山东省济宁市2021届高考数学模拟试卷(3月份)(一模)(含答案解析)

山东省济宁市2021届高考数学模拟试卷（3月份）（一模）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1.同时满足以下4个条件的集合记作儿：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1：（3）最大元

素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（keN*）的等差

数列.那么A33UA61中元素的个数是

A.96B.94C.92D.90

2.复数盘在复平面上对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

tanx,x>0,

+2

3.10.若函数f(x+2)='Zg(-x),x<0,则,JJ"(—98)等于

11

A--2B-2C.-2D.2

4.若存在正数尢使2%（%-d）<1成立，则a的取值范围是（）

A.(-8,+8)B.(-2,4-00)C.(0,+oo)D.(-1,+00)

5.在二项式的展开式中，含好的项的系数等于（）

A.8B.-8C.28D.-28

6.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个

小长方形的面积的和的右且样本容量为200,则中间一组的频数为（）

A.40B.32C.0.2D,0.25

7.已知丘，方为互相垂直的单位向量，若^=a-5，则cos（石七）=（）

A.一在B.0C.一在D.在

2223

8.设点P为双线三—>06>0右支上动点，过点P向两条渐近垂线，垂足分为A,B,若

点4B终在第一、第四内则曲线离率e的取值围（）

A.（1,当B.（1,V2]C.善+8）D.[V2+oo）

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）

9.对任意A,B=R,记4㊉B={x\xWAUB,x04CB},并称A㊉B为集合A,B的对称差.例如，

若4={1,2,3},B={2,3,4},则4㊉B={1,4},下列命题中，为真命题的是（）

A.若A,8勺/?且力必8=8,则力=0

B.若A,BcR且4㊉B=0,则4=B

C.若A,BcR且4㊉BU4,则4cB

D.存在A,BUR,使得力㊉B=CRA㊉CRB

10.筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具.筒车发明于隋而盛于唐，距

今已有1000多年的历史。如左下图.假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆

时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心。距离水面BC的高度为1.5米，设筒

车上的某个盛水筒尸的初始位置为点。（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，下列结论正

确的是（）

AJ分钟时，以射线OA为始边，。尸为终边的角为

JO

B.f分钟时，该盛水筒距水面距离为sin《t-$+|米

C.1分钟时该盛水筒距水面距离与3分钟时该盛水筒距水面距离相等

D.1个小时内有20分钟该盛水筒距水面距离不小于3米

11.如图，已知正四棱柱ABC。-&当的。1的底面边长为1,侧棱长为2,点P,

。分别在半圆弧裔C,就4（均不含端点）上，且G，P，。，C在球0）上,

则（）

A.当点尸在21c的中点处，三棱锥C]一PQC的体积为定值

B.当点P在的中点处，过G，P,。三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形

C.球0的表面积的取值范围为(4兀,8兀)

D.当点。在京A的三等分点处，球。的表面积为(11一4g)兀

12.给出下面四个结论，其中正确的是()

A.角a=3是cos2a=的必要不充分条件

oz

B.命题”VxGR,x2-2x+1>0w的否定是'勺xeR,x2-2x+1<0v

C.方程log?%+x—3=0在区间(2,3)上有唯一一个零点

D.若奇函数/(无)满足/(2+x)=-/(乃，且当一1Wx<0时，/(x)=-x,贝”(2021)=1

三、单空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.已知tana=2,则cos(2a-])—.

付+X-1(x<0)

14.已知函数f(x)=」1.,、，给出如下四个命题：

|--x~2x(x>0)

①教礴在[通“墨刊上是减函数；②.我域的最大值是2；

③函数察=/，前有两个零点；(4)/(x)<3后在R上恒成立.

其中正确的命题有一.(把正确的命题序号都填上).

2

15.已知圆C的圆心与点关于直线x—y+l=0对称，并且圆C与双曲线会一必=i的渐近

线相切，则圆C的方程为.

