新教材2023版高中数学第八章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用课件新人教A版选择性必修第三册_第1页
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文档简介

8.2一元线性回归模型及其应用新知初探·课前预习题型探究·课堂解透课标解读1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义．2．了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件．3．针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测．新知初探·课前预习

截距斜率随机误差

观测值预测值越好越差

夯

实

双

基1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)经验回归方程适用于一切样本和总体．(

)(2)经验回归方程一般都有局限性．(

)(3)样本取值的范围会影响经验回归方程的适用范围．(

)(4)经验回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．(

)×√√×

答案：A

3．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的R2分别如下表：哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？(

)A．甲

B．乙C．丙

D．丁

甲乙丙丁R20.980.780.500.85答案：A解析：R2越大，表示回归模型的拟合效果越好．故选A.

11.8

题型探究·课堂解透题型1经验回归方程例1

[2022·江苏苏州实验中学高二期中]对于数据组：(1)作散点图，你能直观上得到什么结论？(2)求线性回归方程．x2345y1.94.16.17.9解析：(1)

由图知：两个变量呈线性相关关系且正相关．方法归纳求经验回归方程的一般步骤

父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177答案：C

x2345y2.53.0m4.5答案：C

年份2015201620172018201920202021年份代号x1234567实际利用外资金额y(单位：亿元)25415058647889方法归纳解决此类问题的关键是准确求出经验回归方程，再根据题意代入数据求出预测值．

周数第1周第2周第3周第4周第5周周数序号x12345未规范佩戴头盔人数y11501000900750600

日期x(天)123456用户y(人)132243455568模型①的残差值－1.1－2.87.5－1.2－1.90.4模型②的残差值0.3－5.44.3－3.2－1.63.8(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出(1)中所选模型的回归方程．解析：(1)应该选择模型①，模型①的残差值的绝对值之和为1.1＋2.8＋7.5＋1.2＋1.9＋0.4＝14.9；模型②的残差值的绝对值之和为0.3＋5.4＋4.3＋3.2＋1.6＋3.8＝18.6.∵14.9<18.6，∴模型①的拟合效果较好，应该选模型①.方法归纳刻画回归效果的三

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