苏教版六年级数学下册各单元知识汇总以及单元测试题+教学计划

苏教版六年级数学

下册各单元知识汇总以及单元测试题+教学计划

苏教版六年级数学下册各单元知识点分析归类以及各单元测试卷

第一单元百分数的应用

知识点一、“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题

分解题目：已知条件：一个数、另一个数；求：两数差的百分数

解题方法：（大数一小数）+单位“1”

在这里，对“一个数”、“另一个数”进行比较，哪一个大就是“大数”，另外一个就是“小数二

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？

解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“实际造林”，“另一个数”指

“原计划造林”，单位“1”指“原计划造林”；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实

际造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到：

（实际造林一原计划造林）+原计划造林

（20-16）4-16=25%

答：实际造林比原计划多25沆

例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？

解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“原计划造林”，“另一个数”

指“实际造林”，单位“1”指“实际造林”；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实际

造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到：

（实际造林一原计划造林）+实际造林

（20-16）4-20=20%

答：实际造林比原计划少20%。

知识点二、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求一个数是多少？”的实际问题

分解题目：已知条件：另一个数、两数和（差）的百分数求：一个数（非单位“1”）

解题方法：另一个数X（1+百分数）——求两数和的方法另一个数X（I-百分数）——求两数差

的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷？

解析：从题目“实际造林比原计划多25%”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，“另一个数”是“原

计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：

另一个数X（1+百分数）

16X（1+25%）=20（公顷）

答：实际造林20公顷。

例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷？

解析：从题目“原计划造林比实际少20%”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，“另一个数”是“实

际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：

另一个数X（1-百分数）

20X（1-20%）=16（公顷）

答：原计划造林16公顷。

知识点三、"一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数是多少？”

分解题目：已知条件：一个数、两数和（差）的百分数求：另一个数（单位“1”）

解题方法：一个数+（1+百分数）——求两数和的方法一个数+（1-百分数）一一求两数差的

方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%,实际造林多少公顷？

解析：从题目“比实际造林多25%”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，在“比”之前省略了，“另

一个数”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：

一个数+（1-百分数）

164-（1-20%）-20（公顷）

答:实际造林20公顷。

例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%,原计划造林多少公顷？

解析：从题目“比原计划多25%”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，在“比”之前省略了，“另一

个数”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：

一个数+（1+百分数）

20+（1+25%）=16（公顷）

答：原计划造林16公顷。

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

解题方法：应纳税额=收入额X税率

例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月

份应缴纳营业税多少万元？

解析：从题目“按营业额的5%缴纳营业税”中，可以得到“营业税”是“应纳税额”，“营业额”是“收

入税”，5%是“税率”，根据公式可以得到：

收入额X税率=应纳税额

60X5%=3（万元）

答：应缴纳营业税3万元。

知识点五：利息的计算方法

名词解释：①本金：存入银行的钱。

②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。

④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。

⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。

解题方法：①利息=本金X利率X时间

②纯利息=利息义（1-5%）=本金X利率X时间X95%或者=利息-利息税

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%

缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？

解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5%,还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式：

应缴纳利息税=利息X利息税率=本金X年利率X存款时间X利息税率

50000X3.87%XIX5%=96.75元

答：应缴纳利息税96.75元。

知识点六：折扣（成数）计算方法

名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。

②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。

③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。

④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。

⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几

成就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。

⑥利润率：利润占成本的百分率。

解题方法：①售价（现价）=标价（原价）X折扣折扣=售价（现价）+标价（原价）

标价（原价）=售价（现价）+折扣

②利润率=利润+成本

例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？

解析：本题求折扣，就要知道现价和原价。原价是30元，现价是30-9=21元。根据公式：

折扣=现价+原价

214-30=70%=七折

答：现在这本书打七折销售。

知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法

步骤：①审题：1,读懂题；2,列出等量关系式

②设未知数，列方程

③解方程，检验并写答。

解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。

例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%,多生产多少个零件？

解析：本题中的单位“1”是原计划生产的零件，所以十月份生产零件比原计划多25%x个。

等量关系：原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件

设：原计划生产零件x个。

X+25%X=2000

X=1600

1600X25%=400个

答：多生产400个零件。

第二单元圆柱和圆锥

知识点一：圆柱、圆锥的认识

相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是

一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法

理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长C,宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积S=aXb=CXh=2nrXh=2nrh,就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C,也等于圆柱的高h,也就是

说底面周长和高相等。

正方形的面积S=aXa=CXh=2nrXh=2nrh,就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=0或者=2九rh或者="dh