16.已知四棱锥P-4BC0的底面为矩形，矩形的四个顶点A、B、C,力在球。的同一个最大截面圆

上，且球的表面状为16兀，点尸在球面上，则四棱锥P-ABCD体积的最大值为

四、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.已知锐角2L4BC中，角A、B、C所对的边分别为a,h,c,且>

(1)求角A的大小：

(2)求cos/?+cosC'的取值范围.

18.已知等差数列｛an｝的前几项和为先,且a?=5,S7=77.

(1)求｛an｝的通项公式；

(2)数列｛bn｝满足瓦=1,anbn+1+bn+1=nbn,求｛b”｝的前“项和与.

19.通过随机询句110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:

男女总计

爱好4020

不爱好2030

总计

计算K2（R=扁倦磊丽）

问：大学生爱好该项运动与性别是否有关.

P(K2>fc)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

附表:

20.如图，四棱锥P-4BCD,PAIT®ABCD,四边形ABC£>是直角

梯形，AD//BC,/.BAD=90°,BC=2AD,E为PB中点、.

(1)求证：AE〃平面PCD；

(2)求证：AE1BC.

21.设照西就，在平面直角坐标系中，已知向量题■=般警藤，向量豆=伽葭翼-禽，动点

豳鹭“威的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；

（2）已知懈=3,证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹0恒有两个交点A,

4

B,且腐鹭（。为坐标原点），并求出该圆的方程；

⑶己知愀=L设直线事与圆<R<2）相切于且事与轨迹E只有一个公共点名,

4

当R为何值时，|41为|取得最大值•并求最大值.

22.E^n/(x)=ax2-2lnx,xe(0,e],其中e是自然对数的底.

(1)若/(久)在％=1处取得极值，求。的值；

(2)求/(%)的单调区间；

(3)设a>g(x)=-5+1吟存在与，x2G(0,e],使得If%)-5(x2)|<9成立，求a的取值范围.

【答案与解析】

1.答案：B

解析：

本题主要考查了等差数列的性质，以及集合元素的个数，判断两个集合并集中元素的个数要根据：

Card(AUB)=Card(A)+Card(B)-Card(AnB)其中Card(A)表示集合A中元素个数，属于中档

题，根据正整数集合人的定义可知43是首项为1，公差为33的等差数列，由此不难确定43中的元

素个数，同理可确定人61中的元素个数，而并集433U/161中元素个数是：433中的元素个数+人61中的

元素个数433n461中的元素个数.

解：433={1,34,67,100,2014}

•••4的最小元素为1,最大元素为2014

则%3中有(2014-1)-334-1=62个元素

同理41={1,62,123,184,2014}

则中有34个元素

433n41={12014}

其中元素有2个

A33U41的元素有62+34-2=94,

故选B.

2.答案：A

解析：解：复数w=湍瑞=：+3在复平面上对应的点©()位于第一象限.

故选：A.

利用复数的运算法则、几何意义即可得出.

本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.

3.答案：D

解析:

tanx(x>0)7t

由f(x+2)=,得£(一+2)=1,/(-98)=)

lg(-x)(x<0)4)八,」

jr

所以f(一+2)・〃—98)=l・2=2,故选D.

4

4.答案：D

解析：

本题重点考查学生对于函数模型的理解，属于中档题.

法一：不等式2«x—a)<l可变形为x-a<；-产.在同一平面直角坐标系内作出直线y=x-a与

FT,

y=2卜的图像.

W

由题意，在(0,+8)上，直线有一部分在曲线的下方.

观察可知，有-a<l,所以。>一1,

故答案选。项.

f21*1

法二：不等式2%(%-a)<1.可变形为a>%-I—产.

记=荔产0>0),易知当x增大时，y=%与y=一工;产的函数值都增大，故g(x)为增

函数，

又因为g(0)=-1,所以g(x)e(-1,+8).由题意可知a>-1.

故答案选。项.

