棱柱棱锥棱台

棱柱、棱锥、棱台1从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？2(一)棱柱的概念三棱镜魔方31.棱柱的定义41.棱柱的定义这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到?一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).5底面侧棱侧面相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.③侧棱2.棱柱的元素①底面②侧面平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）.

多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateralface）.6棱柱棱柱3.棱柱的表示7它们的底面三角形四边形五边形六边形底面多边形的边数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱4.棱柱的分类分类标准：分别是什么平面图形?8观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？全等平行且相等平行且相等平行四边形5.棱柱的性质96.棱柱的重新定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱．10

③为什么定义中要说“其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？理解棱柱的定义

答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题11①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义问题1答：都是棱柱．12理解棱柱的定义问题

②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．13课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？14埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥的概念15观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义16观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).方头方脑尖头窄脸17类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素18观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?192、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。204.棱锥的重新定义

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．21(三)棱台的概念221.棱台的元素观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?231.棱台的元素观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncatedpyramid).24BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1侧棱侧面下底面顶点上底面252.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……3.棱台的表示：用各底面各顶点的字母表示开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。26底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？相似平行不等延长后交于一点梯形27两个底面是全等的多边形且对应边互相平行互相平行且相等平行四边形一底面是多边形,另一底面缩为一点有一个公共顶点的三角形交于一点底面侧棱侧面底面侧面侧棱侧面侧棱上底面下底面28.棱柱、棱锥和棱台的特征，三者之间有什么联系答案：棱柱特征两个底面是全等的多边形，且对应的边互相平行，侧面都是平行四边形．联系：棱柱的一个底面收缩为一个点时，可得到棱锥。棱锥被一个平行于底面的平面截后，截面和底面之间的部分就是棱台。棱锥特征：底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.棱台特征：两个底面是成比例的相似的多边形，且对应的边互相平行，侧面是梯形。演示29由若干个平面多边形围成