江西省赣州大余县联考2024届七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

江西省赣州大余县联考2024届七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．要使分式有意义，的取值应满足（）A． B． C．或 D．且2．下列计算中，正确的是()A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．以下图形中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．5．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）6．下列无理数中，与3最接近的是（）A． B． C． D．7．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a2＞b2 B．a﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b8．解不等式时，去分母后结果正确的为（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）9．已知面积为8的正方形边长是，则关于的结论中，正确的是（）A．是有理数 B．不能在数轴上表示 C．是方程的解 D．是8的算术平方根10．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：()A． B． C． D．11．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少12．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2}=-1+0+23=13;min{−1,0,2}=−1;min{A．116 B．18 C．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则为______________度．14．如图已知∠ABC=∠DEF，BE=FC,要证明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据，还需要添加的条件__________.15．在一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2:3:3:4,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______16．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.17．写出一个解为的二元一次方程为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=19．（5分）下列各图中，直线都交于一点，请探究交于-一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律．(1)请观察上图并填写下表交于一点的直线的条数234对顶角的对数(2)若n条直线交于一点，则共有_____________对对顶角(用含n的代数式表示).(3)当100条直线交于一点时，则共有_____________对对顶角20．（8分）先化简，再求值：，其中是满足不等式的整数值.21．（10分）解二元一次方程组：（（1）用代入消元（2）用加减消元）（1）（2）22．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度数；（2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；（3）当∠DAB=______度时，∠BAC=∠AEC．（请直接填出结果，不用证明）23．（12分）某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是

，样本容量是；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【题目详解】由题意得，（x＋2）（x−1）≠0，解得，x≠1且x≠−2，故选：D．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．2、A【解题分析】分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案.详解：A、x3÷x=x2，故A选项正确；B、a6÷a2=a4，故B选项错误；C、x•x3=x4，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误．故选：A.点睛：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心.3、D【解题分析】

首先确定m、n的取值，然后再确定1-n的符号，进而可得点B所在象限．【题目详解】∵点A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴点B（1-n，m）第四象限．故选D．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．4、D【解题分析】

根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【题目详解】由分析可知，已知图形中不属于轴对称图形的是图形D．

故选：D．【题目点拨】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5、D【解题分析】

根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【题目详解】A选项：不是因式分解，故是错误的；B选项：结果不是乘积形式，故是错误的；C选项：结果不是乘积形式，故是错误的；D选项：，结果是乘积形式，故是正解的；故选D.【题目点拨】考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式．6、B【解题分析】

首先根据算术平方根的概念，得=3；然后根据估算无理数的大小方法得出最接近3的无理数．【题目详解】∵=3，∴与3最接近的是：．故选B．【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近3的无理数是解题关键；7、A【解题分析】

根据不等式的基本性质进行答题．【题目详解】解：A、若0＞a＞b时，不等式a2＞b2不成立，故本选项正确．B、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣1a＜﹣1b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本选项错误．故选：A．【题目点拨】主要考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8、D【解题分析】

利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母．【题目详解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故选D．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质去分母．9、D【解题分析】试题解析：根据题意，得：（舍去），A.是无理数，故错误.B.是实数，实数和数轴上的点是一一对应的，可以在数轴上表示,故错误.C.方程的解是：不是，故错误.D.是8的算术平方根.正确.故选D.10、C【解题分析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．11、D【解题分析】

通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．【题目详解】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；12、C【解题分析】

根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根据M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范围．【题目详解】∵M{a,b,c}表示这三个数的平均数，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1⩽2xx+1⩽2即x⩾1x⩽1∴x=1.故选：C.【题目点拨】此题考查算术平均数，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35【解题分析】分析：过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出∠EGP，求出∠PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可．详解：过点G作AB平行线交EF于P，由题意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案为：35°.点睛：本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握两直线平行、内错角相等是解题的关键．14、∠ACB=∠F或AC//DF【解题分析】

要使△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，BE=FC，由BE=FC可得BE+BC=FC+BC，即BC=EF，具备了一组角和一组边对应相等，还缺少角对应相等的条件，直接给出或结合判定方法得出即可．【题目详解】补充条件为：∠ACB=∠F或AC//DF，理由：∵BE=FC，∴BE+BC=FC+BC，即BC=EF，又∵AC//DF，∴∠ACB=∠F（两直线平行同位角相等）在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF∴△ABC≌△DEF(ASA)故答案为：∠ACB=∠F或AC//DF【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，掌握ASA判定定理是关键.15、60°【解题分析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【题目详解】∵扇形A，B，C，D的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×22+3+3+4=60°故答案为：60°.【题目点拨】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.16、144°【解题分析】

根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【题目点拨】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．17、答案不唯一，如：x+2y=4【解题分析】

以1和2列出一个算式1×2+2=4，确定出所求即可.【题目详解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-4【解题分析】

先利用平方差公式和完全平方公式展开，合并出最简结果，再代入求值即可.【题目详解】原式=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5当a=时，原式=-4【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握乘法公式及运算法则是解题关键．19、（1）2，6，12；（2）；（3）1.【解题分析】

（1）在复杂图形中数对顶角的对数时,我们一般先确定图形中包含几个两条直线相交的基本图形，在每个基本图形中有2对对顶角,从而计算出所有对顶角的对数.（2）根据计算写出规律即可；（3）根据规律进行计算即可．【题目详解】解：（1）由图可得，2条直线交于一点，则有对对顶角；3条直线交于一点，则对对顶角；4条直线交于一点，则有对对顶角，故答案为2，6，12；（2）依据规律可得，n条直线交于一点，则共有n（n−1）对对顶角；故答案为n（n−1）；（3）当n＝100时，n（n−1）＝100×99＝1；故答案为1．【题目点拨】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的概念是解题的关键.20、x+1，-1.【解题分析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从不等式-2≤x≤2选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】解：原式===x+1，∵是满足不等式的整数值取原式.故答案为：x+1，-1.【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的计算方法．21、（1），（2）.【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】解：（1），由②得：y＝2x−3③，把③代入①得：x＋6x−9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，则方程组的解为：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝−1，则方程组的解为：．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加减消元法．22、（1）20°；（2）详见解析；（3）1【解题分析】

（1）先根据CE平分∠BCF，设∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x．根据AD∥EF，AD∥BC，得出EF∥BC，由平行线的性质即可得出x的值，进而得出结论；（2）根据AD∥BC可知∠DAB=∠B，再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出结论；（3）根据（1）可得出∠BCF的度数，设∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵CE平分∠BCF，∴设∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．∵∠DAC=3∠BCF，∴∠DAC=6x．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠B