2024届广东省湛江市雷州市七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届广东省湛江市雷州市七年级数学第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图案中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．23．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy4．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．65．已知第二象限的点，那么点到轴的距离为（）A． B． C． D．6．如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（

）A．6 B．8 C．10 D．无法确定7．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n28．全等形是指两个图形（）A．大小相等 B．形状相同 C．完全重合 D．以上都不对9．点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是()A． B． C． D．10．把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种11．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A． B． C． D．12．在，，，，，，，这五个数中，无理数的个数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．14．已知的整数部分为，的小数部分为，则的值为__．15．已知、为两个连续的整数，且，则__________．16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为________________.17．一副三角板如图摆放，过点作，则的度数为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？（2）如图②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？（3）如图③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？（4）如图④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度数？19．（5分）已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度数.20．（8分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标：________.(2)平移，使点移动到点，画出平移后的，其中点与点对应，点与点对应.(3)求的面积.(4)在坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.21．（10分）如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.（2）求∠DBE的度数．（3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此时∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．22．（10分）一张长方形纸条ABCD，沿EF折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度数．23．（12分）为美化校园，某学校将要购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，若买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）学校若花费不超过4000元购入A、B两种树苗，已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半，问此次至多购买B品种树苗多少株？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题分析：A．此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B．此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C．此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D．此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选A．考点：轴对称图形．2、A【解题分析】

虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【题目详解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故选A．【题目点拨】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．3、B【解题分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故选B．4、B【解题分析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案．详解：0.0000084=，故选B．点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型．科学计数法是指：，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．5、B【解题分析】

根据点到y轴的距离是横坐标为绝对值，结合点P的位置，即可得到答案．【题目详解】解：到轴的距离是，由于在第二象限，．；故选：B．【题目点拨】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6、C【解题分析】

∵A、C关于直线DE对称，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故选C.7、B【解题分析】根据分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式与完全平方公式，结合多项式特征进行判断即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合题意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合题意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合题意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合题意．

故选B．

“点睛”本题主要考查了对于学习过的几种分解因式的方法的记忆与理解，熟练掌握公式结构特征是解题的关键．8、C【解题分析】

根据全等图形的概念判断即可．【题目详解】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，故选C．【题目点拨】本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．9、C【解题分析】

分两种情况：①a和b构成一个直角三角形，且a是斜边，b是直角边，所以a＞b；②若B是垂足时，a=b．【题目详解】如图，a是斜边，b是直角边，∴a＞b，若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，故选C．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离，明确点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，属于基础题．10、B【解题分析】

截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长20米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管a根，3米长的b根，由题意得到关于a与b的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【题目详解】解：设2米长的根，3米长的根，∵、均为正整数，根据题意，得：．∴，，，共有3种可能，故选：B．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出a，b的值是解本题的关键，注意a，b只能取正整数．11、B【解题分析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【题目详解】由数轴得出，故选：B.【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于看懂数轴12、B【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：、、、、0是有理数，、是无理数，共2个，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（1，3）或（5，1）【解题分析】

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【题目详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【题目点拨】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．14、【解题分析】

根据的范围求出和的范围，即可求出、的值，代入求出即可．【题目详解】解：，，，，的整数部分为，的小数部分为，，，，故答案为：．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出、的值是解此题的关键．15、7【解题分析】因为<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为7.16、0，1，1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【题目详解】解：移项得：4x－7x≥－11+6，合并同类项得：－3x≥－6；化系数为1得：x≤1；因而不等式的非负整数解是：0，1，1．【题目点拨】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17、15°【解题分析】

延长AC交直线DE于一点，先根据平行线的性质得到∠3=∠2=45°，再根据三角形外角性质进行计算即可．【题目详解】延长AC交直线DE于一点，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案为：15°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)•180°．【解题分析】

（1）如图1，过E1作E1F∥AB，则E1F∥CD，根据平行线的性质得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到结论；

（2）分别过E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，则E1F∥E2G∥CD，根据平行线的性质即可得到结论；

（2）分别过E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，则E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根据平行线的性质即可得到结论；

（4）由（1）（2）（3）知，拐点的个数n与角的和之间的关系是（n+1）•180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）•180°．【题目详解】解：（1）如图①，过E1作E1F∥AB，则E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；

（2）如图②，分别过E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，则E1F∥E2G∥CD，

∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；

（3）如图③，分别过E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，则E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，

∴∠B+∠BE1E2=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；

（4）由（1）（2）（3）知，拐点的个数n与角的和之间的关系是（n+1）•180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）•180°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．19、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解题分析】

（1）根据平行线的性质求解即可；（2）根据（1）的结论，列出方程求解即可.【题目详解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°时，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．20、(1)（2，3）（2）见解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（，0）或（-，0）【解题分析】

直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；利用三角形面积求法得出答案；利用已知的面积得出P点位置即可．【题目详解】如图所示：点C的坐标为：；故答案为；∵点F的坐标为（7，-4）对应点为点C∴三角形ABC向右平移5个单位，向下平移7个单位如图所示：即为所求；；存在，当点P在x轴上时，OP3=5∴OP=∴P点的坐标为：或当点P在y轴上时，OP2=5；∴OP=5∴P点的坐标为：或综上所述P点的坐标为：或或或．【题目点拨】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点是解题关键．21、(1)AD∥BC，理由见解析;(2)40°;(3)存在，∠ADB=60°【解题分析】

（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数．（3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得∠BEC与∠ADB的度数，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°-x°，解此方程即可求得答案．【题目详解】解：（1）AD∥BC理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°-∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．理由：设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°-∠A=80°，∴∠A