例1：一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大

约是多少平方厘米？

解析：本题中己知直径、高，所以可以根据公式得：

圆柱形的侧面积：ndh=3.14X11X15=518.1平方厘米

答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。

知识点三：圆柱表面积的计算方法

理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S&=SMI+2s底，因为Sw=Ch,SJtr2,

所以S-Ch+Znd

=2Jtrh+2Jtr2

用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2n(rh+r2)

例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要

多少铁皮？

解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根

据圆的周长公式C=2“r,把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

解：12.56+3.14+2=2厘米

2XJiX(2X12.56+22)=182.8736平方厘米

答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。

知识点四：圆柱体积的计算方法

理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式VK方产S,&Xh,可以得到圆柱的体积公式VMWS氐Xh,

长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。

相关公式：①已知半径和高，Vmt=nr2h

②已知直径和高，V取怅=n(d+2)2h

③已知周长和高，Vimk"(C+2nVh

难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。

得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；

圆柱的半径等于长方体的宽；

圆柱的高等于长方体的高；

圆柱的体积等于长方体的体积；

★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长X高）；圆柱的上、下底面和等

于长方体的上、下底面和（长X宽），所以圆柱的表面积比长方体的表面积少

左右两个侧面（宽X高）。

例1：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少？

解析：根据题目中的条件，可以用公式V网枝=""区

3.14X52X20=1570立方厘米

答：圆柱的体积是1570立方厘米。

知识点五：圆锥体积的计算方法

理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说

圆锥的体积

是圆柱的三分之一。用字母表示为V画柱=3V或者VHStt=l^V国柱。

相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。

①已知半径和高，VM«=V3Ttr2h

②已知直径和高，V网铺=1/3”（d4~2）2h

③已知周长和高，丫同斫3口（C+2nVh

重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1:2。

例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆

沙子共重多少吨？

解析：根据题目中的条件，可以用公式（C+2JT）2h

1/3X3.14X（12.56+2+3.14）：X1.5=6.28立方米

6.28X1.7=10.676吨

答：这堆沙子共重10.676吨。

知识点六：（选学内容）圆锥的表面积计算方法

理解掌握：圆锥的表面积由一个侧面和一个底面组成，侧面的展开图是一个扇形，底面是一个圆。用字母

表示为：

s®#=S南彩+S底。

在这里我们来了解一下扇形的面积是怎么计算的：扇形是圆的一部分，我们可以理解为扇形的

面积是占圆面积的几分之几的面积，跟扇形的圆心角度数有关，度数越大，扇形面积越大，反

之面积越小。假设扇形圆心角的度数为n度，那么扇形的面积与圆面积的比为n：360,

所以扇形的面积公式为：S«®=n/360XS

=n/360XJTR2

=（nnR2）/360

再此，圆锥的表面积公式：Sw^Sfw+S底

=（"nR2）360+nr2（R是侧面积的圆的半径,r是底面圆的半径）

例L一个扇形的圆心角度数为90°半径为2厘米，求围成圆锥的表面积是多少平方厘米？

解析：要算出圆锥表面积，根据公式，一定要知道侧面积的圆心角度数、半径和底面半径。所以围绕这三

个要素进行解题。由侧面半径可以计算出侧面圆的周长，进而算出扇形的弧长（等于底面圆的周长），再

由弧长（等于底面圆的周长）算出底面的半径，再根据圆锥的表面积公式可以算出。

2X3.14X2=12.56厘米——侧面圆的周长

12.56X（90+360）=3.14厘米——扇形的弧长占侧面圆的周长的四分之一，也就是底面圆的周长

3.144-3.144-2=0.5厘米——底面圆的半径

（3.14X90X22）4-360+3.14X0.5?=3.925平方厘米

答:围成圆锥的表面积是3.925平方厘米。

知识点七：圆柱和圆锥的横截面

理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：

①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明

圆柱的底面直径和高相等。

②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

圆锥横截面的分割方法：

①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。

②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

第三单元比例

知识点一：图像的放大和缩小

理解掌握：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的l/n；

把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。

知识点二：比例的意义

理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。

2、比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。

（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外

项）。

知识点三：应用比的含义组成比例

理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比

值不想等，则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质

理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若a:b=c:d,那么ad=bc。

若用分数表示比a/b=c/d,那么ad=bc。---十字交叉法

知识点五：解比例

理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

例1：5:8=x:161/9:V4=x:18

8x=5X164:9=x:18

x=109x=4X18

x=8

