2024届福建省漳州市龙海市数学七下期末检测试题含解析

2024届福建省漳州市龙海市数学七下期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下面说法错误的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是3．如图，阴影部分的面积（）A．112xy B．6xy C．134．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查5．请将0.0029用科学记数法表示应为A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-46．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．7．如图，己知直线a、b被直线c所截，则①；②;③;④中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b）9．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣8110．若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．不等式的解集在数轴.上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______________14．把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：_________．15．一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____度．16．已知，点在的内部，与关于对称，与关于对称，____________.17．单项式与单项式是同类项，则的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）填写证明的理由：已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．求证：EF∥CG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分线的定义）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）19．（5分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？20．（8分）解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．21．（10分）已知方程组的解，都为正数.（1）求必须满足的条件；（2）化简.22．（10分）先化简再求值:，其中23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（1）如（图1），当AE⊥BC时，求证：DE∥AC（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）①如（图2），当DE⊥BC时，求x的值．②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．2、B【解题分析】

由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可判断A，B，任何一个实数都有一个立方根，依据求一个数的立方根的方法判断C，D．【题目详解】解：的平方根是，所以A正确，B错误，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正确，故选B．【题目点拨】本题考查的是平方根与立方根的含义，考查求一个非负数的平方根与求一个实数的立方根，掌握求平方根与立方根的方法是解题关键．3、A【解题分析】

阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【题目详解】根据长方形面积计算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故选A【题目点拨】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.4、C【解题分析】分析：在要求精确、调查难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．详解：A．对剡溪水质情况的调查适合抽样调查；B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C．对某班50名同学体重情况的调查适合全面调查；D．对某品牌日光灯质量情况的调查适合抽样调查．故选C．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【解题分析】

对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.【题目详解】0.0029=2.9×10-3.故选A.【题目点拨】本题考查了正整数指数科学计数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a和n的值是解答本题的关键.6、C【解题分析】

由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C【题目详解】解：∵图中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55，∴选C故选C【题目点拨】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画7、A【解题分析】

根据对顶角相等，即可解答．【题目详解】解：∵对顶角相等，

∴∠1=∠2，故①正确；

∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行，

∴②③④错误；

∴正确的个数为1个，

故选A．【题目点拨】本题考查了对顶角，解决本题的关键是明确只有两直线平行时，同位角，内错角相等，同旁内角互补8、C【解题分析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【题目详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．9、A【解题分析】∵12=9，∴9算术平方根为1．故答案为A．10、B【解题分析】分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴点M（b-1，-a+1）在第二象限．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、A【解题分析】

先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【题目详解】解不等式得x＜1．故选：A．【题目点拨】考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12、A【解题分析】

先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【题目详解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故选：A．【题目点拨】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得到x的取值范围【题目详解】解：根据题意前两次输入值都小于19，第三次值大于19可得不等式组为：，解得故答案为【题目点拨】本题考查程序框图以及不等式的解法，理解程序框图为解题关键14、y=x【解题分析】

把x看作已知数求出y即可．【题目详解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案为：y=x【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．15、50°．【解题分析】

设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．【题目详解】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案为：50°．【题目点拨】本题考查余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．16、【解题分析】

根据轴对称的性质即可得到结论．【题目详解】解：如图：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案为60°．【题目点拨】此题考查了轴对称的性质，注意掌握对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．17、1．【解题分析】

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【题目详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.【解题分析】

根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．【题目详解】证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(两直线平行,内错角相等)，又∵EF平分∠AEC(已知)，∴∠1=∠AEC(角平分线定义)，同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG(内错角相等,两直线平行)，故答案为两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.【题目点拨】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.19、解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得，，解得：x=1．经检验：x=1是原方程的根．答：打折前每本笔记本的售价为1元．（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y）件，由题意得，，解得：≤y≤2．∵y为正整数，∴y可取68，69，2．故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本2本，购买笔袋20个．【解题分析】试题分析：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可．20、画图见解析；整数解为：﹣1、0、1．【解题分析】

先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在数轴上表示不等式①，②的解集，这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式组的整数解为：﹣1、0、1．21、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先求得方程组的解，再由方程组的解x与y都是正数可得关于a的不等式组，解不等式组即得结果；（2）根据（1）题a的范围分情况化简即可.【题目详解】解：（1）解方程组，得.由题意x与y都是正数，所以，解得.（2）当时，；当时，；当时，.∴.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法和绝对值的化简，熟练掌握上述知识是解题的关键.22、1【解题分析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【题目详解】解：原式当时，原式=10×（-）+79．故答案为1．【题目点拨】本题考查整式的混合