5.答案：C

解析：解：项式(X-*书)8的展开式中,通项公式为4+1=q.x8~r-(-l)r-X~2=(-l)rCj'X^~'

令铝=5,解得r=2,故含好的项的系数是叱=28,

故选：C.

在二项展开式的通项公式中，令x的基指数等于5,求出r的值，即可求得含好的项的系数.

本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题.

6.答案：A

解析：解：设中间一个小长方形的面积为x,其他10个小长方形的面积之和为y,

则有：%=(y,x+y=1,

解得：x=0.2,

.•.中间一组的频数=200x0.2=40.

故选：A.

由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系得到中间一

组的频数.

本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1.频率、

频数的关系：频率=提力.

7.答案：A

解析：解：a,3为互相垂直的单位向量，若^=五一石,

/丁一、beb(a-b)ba-b21V2

则330=丽=罚=宜菽=-正2•

故选:A.

利用向量的数量积转化求解即可.

本题考查平面向量的数量积的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题.

8.答案：B

解析：解：双曲线《一31。>0,8>())的渐近方程为

则有近线y=5的倾角不大于45,

又e>l,即有范围为1,V2].

有率小于等于1即为1,

a

.b

y=±aX'

故选：

求出双曲渐近线方程，意可得渐近线y=5倾斜角大于45。，即有斜率小于等于，为：W1运用率公式

双线的离率范围，即可得到所求范围.

本题考查双曲线的方程和性质考查曲线的渐线方程运用和率的法，考查运算能力，属于中档.

9.答案：ABD

解析：解：对于A选项，因为=所以B={x|x64uB,x£4nB},所以力UB,且B中

的元素不能出现在4nB中，因此4=。，即选项A正确；

对于B选项，因为4㊉8=0,所以0={x|x64uB,x£4nB},即4UB与4nB是相同的，所以

A=B,即选项B正确；

对于C选项，因为4㊉所以{x|x6AU8,x任力nB}=4,所以8U4即选项C错误；

对于。选项，设R=口,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},则4©F={1,4},CRA={4,5,

6},CRB={1,5,6},

所以CRA㊉CRB={1,4},因此A^B=CR4㊉CRB,即。正确.

故选：ABD.

理解集合的新定义，然后结合韦恩图逐一判断A、B、C选项；对于。选项，举出特例，例如R={1,2,

3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},然后分别算出4㊉B和CR4㊉CRB,即可得解.

本题考查集合的新定义问题，理解新定义，并结合韦恩图进行思考是解题的关键，考查学生逻辑推

理能力和抽象能力，属于中档题.

10.答案：ACD

解析：

本题考查三角函数模型的应用，涉及弧度制的概念及应用，任意角的三角函数，函数y=

力sin(a)x+s)的性质，正弦函数的图象与性质，属中档题.

对于A,由题意及图象可得，筒车转动周期和转速，结合弧度制的概念即可判定；对于8,由图象

结合任意角的三角函数求解即可判定;对于C,分别计算1分钟和3分钟时的距离即可判定;对于Q,

解不等式：加1(；/一5+；结合04t460计算即可判定.

27r7T

解：对于A,由题意及图象可得，筒车转动周期为7=6,所以转速为。.■,

1«5

又由题意可得盛水筒P的初始位置为点。的纵坐标为一:，半径为3,所以NAOO:,

26

f分钟时，水筒P转了「，所以以射线0A为始边，0P为终边的角为:故4正确；

对于8,f分钟时，以射线0A为始边，0P为终边的角为：,，

所以该盛水筒距0A的距离为:，米，

所以该盛水筒距水面的距离为:，*）+：米，故B错误；

对于C,由选项B可得，1分钟时该盛水筒距水面距离为3疝|（：-*）+；3siu；+：：，米，

3分钟时该盛水筒距水面距离为33呜乂3-看）+1=3应1著+[=[+[=3米，

所以1分钟时该盛水筒距水面距离与3分钟时该盛水筒距水面距离相等，故C正确；

对于。，由3sin（—（：）+，〉》：'，可得sin（一；J>，>'

解得2A,TT+—《《2A-TT+.kEZ,即6/c+14t46k+3,/c6Z,

636o

因为0<t<60,所以0</c<9,/cez,

所以共有10x（3-1）=20分钟，故。正确.