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式一一设未知数列出比例方程一一解比例并检验写答

例1：A、B两种商品的价格比是5：3,如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。那么A商

品原来多少元？

解析：本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：

（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6：5

利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元

列出比例方程（5X+420）：（3X+420）=6：5

(5x+420)X5=（3x+420）X6——比例基本性质

25X+2100=18x+2520——乘法分配率

25x-18x=2520-2100——等式基本性质

=60

5X60=300元

答：A商品原来300元。

知识点七：比例尺的意义

理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离+实际距离

（2）图上距离=比例尺X实际距离

（3）实际距离=图上距离+比例尺

知识点八：比例尺的应用

理解掌握：（D注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做

单位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米

（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际

距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（经常在精密仪器、化学领域中出

现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100

（比如设计一栋教学楼）。

第四单元确定位置

知识点一、根据方向和距离确定物体的位置

理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。

（2）理解"X偏X若干度”，如南偏西15°,表示由南面向西面旋转15°的方向；西偏南15°,

表示有西面向南面旋转15°的方向。这两个方向一样吗？请同学们仔细考虑一下？如果不

一样,那么应该这么说呢？南偏西15°=_偏__°；西偏南15°=_偏_______

（3）如何来用方向和距离确定位置呢？答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察

地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。

知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线

解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用”先……然后……再”

等词语，按顺序叙述。

第五单元正比例和反比例

知识点一、正比例的意义及应用

理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对

应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的

关系叫做成正比例关系。

（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系式可

用x/y=ko

（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；

2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成

正比例关系；反之不成正比例关系。（简说：用

除法，商一定，成正比）

知识点二、正比例的图像

理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接

找到对应的

另一个量的值。

知识点三：反比例的意义及应用

理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对

应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可

用xXy=k»

（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；

2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比

例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法,

积一定，成反比）

知识点四：用正反比例解应用题

解题方法：（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；

（2）设未知数，列方程；

（3）解方程并检验写答。

例L一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。从动轮有48个齿，每分钟

转多少转？

解析：先判断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数X转数=总齿数（一定）。

等量关系是：主动轮齿数X主动轮转数=从动轮齿数X从动轮转数

再设从动轮每分钟转x转。

48Xx=80X90

x=150

答：从动轮每分钟转150转。

第六单元解决问题的策略

知识点：用“转化”的思想解决问题

解题方法：通过“转化”，使问题化繁为简，化未知为己知。

第七单元统计

知识点一、扇形统计图的认识和应用

理解掌握：扇形统计图的优点：可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。

应用：己知总数量，根据扇形统计图求各部分数量就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计

算。

知识点二、众数

相关概念：在一组数据中出现的次数最多的某一个数据，这个数就是众数。

知识点三、中位数

相关概念：某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间的那个数。

理解掌握：如何求中位数？（1）先把一组数据从小到大或从大到小排列；

（2）当数据个数为奇数个时，取正中间的那个为中位数；

当数据个数为偶数个时，取正中间的两个数，在计算它们的平均数就是

中位数。

苏教版六年级数学下册第一单元测试题

学校：班级：姓能

一、填空

0

1、=035=14:()=()%

20

2、（）千米增加25%后是120千米200的80%是（）。

5千克减少20%后是（）千克。3.6千米增加20%后是（）千米

4是5的（）%5是4的（）%5比4多（）％4比5少（）%

（）千米比5千米多20%；72千米比（）千米多20%6千米比8千米少（）％

2

3.6：|化成最简单整数比是（）比值是（）。

4、A:B的比是4:5,那么B比A多（）％;A比B少（）％

2

A是B的一,人比8少（）％,B比人多（）％

5

5、利息与本金的百分比叫（）。取款时多支取的钱叫（）。

6、一件衬衣打七折就是按（）的（）％出售。

7、2000千克花生可以榨油760千克，花生的出油率是（）％。

8、2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%,2007年完成的造林面积是2006年的（）％。

9、实际销售额是计划的125%,实际比计划超额完成（）%

10、男生人数是女生人数的80%,男生人数比女生少（）%.女生比男生多（）%.

