2024届广东省珠海市香洲区5月份七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2024届广东省珠海市香洲区5月份七年级数学第二学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果是()A． B． C． D．2．如果不等式组有解，那么m的取值范围是()A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤83．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°5．如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年6．甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（）A．甲公司的赢利正在下跌B．乙公司的赢利在1-4月间上升C．在8月，两家公司获得相同的赢利D．乙公司在9月份的赢利定比甲的多7．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50 B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%8．表示的是（）A．3个相加 B．2个相加 C．3个相乘 D．5个7相乘9．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b10．关于的二元一次方程组有正整数解,则满足条件的整数的值有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算_____．12．用不等式表示：x的3倍大于4______________________________．13．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标_____，纵坐标_____，破译的“今天考试”真实意思是_____．14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.15．当x_________时，分式有意义.16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_______分钟．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？18．（8分）已知直线经过点.(1)求直线AB的表达式;(2)若直线与直线AB相交于点C，与轴交于点D，求的面积19．（8分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某团购群购买盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元?（2）若购买甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱?（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，总花费不超过元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子?20．（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．21．（8分）已知：直线AB∥CD，点E.F分别是AB、CD上的点。(1)如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。22．（10分）解不等式组23．（10分）（1）计算：（2）解不等式组24．（12分）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据二次根式的运算法则即可求解.【题目详解】=3-=故选C.【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则：=.2、C【解题分析】

根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出m的取值范围.【题目详解】∵不等式组有解，∴m<8.故选C.【题目点拨】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.3、A【解题分析】

移项合并同类项即得答案.【题目详解】解：移项，得x=3－2，合并同类项，得x=1.故选A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型，掌握移项法则与合并同类项的法则是解题的关键.4、C【解题分析】

由轴对称图形的性质可得△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理即可得出答案．【题目详解】如图，连接BB′∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故选C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠BAC的度数是解题关键．5、A【解题分析】分析：根据折线统计图的意义解答．详解：根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，所以，该商场销售额最大的是2017年.故选：A．点睛：本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．6、D【解题分析】

根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，这个做出判断即可，【题目详解】解：由折线统计图可以看出：甲1-8分的盈利的曲线呈下降趋势，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正确的，乙公司1-4月份盈利曲线是上升的，因此B的判定是正确的8月时，甲、乙公司的盈利是一样的，因此C的判定是正确的，9月的盈利很难取得谁的多、谁的少，不确定因此D的判定是错误的，故选D．【题目点拨】考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识图数据做出判断的前提和关键．7、C【解题分析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户.故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．8、C【解题分析】

根据有理数乘方的定义进行解答即可．【题目详解】表示3个相乘.故选C.【题目点拨】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.9、D【解题分析】试题分析：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．考点：不等式的性质．点睛：根据不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，来判断各选项．10、C【解题分析】

根据方程组有正整数解，确定出整数m的值．【题目详解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程组有正整数解，得到x与y都为正整数，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3个，

故选：C．【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解题分析】

根据零指数幂和负整数指数幂，进行计算即可.【题目详解】1×2=2故答案为：2.【题目点拨】此题考查零指数幂和负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则.12、【解题分析】

根据x的3倍大于1，可列出不等式.【题目详解】解：根据题意得：3x＞1．故答案为：3x＞1．【题目点拨】本题考查列一元一次不等式，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.13、加1，加2，努力发挥．【解题分析】

通过分析比较“正做数学”与“祝你成功”坐标之间的关系，进而确定“密码钥匙”为（x+1，y+2），据此解答即可.【题目详解】∵正、做、数、学四个字的位置分别为（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），祝、你、成、功四个字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），∴密码钥匙是：横坐标加1，纵坐标加2，∵今、天、考、试四个字的位置分别为（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），∴真实意思的四个字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），∴“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．故答案为：加1，加2，努力发挥．【题目点拨】此题属于探究规律类型的题目，考查了用有序数对表示物体的位置，通过解答此题，要求同学们学会简单的归纳.解答本题的关键是根据题意确定“密码钥匙”，解答本题的关键是找出破译前与破译后各个字坐标之间的规律.14、④.【解题分析】

分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【题目详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8（万元），

4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.【题目点拨】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．15、≠3【解题分析】

根据分式有意义，分母不为0解答.【题目详解】解：∵分式有意义，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.16、1．【解题分析】

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，则2x+4y=1，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需1分钟．故答案为1．考点：二元一次方程组的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、小型车租2辆，中型车租2辆．【解题分析】分析：设小型车租x辆,中型车租y辆,先根据“共有70名职工”作为相等关系列出x,y的方程,再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式,求x,y的整数解即可.注意求得的解要代入实际问题中检验.详解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+22y=70变形为：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=2时，x=2．答：小型车租2辆，中型车租2辆．点睛：本题考查了二元一次方程和不等式的实际应用，仔细分析题意找出题目中的等量关系和不等量关系，从而列出解决问题所需要的方程和不等式是解答本题的关键，解决实际问题要检验求出的解是否符合题意.18、(1)；（2）△ACD的在面积为6.【解题分析】

(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；(2)联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标，再得出点D的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．【题目详解】(1)将点代人得:解得：所以直线A的表达式为（2）由得，∴点由知点，则，∴的在面积为.【题目点拨】此题考查一次函数的性质，一次函数与二元一次方程，解答本题的关键在于联立两直线解析式，利用待定系数法求解析式.19、（1）甲品牌粽子的超市价为每盒10元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元；（2）在团购群购买比在商场购买能省2300元；（3）最多可以买1盒甲品牌粽子．【解题分析】

（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元，根据“在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）利用节省的钱数=在超市购买所需费用-在团购群购买所需费用，即可求出结论；

（3）设买甲品牌粽子a盒，则买乙品牌粽子（a+2）盒，根据总价=单价×数量结合总花费不超过1000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论．【题目详解】解：（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元，

依题意，得：解得：答：甲品牌粽子的超市价为每盒10元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．

答：在团购群购买比在商场购买能省2300元．

（3）设买甲品牌粽子a盒，则买乙品牌粽子（a+2）盒，

依题意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，

解得：∴a的最大整数解为a=1．

答：最多可以买1盒甲品牌粽子．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．【解题分析】

（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．【题目详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图，∵∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，3出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1．【题目点拨】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意