课件1：2.2 辛祎匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二章匀变速直线运动的研究辛祎

1、这个v-t图像有什么特点？0123456780.20.40.60.81.0v

/ｍ/ｓｔ/s2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？

是一条平行于时间轴的直线

表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动

a

=0思考？下面的两个v－t图象中能看出哪些信息?能说两物体运动方向相反吗？从速度一时间图象中可以读出质点在各个不同时刻的速度（包括大小和方向）。10v/m/s0t/s624v/m/s0t/s624-10v/m/s0t/s62410-10思考？在同一个坐标系中，v-t图象能比较物体的运动方向思考？如右v-t图象有什么特点？物体的加速度有什么特点?纵轴截距是什么意思？0tt1t2vv0v1v2v3v4t4t3△v△v′△t△t′△va=——△t△v’a’=——△t’=1、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。2、物体运动的加速度保持不变。zxxk初速度为v0匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线2.分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。判定匀加

、匀减的方法v0＞0，a＞0v0＜0，a＜0

匀加速（a、v

同向）

匀减速（a、v反向）v0＜0，a＞0v0＞0，a＜0匀加速匀加速匀减速匀减速练习2：请说出以下v-t图象所描述的运动的性质，以及速度方向、加速度方向?ovtv0AovtBovtv0t1Covtv0t1D讨论与探究请叙述它的运动情况？ov／(m.s-1)t/s1440—1s，做初速度为0的匀加速直线运动，末速度为4m/s，加速度为4m/s2。-41—2s，做初速度为4m/s的匀减速直线运动，末速度为0，加速度为-4m/s2。2—3s，做初速度为0的匀加速直线运动，末速度为-4m/s，加速度为-4m/s2。3—4s，做初速度为-4m/s的匀减速直线运动，末速度为0，加速度为4m/s2。讨论与探究ov／(m.s-1)t/s144如何来看1—3s这段时间内的运动情况呢？能否看成是同一个运动过程呢？-41—3s，做初速度为4m/s的匀减速直线运动，末速度为-4m/s，加速度为-4m/s2。能按同一个过程来处理，也可以分成两个过程来处理。说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4Δt’ΔtΔvΔv’思考1:物体运动的速度怎样变化?思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?思考3:物体在做匀加速运动吗?思考4:如何判断加速度的变化？练习3：

下图为两个物体运动的v－t图象，它们的速度怎样变化?

物体所做的运动是匀变速运动吗?

物体的加速度怎样变化？v0t0vt因为速度是矢量，既有大小又有方向。物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为负方向。而任何v-t图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，另一个为负方向，所以反映的一定是直线运动。不能反映曲线运动的规律。zxxkv-t图象能反映曲线运动的规律吗?思考？匀变速直线运动的速度与时间的关系1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始时刻到时刻t，

时间的变化量为：2、初速度v0

：计时起点（t＝0）的速度末速度v（也可用vt

表示）：时刻t的速度

速度的变化量为：v

=v0+at△va=——△t=———v

-v0t△t=t–0=t△v=v–v0

3、速度与时间关系：不仅可以用图象表达，也可以用公式来表达加速度初态的速度运动过程对应的时间末态的速度匀变速直线运动公式的说明v

=

v0

+

at△v=at由△v=v-v0可得：说明：

v=v0+△v1、2、a在数值上等于单位时间内速度的变化量，at就是整个运动过程中速度的变化量。再加上运动开始时的速度v0，就得到t时刻物体的速度v通过图象来理解速度与时间关系式tv△t匀加速直线运动匀减速直线运动v0v

=

v0

+

a

t△vvt△tv0△vvvΔv讨论当v

0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动

当a=0时物体做匀速直线运动v=atv=v0

v

=

v0

+

a

t练习4、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（）A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

例题1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以1m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？运动示意图解：取初速度的方向为正方向则10s后的速度:v=v0+at=10m/s+1×10m/s=20m/s=72km/hv0=36km/h=10m/s描述车辆的速度，通常用的单位是千米每时。要统一单位典例精析例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是5m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v=v0+at得v0=v-at=0-(-5)×2m/s=10m/s=36km/h汽车的速度不能超过36km/hv

=0，a=-5m/s2例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？解：由题知初速度v0=20m/s，

加速度a=-4.0m/s2，

由速度公式v=v0+at，得t=(v-v0)/a=5s

即开始刹车5s后，汽车停止

可知刹车后3s末的速度

v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s

刹车后6s的速度v6=v5=0

例题4：汽车以45km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？【思路点拨】汽车匀加速运动时，可直接应用公式v＝v0＋at，但若汽车匀减速运动时，求经过一段时间的速度，就不能直接应用公式v＝v0＋at，因为汽车可能不需要这么长的时间就停下来了．【精讲精析】

(1)初速度v0＝45km/h＝12.5m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s．10s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s.【答案】

(1)18.5m/s

(2)6.5m/s

(3)0【方法总结】物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v＝v0＋at来求．

例题5：

A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．(1)A、B各做什么运动？求其加速度．(2)两图线交点的意义．(3)求1s末A、B的速度．(4)求6s末A、B的速度．【思路点拨】由v－t图象可以直接读出各时刻的速度，图线的斜率表示加速度，斜率的正、负表示加速度的方向，图线的交点表示速度相同．(3)1s末A物体的速度大小为3m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6m/s，和初速度方向相同．(4)6s末A物体的速度大小为8m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4m/s，和初速度方向相反．【答案】见自主解答【方法总结】物体各时刻的速度可以由图直接读出，其加速度可以由图象中图线的斜率求