题意得，m+9=×13，解得，m=-．【题目点拨】本题考查的是三角形的面积计算、二元一次方程组的解法，点的坐标，掌握三角形的面积公式、坐标与图形性质是解题的关键．20、【解题分析】

设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．【题目详解】解：设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，解得：总路程：答：