故选ACD.

11.答案：AD

解析：解：如图1所以，取CG的中点E,0名的中点F,

的中点G,

根据题意，球心0在线段EF上,设/FGQ=a,a&[0,5,

则由余弦定理可得FQ2=2—2cosa,

设OE=X,则OC2=x2+1,

所以0Q2=OF2+FQ2=(1—%)2+2—2cosa,

因为0Q2=0C2=R2（R为球。的半径）,

所以x=1—cosaG[0.1).

所以R2=OC2=2

故球。的表面积为S=4TTR2e[4兀,8兀），故选项C错误：

当点Q在才14的三等分点处，。=也则x=1—cosa=1—冬

所以辟=oc2=（1-y）2+1=^-V3，

故球0的表面积S=4nR2=4兀(m-V3)=(11-

4V3)7T，故选项。正确；

当点。在弧E4上时，连结AF,

在平面4。。遇1中，过点Q作AF的平行线,与线段。5,

AO分别交于M,N,

延长GP与8c的相交，连结交点与点N交AB于点S,

此时当点P在的中点处，过C「P,Q三点的平面截

正四棱柱所得的截面为五边形GMNSP,故选项B错误;

当户在乙C的中点处，三棱锥Ci—PQC的体积为

%-PCJ=Ki-PCCj=1><ix2x2xl=i,为定值，故

选项4正确.图2

故选：AD.

取CQ的中点E,DO1的中点F,441的中点G,则球心。在线段上，设NFGQ=a,aC[0,5，

设OE=x,利用边角关系结合cosa的有界性进行分析求解，即可判断选项C,点Q在414的三等分

点处，a=g结合选项C中的结论，即可判断选项。，点。在弧FA上时，判断其截面是五边形,

即可判断选项B,利用等体积法即可判断选项4.

本题考查了空间几何体的外接球，直棱柱的截面图形，几何体的条件等，考查了空间想象能力与逻

辑思维能力，属于中档题.

12.答案：BC

解析：解：因为cos2a=--9所以2a=§+2/CTT或2a=-4-2/CTT,kWZ,

所以。=三+/tv或a=亨+k/r,fc6Z,

所以a=m不能推出cos2a=-cos2a=—工也不能推出a=7,

即角a=?是cos2a=的既不充分又不必要条件，故选项A不正确；

oZ

命题“VxeR,x2-2x+1>0"的否定是"mxeR,X2-2X+1<Q",故选项B正确：

令/(x)=log3x+x-3,f(2)=log32-l<0,f(3)=1>0,

所以f(x)的零点在(2,3)上，而f(x)在定义域内单调递增，

所以方程log3^+x-3=0在区间(2,3)上有唯一一个零点，故选项C正确;

因为f(2+x)=—/(x),所以f(4+x)=—/(x+2)=f(x),即y=f(x)的周期为4,

所以f(2021)=f(4x505+1)=/(l),

又因函数f(x)为奇函数，所以/(一乃=一/Q),即-1)=一/(一1)=一1,故选项。不正确.

故选：BC.

根据cos2a=-1求出a的范围，然后根据充分条件、必要条件的定义可判断选项A；直接根据含量

词命题的否定的定义可判断选项8；令/(x)=log3%+x—3,判定f(2)、f(3)的符号，根据零点的

存在性定理可判定选项C；先求出函数的周期，然后根据奇偶性可求出所求.

本题主要考查了命题的真假判断与应用，以及命题的否定、函数的零点、函数的性质，同时考查了

分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题.

13.答案：I

解析：解:已知tcma=2,则cos(2a—])=sin2a=2sinacosa2tana

sin2a+cos2atan2a+l4+1

故答案为：g.

