普洱市重点中学2024届数学七下期末经典模拟试题含解析

普洱市重点中学2024届数学七下期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=()A．3 B．5 C．7 D．92．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，33．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4．若实数，满足关系式和，则点有（）A．个 B．个 C．个 D．个5．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．6个B．7个C．8个D．9个6．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A． B． C．2 D．47．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（）A．只有一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值8．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．9．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一元一次不等式的负整数解是______.12．水分子的直径约为个水分子一个一个地排列起来的长度为________13．已知，是方程组的解，则________.14．的平方根是_____．15．已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为___________组，这一组的频数是___________.16．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）18．（8分）求不等式组：的整数解．19．（8分）已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．20．（8分）如图，已知，，点是线段上一点（不与端点重合），、分别平分和交于点、.（1）请说明：；（2）当点在上移动时，请写出和之间满足的数量关系为______；（3）若，则当点移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）.21．（8分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．22．（10分）解方程组：.23．（10分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.级别家庭的文化教育消费金额（元）户数请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.24．（12分）已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=－3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围，再根据AC是奇数解答即可．详解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC为奇数，∴AC=1．故选C．点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键．2、A【解题分析】

本题应用三角形的三边关系即可求得．三角形的三边关系为：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【题目详解】A．2+3=5＞4，能组成三角形；B．1+2=3＜4，不能组成三角形；C．1+2=3，不能组成三角形；D．2+3=5＜6，不能组成三角形．故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．3、C【解题分析】

根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【题目详解】A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．【题目点拨】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.4、B【解题分析】

把两式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【题目详解】两式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以为（2，-1）或（2,1）故选B.【题目点拨】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.5、A【解题分析】

可以设两位数的个位数为x,十位为y,根据两数之和为6,且xy为整数,分别讨论两未知数的取值即可.注意不要漏解.【题目详解】解:设两位数的个位数为x,十位为y,根据题意得:

x+y=6,

∵x,y都是整数,

当x=0时,y=6,两位数为60;

当x=1,y=5,两位数为51;

当x=2,y=4,两位数为42;

当x=3,y=3,两位数为33;

当时x=4,y=2两位数为24;

当时x=5,y=1,两位数为15;

则此两位共6个,

故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值,注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况.6、B【解题分析】

根据正方形面积的求法即可求解．【题目详解】解：∵正方形的面积为6，

∴正方形的边长为．

故选：B．【题目点拨】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．7、B【解题分析】

根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【题目详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以的结果有两个不同的值，故选B.【题目点拨】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.8、C【解题分析】

根据平方根和立方根概念和性质，二次根式的加法，可以得到答案.【题目详解】因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；因为，所以C项正确；因为，所以D项错误.【题目点拨】本题考查平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念和性质.9、B【解题分析】

根据不等式的基本性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正确；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故错误；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；故选B.【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、C【解题分析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、，.【解题分析】

移项，化系数为1，得到不等式的解集，再找到其负整数解即可.【题目详解】解：移项得：，化系数为1得：，所以不等式的负整数解是：-2，-1.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式及求不等式的负整数解，熟练掌握解不等式的方法是解题关键.12、5×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1（m）．故答案为：5×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、-12【解题分析】

把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】解：根据题意，得，解得，∴.故答案为-12.【题目点拨】本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．14、±【解题分析】∵=，的平方根为±，∴的方根为±.故答案为：±.15、51【解题分析】

根据题意可以求出这组数据的极差，然后根据组距即可确定组数，再根据题目中的数据即可得到在24.5～26.5这一组的频数．【题目详解】极差是：，组距为2，，应分为5组；在这一组的频数是1．故答案为：5，1．【题目点拨】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的极差和划分相应的组数．16、x≥﹣1【解题分析】

直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．【题目详解】.解：若式子在实数范围内有意义，则x+1≥0，解得：x≥﹣1，则x的取值范围是：x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【解题分析】

(1)平移AB，使它经过点C，则可得到直线l满足条件；(2)利用网格特点作AD⊥BC于D；(3)根据图形平移的性质画出△EFG即可．【题目详解】(1)如图，直线l为所作；(2)如图，AD为所作；(3)如图，△EFG为所作．【题目点拨】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18、不等式组的整数解为-1、0、1、1．【解题分析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【题目详解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，则不等式组的解集为-1＜x≤1，所以不等式组的整数解为-1、0、1、1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、（1）a=2，b=1（2）±2【解题分析】

（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，继而可得其平方根．【题目详解】（1）由题意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【题目点拨】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．20、（1）见解析；（2）∠BQE=2∠BNE，证明见解析；（3）∠BEQ=，证明见解析.【解题分析】

（1）根据，可证明,从而可证明∠1=∠DBC，根据可证明,从而证明BD//EF；（2）通过角平分线和平行线的性质可证明∠BNE=∠NEQ，通过三角形的外角定理可证明∠BQE=2∠BNE；（3）通过和三角形内角和定理可证明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通过角平分线的性质可得∠MEN==，即∠BEQ=.【题目详解】（1）证明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，证明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，证明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【题目点拨】本题考查平行线的性质定理和判定定理，角平分线，三角形内角和定理，三角形外角性质，（1）熟练掌握平行线的性质定理和判定定理,能建立角与角之间的等量关系是解题关键；（2）中注意角平分线和平行线形成的三角形为等腰三角形；（3）能通过三角形的内角和定理得出∠BEM=∠BNE是解题关键.21、（1）这种笔单价为10元，则本子单价为1元;（2）有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【解题分析】

（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=100，再求出整数解即可．【题目详解】（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=1．答：这种笔单价为10元，则本子单价为1元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.22、【解题分析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【题目详解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程组的解是【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的