2024届江苏省大丰市万盈初级中学数学七下期末监测试题含解析

2024届江苏省大丰市万盈初级中学数学七下期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（）A． B． C． D．2．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）A．18 B．22 C．24 D．18或243．下列事件中，随机事件是（）A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页C．任意画一个三角形，其内角和是D．将油滴入水中，油会浮在水面上4．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD5．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．-6．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人B．144人C．210人D．216人7．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做个，乙每天做个，则可列出的方程组是()A． B．C． D．8．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．9．下列解不等式的过程中，出现错误的一步是()①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)．②去括号，得5x＋10＞6x－3.③移项，得5x－6x＞－10－3.④系数化为1，得x＞13.A．① B．② C．③ D．④10．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．11．如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分在70~79分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D．得分及格（≥60分）约有12人12．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是()A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为__.14．在平面直角坐标系中，如果将点沿着轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为______．15．如图，要在湖两岸A,B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD=20米，再定出BF的垂线DE，使A,C,E三点在一条直线上，这时测得DE=50米，则AB=__________米.16．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F．若AB=2，∠ABP=60°，则线段AF的长为_____．17．有一旅客携带了30千克行李从南京乘飞机到天津．按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价格是元三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了解某校七年级男生的身高（单位：）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：组别身高人数（1）样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?（2）画出适当的统计图表示上面的信息；（3）若全校七年级学生有人，请估计身高不低于的学生人数.19．（5分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠.（1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？（2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？20．（8分）已知,平分，点、、分别是射线、、上的动点（、、不与点重合），连接交射线于点，设.（1）如图1，若，则：①的度数为②当时，，当时，（2）如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个想等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651242783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.22．（10分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由.23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面积是．(2)在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【题目详解】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，

∴点P的横坐标为-3，纵坐标为2，

∴点P的坐标为（-3，2）．

故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2、C【解题分析】

分类讨论，等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，据此求其周长即可.【题目详解】解：等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，所以这个三角形的周长为10+10+4=24.故选C【题目点拨】本题考查了三角形三边的关系，注意分情况讨论，同时结合三角形的三边关系确定等腰三角形的三边长.3、B【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【题目详解】A选项：因为任意一面的数学是1－6的数，故小于7，所以是必然事件；B选项：任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页是随机的，所以是随机事件；C选项：因为任意三角形的内角和都为180度，所以任意画一个三角形，其内角和是是必然事件；D选项：油会浮在水面上是必然事件.故选：B.【题目点拨】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、C【解题分析】

把选项代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C项不符合.【题目详解】添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加B选项以后是AAS，判定两个三角形全等；添加C是SSA，无法判定这两个三角形全等；添加D因为AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因为∠A=∠A，AB=AC所以，这两个三角形全等，SAS.故选C．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.5、D【解题分析】

直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【题目详解】A、∵a＜b，∴∴，故错误；B、∵a＜b，∴，故错误；C、∵a＜b，∴，故错误；D、∵a＜b，∴−2a＞−2b，故正确；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．6、D【解题分析】

先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【题目详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.7、B【解题分析】

设甲每天做个，乙每天做个，根据题意即可列出方程组.【题目详解】设甲每天做个，乙每天做个，根据如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，可得方程组故选B.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列出方程.8、D【解题分析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪个式子整理后符合即可．【题目详解】根据完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故选D.【题目点拨】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.9、D【解题分析】

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【题目详解】去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；

去括号：5x+10＞6x-3；

移项：5x-6x＞-10-3；

合并同类项，得：-x＞-1，

系数化为1得：x＜1．

故选D．【题目点拨】．本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变10、A【解题分析】

先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【题目详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11、D【解题分析】

观察条形图即可一一判断．【题目详解】A、得分在70～79分的人数最多，故正确；

B、该班的总人数为40人，故正确；C、人数最少的得分段的频数为2，故正确；

D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故错误．

故选：D．【题目点拨】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．12、D【解题分析】

试题分析：在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变，则1+a0，解得：a＜-1.考点：解不等式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先确定线段MN的长在线段AB的长度中所占的比例，根据此比例即可解答．【题目详解】AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为故答案为：【题目点拨】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14、【解题分析】

根据“上加下减、右加左减”求解可得．【题目详解】解：将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位所得对应点的坐标为（4，3），

故答案为：（4，3）．【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．15、50【解题分析】

根据题意可证△ABC≌△EDC，故可求解.【题目详解】∵BC=CD，A,C,E三点在一条直线上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=ED=50米故填50【题目点拨】此题主要考查全等三角形的应用，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.16、2．【解题分析】

作高线BG，根据直角三角形30度角的性质得：BG=1，AG=，可得AF的长．【题目详解】如图，作高线BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由题意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案为2．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、直角三角形30度角的性质，此题难度不大，熟练掌握平行线和角平分线的基本作图是关键．17、800【解题分析】

该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票飞机票价格超重公斤数，根据题意列方程求解．【题目详解】解：设他的飞机票价格是x元，可列方程x·1.5%×（30-20）=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）样本容量是40，组距是5，组数是5；（2）见解析（3）140（人）.【解题分析】

（1）根据样本容量、组距、组数的定义即可求解；（2）根据题意可做条形统计图表示；（3）先求出样本中身高不低于的学生占比，再乘以400即可求解.【题目详解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人）∴样本容量是40，由表格可知组距是5，组数是5；（2）画出条形统计图如下（3）样本中身高不低于的学生占比为=0.35，∴全校七年级学生身高不低于的学生约为400×0.35=140（人）.【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知条形统计图的作法.19、（1）不能；（2），，【解题分析】

（1）根据规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，由于40＜50，从而可以解答本题；（2）根据题意可以分别求得他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率．【题目详解】解：（1）根据规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转动转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转动转盘的机会.（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转动转盘的机会.若获得9折优惠，则概率；若获得8折优惠，则概率；若获得7折优惠，则概率；【题目点拨】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的概率．20、（1）①24°，②108，54；（2）存在，x=42、24、33、123.【解题分析】

（1）①运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得①∠ABO的度数；②根据∠ABO、∠BAD的度数以及△AOB的内角和，可得x的值；（2）分两种情况进行讨论：AC在AB左侧，AC在AB右侧，分别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值．【题目详解】（1）如图1，①∵∠MON＝48°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝∠BON＝24°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝24°；②当∠BAD＝∠ABD时，∠BAD＝24°，∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝180°−24°×3＝108°；当∠BAD＝∠BDA时，∵∠ABO＝24°，∴∠BAD＝78°，∠AOB＝24°，∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝180°−24°−24°−78°＝54°，故答案为：①24°；②108，54；（2）如图2，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM，∠MON＝48°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝24°，∠ABO＝66°，①当AC在AB左侧时：若∠BAD＝∠ABD＝66°，则∠OAC＝90°−66°＝24°；若∠BAD＝∠BDA＝（180°−66°）＝57°，则∠OAC＝90°−57°＝33°；若∠ADB＝∠ABD＝66°，则∠BAD＝48°，故∠OAC＝90°−48°＝42°；②当AC在AB右侧时：∵∠ABE＝114°，且三角形的内角和为180°，∴只有∠BAD＝∠BDA＝（180°−114°）＝33°，则∠OAC＝90°＋33°＝123°．综上所述，当x＝24、33、42、123时，△ADB中有两个相等的角．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相