由题意利用利用诱导公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系，化简所给的式子，可得结果.

本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系，进行化简三角函数式，属于

基础题.

14.答案：①③④

*11■■■

解析：试题分析：冢电I®时算珂=-f？小舐二.贾加减=一’―普鼠工T隹«朴廉为那同,《：心函数

,魏建是减函数，极大值,］卜圆=：JS陆顾，当如:解时我碱=渡，宏是增函数，v/tej=e,

所以函数解=踊•礴有两个零点，最大值为:辱

考点：函数单调性零点最值等性质

点评：分段函数判定函数性质要在两段内分别求其单调区间，最值等性质，而后各段结合图像比较

得出定义域下的各项性质

15.答案：x2+(y—2)2=3

解析：

本题主要考查了直线与圆的位置关系，双曲线的性质，圆标准方程的求法，属于中档题.

根据圆C的圆心与点MQ1)关于直线x-y+1=0对称，得到圆心坐标，然后根据圆C与双曲线?一

y2=1的渐近线相切，运用点到直线的距离求出半径即可求解.

因为圆C的圆心与点关于直线x—y+1=0对称,

设圆心坐标为(x,y),

(小一生+1=0

则有这二，解得｛；"，

U-i

所以圆C的圆心为(0,2),

又双曲线9—y2=1的渐近线方程为言士y=0,与圆相切,

所以圆的半径为曾=遮，

x/3+l

所以圆C的方程为/4-(y-2)2=3.

故答案为M+(y-2)2=3.

16.答案：y

解析：解：因为球O的表面积是16兀，

所以S=4兀/?2=16兀，解得R=2.

如图，四棱锥P-ABCD底面为矩形且矩形的四个顶点A,B,C,。在球

。的同一个大圆上，

设矩形的长宽为x,y,

则/+>2=QR)222xy,当且仅当x=y时上式取等号，

即底面为正方形时，底面面积最大,

此时S正方形48C。=2R2=8.点尸在球面上,

当P。1底面ABC。时，PO=R,即储皿=心

则四棱锥P-ABCD体积的最大值为当.

故答案为:印

由球。的表面积是16兀，求出R=2.四棱锥P-4BCD底面为矩形且矩形的四个顶点A,B,C,。在

球。的同一个大圆上，推导出底面为正方形时，底面面积最大，由此能求出四棱锥P-4BCC体积的

最大值.

本题考查四棱锥的体积的最大值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,

考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.

17.答案：解：（l）tanA=

ir4-C2-2/M,-（xxs-4

7T

/.siit4=

27r-/i6

⑵MKZ?+coesC=cosB+cots—cosD+I--rxxsZ?+-sinZ?

।A7

二-cosB+彳-sii田=sin(/?+器)

-B+C=T>

・•・B+M7T27r

6

•,■siu(B+l)e

，cosB+cos。£—,1.

解析：本题考查了余弦定理，同角三角函数基本关系的运用，正弦函数的定义域和值域.

(1)由余弦定理表示出户+)_<?=2及：《由1,代入tanA==个，即可得到sinA的值,然后

tr4-1r—a-

根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小；

(2)由三角形为锐角三角形且由(1)得到4的度数可知B+C的度数，利用C表示出B并求出8的范围，

代入所求的式子中，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，再利用两角和的正

弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数为+；),然后根据求出的B的范围

求出3+：的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可求出的范围即为cosB+

cosC的取值范围.

18.答案：解：(1)设等差数列｛即｝的首项为由，公差为4

皿=5,S7=77,得篇曷=77,解得｛洋

-=2+3(n-1)=3n—1；

(2)由即垢+1+bn+1=nbn,得3nb“+i=nbn,

即乎=g

3

又瓦=1,•••｛%｝是以1为首项，以!为公比的等比数列，

1x(1一为

则｛勾｝的前"项和7；T

解析：(1)设等差数列｛即｝的首项为由,公差为d,由已知列方程组求解首项与公差，则等差数列的

通项公式可求；

(2)把(1)中求得的通项公式代入即为+1+⑥+1=71垢，可得数列｛b｝是公比为9的等比数列，再由等

比数列的前八项和公式求解｛砥｝的前n项和7；.