、水结冰后体积比原来增加」•，化成水后体积减少（

11）o

11

12、学校新建教学楼，原计划投资80万元，实际用了72.8万元，这样节约了（)%

二、判断题。

1、如果男生比女生多20%,那么女生比男生少20%。.....................................()

2、2米的工是40%米。................................................................()

5

3、学校今年春天载了102棵树苗，全部成活，成活率是102%............................................................()

4、把3克盐放入100克水中，盐占盐水的3%.........................................................................................()

5、按2.25%的年利率存入1万元，定期一年，实得利息是10000X2.25%Xl。..............()

6、某商品先降价10%,又涨价10%,现价与原价相等。....................................()

7、甲数的25%等于乙数的20%,(甲、乙都不为零)，甲数大于乙数。........................()

8、一种电脑，打九折后售价是每台4500元，这种电脑的原价是每台4050元。...............()

三、选择题

1、一捆电线全长300米，用去80%后，还剩多少米？列式为()。

A、300X(1-80%)B、3004-(1-80%)C、300X(1+80%)D、300+(1+80%)

2、甲数是80的,，乙数的,是80,甲数是乙数的百分之几？列式()。

3、芳芳把600元钱存入银行定期2年，年利率2.43%,到期应得利息多少元？列式为()。

A、600+600X2.43%X2B、600X2.43%C、600X2.43%X2X20%D、600X2.43%

X2

4、一批商品，先提价15%,后降价15%,现在售价与原来相比()

A、高于原价B、低于原价C、等于原价D、无法比较

5、小红骑自行车从甲地到乙地，原计划5小时到达，实际只用了4小时，小红骑车的速度比原计划提高

了百分之几？列式为()»

A、(5-4)4-5B、(5-4)4-4C、|---U-D,L'

U5；545

6、食堂二月份用煤1.6吨，比一月份节约20%。一月份用煤多少吨？列式为()

A、1.6X20%B、1.6X(1+20%)C、L6+(1-20%)D、1.64-(1+20%)E、

1.6X(1-20%)

7、一双皮鞋原价300元，因为店面装修降价30元，这双鞋是打（）折出售的

A、一折B、八折C、九折

四、解方程

37

X+—X-—X—95°/oX=1554x-18X2=20

510

15-25%x=132%x+33%x=7x+30%x=52

五、看图解答

修了60%剩下240米

六、应用题

1、鸡蛋的孵化期约是21天，鸭蛋的孵化期约是28天。鸡蛋的孵化期比鸭蛋少百分之几?

2、“太和号”捕鱼船十月份捕鱼840吨，比九月份多捕鱼20%。九月份捕鱼多少吨？

3、一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品是赚了还是赔

了？如果是赚了，赚多少钱？如果是赔了，赔多少钱？

4、一件商品打六折后，售价是18元。如果按原价卖出，可以多卖百分之几?

5、小明的妈妈把2000元存入银行，定期3年，年利率3.87%。到期后，可从银行取得本金和利息一共多

少元？

苏教版六年级数学下册第二单元测试题

学校:班级:姓名:

一、填空题.

1.圆柱的侧面展开图是（）,一个圆柱的底面直径是2厘米，高4厘米，这个圆柱的侧面积是（)

平方厘米。

2.从圆锥的顶点到（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高。

3.一个圆柱的底面直径和高都是8厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方

厘米，体积是（）立方厘米。

4.一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。

5.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米；如

果圆锥的体积是27立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

6.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是（）厘米，

侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积相差16立方厘米。它们的体积之和是（）立方

厘米。

8.把一根圆柱形木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的（）,是圆柱体积的

9.把3个同样的圆柱形容器中装满水，倒入一个底面积与它们相等的圆锥形容器中，水面高6厘米。每

个圆柱形容器的高是（）厘米。

10.一张直角三角形的硬纸片，两条直角边分别是3厘米、6厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，得

到的立体图形体积最大是（）立方厘米。

二、判断题。

1.圆锥体积是圆柱体积的1/3。..........................（）

2.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。…（）

3.如果圆锥的体积是圆柱的1/3,那么他们一定等底等高。…（）

三、选择题。

1.如果圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）

A.2B.4C.8

2.把一个圆柱体削去18立方厘米，得到一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）立方厘米。

A.9B.18C.27

3.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）。

A.1倍B.3倍C.2倍

4.一个圆柱和一个圆锥的底面半径与高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（）

立方分米。

A.8B.32C.36

四、应用题。

1.一台压路机的滚筒长1.6米，直径是0.5米。这台压路机滚动一周压过的路面是多少平方米？

2.做一个底面直径是6分米、高8分米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？

3.一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分

米？

4.一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高2.4米，每立方米小麦重1.2吨。这堆小麦重多少吨？

