河北省唐山市路南区2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

河北省唐山市路南区2024届七年级数学第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3 B．9 C． D．274．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5515．下列有四个结论：①若，则只能是；②若的运算结果中不含项，则；③若，，则；④若，，则可表示为．其中正确的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④6．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．将数据0.00000

0007米期科学记数法表示为(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米8．将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE∥BC时，∠α的度数是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1009．方程组的解为（）A． B． C． D．10．下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为__________．14．计算：______．15．的相反数是___________绝对值是____________16．已知是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于______.17．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程(组)(1)(2)19．（5分）指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．20．（8分）已知关于的方程组和有相同解，求值．21．（10分）阅读第（1）题，在解答过程后面空格中填写理由（依据），并解答第（2）题．（1）已知，如图1：,为、之间一点，求的大小．解：过点作．∵（已知）．∴（_________________________）,∴，（_________________________）．∵，∴．（2）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形如图2，刀片上、下是平行的，即，．转动刀片时会形成和，那么的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．22．（10分）如图，将三角形向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，.（1）画出平移后的三角形；（2）若，求的长度.23．（12分）如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是和．（1）当x=1.5时，求AB的长．（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

输入x，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【题目详解】解：根据题意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范围为：1≤x＜7，

故选C．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．2、C【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵-3<0，-2019<0，

∴点P（－3，-2019）位于第三象限．

故选：C．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解题分析】

根据立方根的定义求出即可．【题目详解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故选：D．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．4、A【解题分析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【题目详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.5、D【解题分析】

根据不等于0的数的零次幂也为1，可判断①；根据多项式的乘法可判断②；根据完全平方公式的变形，可判断③；根据同底数幂的除法逆用即可判断④．【题目详解】解：①当时，，此时．错误；②运算结果不含有项，，正确③，．错误；④，即，．．即，，正确正确的是②④故选：D【题目点拨】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，解题的关键是掌握整式的运算发则．6、B【解题分析】

根据轴对称的定义即可解答.【题目详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形．故选B．【题目点拨】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.7、D【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为．故选：D．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、C【解题分析】分析:根据平行线的性质可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性质可得∠α=45°+60°=105°.详解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故选：C.点睛:此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.9、C【解题分析】

用加减消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【题目详解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程组的解为：，故选C.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．10、A【解题分析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A.考点：最简分式.11、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．12、A【解题分析】

根据方程的解的定义，将方程1x-y=14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解．【题目详解】将代入二元一次方程1x-y=14，得7k=14，解得k=1．故选A．【题目点拨】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16【解题分析】

根据8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【题目详解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案为：16.【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.14、1【解题分析】

根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算．【题目详解】==1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题．15、【解题分析】

根据求一个数的相反数和绝对值的方法求解即可,需注意无理数的大小.【题目详解】解:,.故答案为:(1)(2).【题目点拨】本题考查了无理数的相反数和绝对值,先弄清该无理数的正负是解答关键.16、1.【解题分析】

根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有m，n的等式，即可求得．【题目详解】把代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案为:1．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是关键．17、1【解题分析】分析：根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．详解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案为：1．点睛：本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解:(1)，由②得，③，将③代入①得，，解得，将代入③得，，；(2)去分母得，解得：，经检验:是原方程的解，∴方程的解为.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．19、（1）见解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解题分析】

将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．【题目详解】（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；（1）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，反例：如图，∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．20、-8.【解题分析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①和方程组②，解方程组①，得，代入②得，解得，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【题目点拨】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．21、（1）平行的传递性；两直线平行，同旁内角互补；（2）不变【解题分析】

（1）两直线平行性质的应用；（2）按照第（1）问的思路，过点E作AB的平行线，结论与第（1）问相同．【题目详解】（1）解：过点作．∵（已知）．∴（平行的传递性）,∴，（两直线平行，同旁内角互补）．∵，∴．（2）如下图，过点E作EF∥AB∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠1+∠AEF=180°，∠2+∠FEC=180°∴∠1+∠AEF+∠2+∠FEC=360°∵∠AEC=90°∴∠AEF+∠FEC=270°∴∠1+∠2=90°∴不变，始终为90°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质定理的应用，“M型”图案，我们常见的解题技巧即过中间点作两边的平行线，从而将各个角利用平行联系上进而推导数量关系．22、（1）详见解析；（2）3.【解题分析】

（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．依据AA'∥BC，，即可得到平移后的三角形A'B'C'；

（2）依据平移的性质可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根据AA'∥BC，可得B，C，C'三点共线，再根据，即可得出．【题目详解】（1）画出图形图中三角形由三角形向右平移得到（2）∵三角形由三角形向右平移得到，∴，又∵，∴三点共线