四川省宜宾市2022年中考数学试卷

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•四川省宜宾市2022年中考数学试卷

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姓名：班级：考号：

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…•——

•题号总分

•

岗

评分

…•

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.•阅卷人

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

••得分

••

••

1.4的平方根是（）

•

•

••A.2B.-2C.±2D.16

而

抑2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）

一

置

••

••

••

••

••

••

而

•教•

•

::•

媒

•

•…3.下列计算不正确的是（）

•♦

A.a3+a3=2a6B.（—a3）2=a6C.a3a2=aD.a2-a3=a5

•4.某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选

••

••

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手的打分分别为：91,88,95,93,97,95,94这组数据的众数和中位数分别是

•

•

•

•（）

A.94,94B.95,95C.94,95D.95,94

••

・

・如图，在△中，。是上的点，〃交于点〃交

…5.ABCAB=AC=5,BCDEABACE,DFAC

・

4B于点F,那么四边形4EDF的周长是（）

・

-£…

・

・

・

•

••

••

•

•

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••

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OO

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..

郑

郑

..

..

6.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021..

..

年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄..

..

武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为..

OO

（）（单位：年）..

.※.

8989※

A.2.034x10B.2.034X10C.2.026x10D.2.026X10.^.

.※.

7.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第.※.

.^.

※

一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完※

区

I£

成多少套桌凳？设原计划每天完成％套桌凳，则所列方程正确的是（）-※.

.※.

^

A540540„n540540..

・Do

A——%—«2----x--=3.―%r+o2------x-=3.※.

※.

.^

「540540n540540..

c=3oD=3o※

-—~FP2--~F=2※.

^O

8.若关于％的一元二次方程a/+2%—1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是O※

※.

.出.

（）.※.

.※.

A.a。0B.a>—1且a00.^.

※

.※.

C.CLZ—1且a二0D.a>—1^

摒

恶※

9.如图，在矩形纸片力BC。中，AB=5,BC=3,将△BCD沿折叠至BED位置,.※.

.®.

※

DE交48于点F,则cos乙40尸的值为（）.※.

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

氐

直

10.已知血、几是一元二次方程%2+2%-5=0的两个根，则62+租九+2m的值为..

..

..

()..

..

A.0B.-10C.3D.10..

..

2/29OO

•:.

.

•

oo11.已知抛物线y=a/+故+c的图象与x轴交于点A（-2,0）、S（4,0）,若以4B为直

径的圆与在％轴下方的抛物线有交点，贝必的取值范围是（）

A.a>B.a>C.0<a<D.0<a<

12.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，NB4C=zZME=90。，点。是8C边上

然

的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F,连结CE.下列结论：①BD=CE；

@ADAC=ACED-,③若BD=2CD,则第=小④在内存在唯---点P,使得

P4+PB+PC的值最小，若点。在4P的延长线上，且/P的长为2,贝i」CE=2+g.其中

oo

n|p

曲

C①③④D.①②③④

阅卷人

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

得分

oo

13.分解因式：%3—4%

3-2x>5,

14.不等式组%+2_的解集为

15.如图，ZiABC中，点E、F分别在边ZB、AC上，N1=乙2.若BC=4,AF=2,CF=

oo

16.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边

a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜哥并大斜累减中斜累，余半之，自乘于上，

女

以小斜幕乘大斜幕减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写

oo

..

..

..

..

..

OO

成公式，即为s=工[c2a2_（2士必二比）2],现有周长为18的三角形的三边满足a：b：..

N42..

..

c=4：3：2,则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为...

..

17.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一..

郑

郑

个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大

..

..

正方形的面积为...

..

..

..

..

OO

..

※

.※.

.^.

.※.

.※.

.^.

18.如图，AOMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=5。〉0）的图象与边※

※

区

I£

MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合若4B1OM）.于点B,则k的值-※.

.※.

.^.

.※.

※.

.^

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

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※

.※.

^

摒

阅卷人恶※

.※.

三、解答题（本大题共7小题，共78分）.®.

※

得分.※.

..

19.计算:..

..

o..

(1)>fl2-4sin30+|V3-2|;OO

(2)(1----J-----n——...

'a+17a2-l..

..

20.已知：如图，点4、D、C、尸在同一直线上，AB//DE,乙B=「E,BC=EF.求证:..

..

AD=CF...

氐

直

..

..

..

..

..

..

..

4/29OO

•:.

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•

BE

OO

21.在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，

然

要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类）,

选择一类自己最喜欢的书籍进行统计.根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统

计图.根据图中信息回答问题：

oo

n|p

曲

（2）在扇形统计图中，求m的值；

（3）如果选择C类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择C类书籍

oo

的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是

一男一女同学去参加读书交流活动的概率.

22.宜宾东楼始建于唐代，重建于宜宾建城2200周年之际的2018年，新建成的东楼

（如图1）成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某数学小组为测量

东楼的高度，在梯步4处（如图2）测得楼顶。的仰角为45。，沿坡比为7：24的斜坡AB

前行25米到达平台B处，测得楼顶。的仰角为60。，求东楼的高度DE.（结果精确到1米.

参考数据：V3«1.7,V2«1.4）

oo

女

图1图2

oo

..

..

..

..

..

OO

23.如图，一次函数y=比+b的图象与％轴父于点4(4,0),与y轴父于点B,与反比例

Q..

..

函数y=[(%>())的图象交于点C、D.若tan乙BAO=2,BC=3AC...

..

..

..

郑

郑

..

..

..

..

..

..

..

OO

..

※

.※.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；.^.

.※.

.※.

(2)求AOCD的面积..^.

※

※

24.如图，点C是以4B为直径的。0上一点，点。是4B的延长线上一点，在。4上取一点区

I£

-※.

F,过点F作4B的垂线交AC于点G,交DC的延长线于点E,且EG=EC..※.

.^.

.※.

※.

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.※.

※.

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O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

(1)求证：DE是。。的切线;※

.※.

^

(2)若点F是04的中点，BD=4,sinzD求EC的长.※摒

※.

.®.

25.如图，抛物线y=a/+bx+c与％轴交于4(3,0)、8(-1,0)两点，与y轴交于点※

.※.

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C(0,3),其顶点为点D,连结AC...

.

O

O

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