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方法小结1练习巩固21详细答案思考题31答案方法小结45（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助)；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.（化为向量问题或向量的坐标问题）（进行向量运算）（回到图形）6课外思考(1)(2)(3)

例1：如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？

A1B1C1D1ABCD图1解:如图1,不妨设化为向量问题依据向量的加法法则，进行向量运算所以回到图形问题这个晶体的对角线的长是棱长的倍。7思考：(1)本题中四棱柱的对角线BD1的长与棱长有什么关系？

(2)如果一个四棱柱的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于,那么有这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长吗?A1B1C1D1ABCD(3)本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?(提示：求两个平行平面的距离，通常归结为求点到平面的距离或两点间的距离）思考(1)分析:思考(2)分析:∴这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长.思考(3)下一节分析8A1B1C1D1ABCDH

分析：面面距离转化为点面距离来求解：∴所求的距离是思考(3)本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?如何用向量法求点到平面的距离?9DABCGFExyz如

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