新教材2023版高中数学第六章计数原理章末复习课课件新人教A版选择性必修第三册

专项培优

1章末复习课

答案：B解析：窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，即每人都有5种选法，分3步完成，故不同的选法有5×5×5＝53(种)，故选B.(2)[2022·江苏无锡高二期末]一份快递从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过5个转运环节，其中第1，5个环节有a，b两种运输方式，第2，4个环节有b，c两种运输方式，第3个环节有c，d，e三种运输方式，快递从甲送到乙，第1个环节使用a运输方式的运输顺序共有________种；快递从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有________种．2416解析：根据题意可得：第1个环节使用a运输方式的运输顺序共有1×2×3×2×2＝24(种)，快递从甲送到乙有4种运输方式，则第3个环节有d，e两种运输方式，1，2，4，5个环节有两个环节运输方式相同，另外两个环节两个运输方式不同．若第1，5个环节或第2，4个环节相同，则2×2×2＝8(种)；若第1，2个环节或第1，4个环节或第2，5个环节或第4，5个环节相同，则2×4×1＝8(种)．快递从甲送到乙有4种运输方式的运输顺序共有8＋8＝16(种)．考点二排列组合应用(1)复杂的排列问题常常通过试验、画简图、小数字简化等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难以直接检验，因而常需要用不同的方法求解来检验．(2)处理排列、组合的综合性问题，一般思想方法是先选元素(组合)，后排列，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本方法和原理，通过解题训练要注意积累分类和分步的基本技能．(3)通过对排列组合应用的掌握，提升学生的逻辑推理、数学运算素养．例2

(1)[2021·全国乙卷]将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(

)A．60种

B．120种C．240种

D．480种答案：C

(2)[2022·广东仁化高二期中]北京在2022年成功召开了冬奥会和冬残奥会，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事，是世界唯一的双奥之城．我校计划举行奥运知识演讲比赛，某班有5名同学报名参加班级预赛，其中有2名男同学，3名女同学，要求男同学比赛顺序相邻，则这5名同学不同的演讲顺序有(

)A．120种

B．72种C．48种

D．36种答案：C

答案：ACD

考点三二项式定理的应用(1)对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握“赋值法”，“赋值法”是解决二项式系数问题的一个重要方法．(2)求二项展开式中指定的项，通常是先根据已知条件求k，再求Tk＋1.有时还需先求n，再求k，才能求出Tk＋1.(3)通过对二项式定理及其应用的学习，提升学生的逻辑推理、数学运算素养．例3

(1)[2022·北京卷]若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝(

)A．40

B．41C．－40

D．－41答案：B

(2)[2022·浙江卷]已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