本题考查等差数列与等比数列的通项公式，考查等差数列与等比数列的前〃项和，考查计算能力，

是中档题.

19.答案：解：2X2列联表

男女总计

爱好402060

不爱好203050

总计6050110

110x(40x30-20x20)2〜‘8

60x50x60x50

・•・6.635<7.8<10.828

答：有99%以上把握认为爱好该项运动与性别有关.

解析：代入公式计算上的值，和临界值表比对后即可得到答案.

本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题.

20.答案：证明：(1)如图，取PC的中点凡连接EF,DF,

•:E为PB中氤，：.EF//BC,S.EF=^BC,

又•：AD“BC,BC=2AD,•••AD=EF,AD//EF,

•••4EFC为平行四边形，即AE〃。凡

又AEC平面PCD,DFu平面PCD,

所以AE〃平面PCD.

(2)PA_L平面ABCD,BCu平面ABCD,PA1BC,

又•：AD1[BC,/.BAD=90°,BCLAB,

"PAryAB=A,ABu平面PAB,BC平面PAB,

BC_L平面PAB,

又u平面PAB,AELBC.

解析：(1)取PC的中点凡证出4E〃。口再利用线面平行的判定定理即可证出.

(2)利用线面垂直的判定定理可证出BC，平面PAB,再根据线面垂直的定义即可证出.

本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理，要证线面平行，需先证线线平行；要证异

面直线垂直，可先证线面垂直，属于基础题.

21.答案：(1)修请也解=：1|当爪=0时，方程表示两直线，方程为理=m;当嬲=工时，方程表示的

是圆，当嬲闻礴且嬲时，方程表示的是椭圆;(2)存在圆/也，=3满足要求(3)当

密=理到焦期时|公当|取得最大值，最大值为1.

解析：试题分析：⑴因为漏工壬'，篙二翻题力普如国二艇啰一郭

所以题■居=嬲赭书，一J=(«j!，即瞰K产优相=R-

当m=0时，方程表示两直线，方程为承=韭工

当嬲=：1时，方程表示的是圆

当瞰:海瞰且懈.孝工时，方程表示的是椭圆;

(2),当麻1=3时，轨迹E的方程为直出/=＞设圆心在原点的圆的一条切线为展=假端蕾，解方程

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组』常曾得婷升巡防r=耳，即@开4惊货产昔霸躲滞喈一&=励，

要使切线与轨迹E恒有两个交点A,B,

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要使懑l'±.福:，需使磁药普匍蚓=蒯，即

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所以：请一碉F-硼=新即:球=可低甘出4且神-；国烂#：1，即理浜普球/:短标开售恒成立•

所以又因为直线解=融:用能为圆心在原点的圆的一条切线，

所以圆的半径为军=,忖，》群:据#戏比；%所求的圆为一北，^土

而浜寸=箱=不广=岳与

当切线的斜率不存在时，切线为需=立|®,与J#=：l交于点色医必椅或

卜之、氐4之腐也满足懿!±.鹤.

综上，存在圆心在原点的圆/此，=：,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,

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且演1透；

（3）当硼时，轨迹E的方程为［拈,=『设直线的方程为解=融叫鲁，因为直线卸与圆C:

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谓开/=修（1</?<2）相切于公,由（2）知盛=仁,，即柒=版■，①，

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因为修与轨迹E只有一个公共点名,

由（2）知』或CJ_得d#趣限:皆配=4，

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即事1出城惊》F«蘸煎升*一4=敬有唯一解

则△=籁>条.一为篦工斗•辨.整贽一砥=踊斛皆一萨普制=1@,即《滔一?«=a②

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