5.挖一个圆柱形的水池，底面直径是4米，深3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是

多少平方米？这个水池可储水多少立方米？

6.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的

内直径是20厘米。铁块放入水后，水面会上升几厘米？

思考题：

1.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比

原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？

2.有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空

的乙容器中，水深比容器乙的高度的低1厘米，求两个容器的高度。

苏教版六年级数学下册第三单元测试题

学校：_______________班级：姓却

一、填空简单我细心。（24分）

1、在尹=绰中，两个外项是（）和（），两个内项是（）和（）。

2.70.36

2、36的约数有（）个，从中选择4个数组成比例，这个比例是（）；如果使两个比的比值是

1-,这个比例是（兀

3

3、在比例尺是1:5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是

（）平方米。

4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是

（）。

5、已如3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，所组成的比例是（兀

6、在一副比例尺是,3060平耳0千米的地图上，量得泰州到南京的距离是5.4厘米，泰州

到南京的实际距离是（）千米。

7、在比例尺1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是（）米。

如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需（）分钟。

8、根据比例的基本性质，若3a=4b,那么色=（）,若一个比例的两个外项是4和5,则两个内项

b

可为（）（）或（）（）o

9、在,：4、12：1、1：12中，能与1：3组成比例的是（）0

34

10、在一幅比例尺是_____I__的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是

3000000

（）千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是

（）。

11、把比例尺?_52_吧__1汐209千米改写成数字比例尺是（）。

12、在一个比例中，两个内项的积是10,其中一个外项是：，另一个外项是（）。

2

二、众里寻他，将正确答案的序号填在括号里。（12分）

1、能与工：L组成比例的是（）

34

111

A、4:3B、3:4C、-：31）、-：-

443

2、在一幅地图上，用20厘米长的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A、1：1500B、1：150000C、1：15000D、1：1500000

3、两个正方体的棱长之比是1：2,它们的体积之比是（）

A、1：2B、L4C、1：8D、1：16

4、把线段比例尺?_2P里4阡米改写成数字比例尺是（）。

A、1:200B、1:2000C、1:200000D、1:2000000

5、下面（）是比例尺。

A、4X5=2X10B、x:3=7:5C、a:b=C

6、一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设

x天可以完成。正确列式是（）»

A、—=—B、400x=350X8C、350:8=400:x

350X

三、聪明豆来判断，对的打“J”错的打“义”。（6分）

1、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1:1。（）

2、如果aX2=bX3,那么a：b=2：3。（）

3、实际距离是40千米，图上距离是5厘米，幅图的比例尺是（）

8

4、在L：x=1：L中，x=—o（）

7272

5、在比例尺是04080120160千米的地图上，图上距离和实际距离的比是」-。（）

1-------1-------1-------1-------140

6、求比例中的未知项叫解比例。（）

四、写出比例式，并解比例。（6分）

1、1.8与X的比等于4与32的比。

2、等号左边的比是1.2：X,等号右端的比的前项和后项分别是4.8和7.2,求x是多少。

五、解比例。（18分）

1]_313

x=-：5X--------:-:0.5=16:x

151221034

x:1000=―?—

-：x=3：248:x=12:3

8100000

六、按要求做题。（8分）

cQ7

1、把工、->0.4和人四个数组成一个比例。

278

2、把15X6=30X3改写成四个不同的比例。

七、解决实际问题。（26分）

1、在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图

的比例尺是多少？

2、据测算阔叶林3天可以放出氧气2.19吨，照这样计算一个月可以放出多少吨氧气？（以30天计）

1

3、学校操场长130米，宽80米，用的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少厘米?

100()

4、在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，求南京到北京的实际距离是多少千

米？

5、一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5:4,现生产的彩色电视机有4500台，生产

的数码电视机有多少台？

苏教版六年级数学下册第四单元测试题

学校：班级：姓备：_____________

一、填空简单我细心。（30分）

1、小林的家在学校的东北方向，小林每天上学要向（）方向走，放学回家应向（）方向

走。

①1路公共汽车从广场十字出发，向（）行（）千米到达娱乐城，再向（）偏

（）30°方向行（）千米到体育场。

②从书店向南偏（）（）°方向行（）千米到达购物中心，再向北偏

（）（）°方向行（）千米到达火车站。从广场十字到火车站共有（）站。

3、在一个比例中，两个内项的积是10,其中一个外项是f另一个外项是（）。

4、在白的平面图上量得一间教室的长为9厘米，宽6厘米，这间教室占地面积是（）平方米。

5、一个直角三角形两条直角边的和是14厘米，它们的比是3:4,这两条直角边分别是（）厘米

和（）厘米

6、五（1）班有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是（