2024届江苏省苏州市市辖区数学七年级第二学期期末监测试题含解析

2024届江苏省苏州市市辖区数学七年级第二学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)3．计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-4．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为()A． B．C． D．5．疟原虫早期滋养体的直径约为0.00000122米，用科学记数法表示为（）米.A． B． C． D．6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C～7°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C～9°C，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A． B． C． D．8．已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．已知中，，，则A． B． C． D．10．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b11．江苏淮安与新疆奎屯两地之间的距离约为，用科学记数法把可以写成（）A． B． C． D．12．如图，△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：________。14．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．15．近期，我们看到街上杨絮纷飞，如果这些杨絮通过呼吸进入我们的呼吸系统，可能会给我们带来不适，已知杨絮纤维的直径约为0.000011m，该数据用科学记数法表示是_______m．16．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．17．乐乐同学有两根长度为4，7的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．19．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN=∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD=______度．20．（8分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？21．（10分）解不等式组：（利用数轴求解集）22．（10分）计算：（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）223．（12分）直线与直线垂直相交于点，点在射线上运动（点不与点重合），点在射线上运动（点不与点重合）.(1)如图1，已知、分别是和的角平分线，①当时，求的度数；②点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小；(2)如图2，延长至，已知、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.【题目详解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【题目点拨】本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键2、B【解题分析】

根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【题目详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；

B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；

C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；

D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；

故选：B．【题目点拨】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．3、D【解题分析】

直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【题目详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故选：D．【题目点拨】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．4、A【解题分析】

根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可．【题目详解】∵三角形的三边长分别是1，2，x，∴x的取值范围是1<x<3.故选A.【题目点拨】本题考查三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系5、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】故选：A【题目点拨】此题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，关键用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．6、C【解题分析】

根据“2℃～7℃”，“4℃～9℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【题目详解】解：设温度为，根据题意可知：解得故选：C【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．7、B【解题分析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.8、C【解题分析】

根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条线平行进行分析判断即可.【题目详解】解：A.如果，那么，说法正确；B.如果，那么，说法正确；C.如果，那么，说法错误；D.如果，那么，说法正确.故选C.【题目点拨】本题主要考查平行线的判定推理以及其传递性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.9、A【解题分析】

根据三角形的内角和定理得到，然后把，代入计算即可．【题目详解】解：，而，，．故选：A．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为．10、D【解题分析】

根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【题目详解】A.∵当a=2，b=-4时，满足a＞b，但a<﹣b，故错误；B.∵当a=2，b=1时，满足a＞b，但a>﹣b，故错误；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故错误；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正确；故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11、C【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：3780000，用科学记数法表示为3.78×106，

故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【解题分析】

首先根据等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，证明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可证△OBE≌△OCD，同时得到AE=AD,再证明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,证明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF,证得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.【题目详解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵高BD、CE相交于点O，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,∴△BCE≌△CBD（AAS），∴BE=CD，∴AE=AD∴△ABD≌△ACF（SAS），又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO∴△OAE≌△OAD（SSS）∴∠BAF=∠CAF,∴△ABF≌△ACF（SAS），∴BF=CF∴△OBF≌△OCF（SSS）故有6对全等的直角三角形故选C【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得计算结果．【题目详解】==，故答案为：=.【题目点拨】熟练掌握积的乘方运算法则是解题的关键.14、（1，3）．【解题分析】

直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【题目详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．15、1.1×10-5【解题分析】

把0.000011表示为a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【题目详解】0.000011=1.1×10-5【题目点拨】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示.16、-18≤a<-15【解题分析】

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而得出a的范围．【题目详解】解不等式，得：，解不等式，得：，因为不等式组的整数解有6个，所以，解得：，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解.利用不等式组的整数解个数来列出关于a的不等式组是解题的关键．17、0.4(或)【解题分析】

由五根木棒能与4，7的木棒组成三角形的有：6cm，10cm，直接利用概率公式求解即可.【题目详解】设第三根木棒的长度是xcm，∵7-4<x<7+4，∴3cm<x<11cm，∴在桌上的五根木棒中，只有6cm，10cm这两根能与4，7的木棒组成三角形，∴能钉成三角形相框的概率是=0.4，故答案为：0.4(或).【题目点拨】此题考查三角形的三边关系，概率的计算公式，根据三角形的三边关系确定第三根木棒的长度范围由此得到符合的木棒是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析.【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质．19、（1）证明见解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解题分析】

(1)根据垂直的定义得到∠FEB=∠BDC=90°，根据对顶角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；

(2)根据等腰直角三角形的性质得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°，根据平行线的性质得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根据全等三角形的性质得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到结论；

(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，由矩形的性质得到DM=AH，求得AH=BC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，求得AH=AC，得到∠ACH=30°，根据平行线的性质得到结论．【题目详解】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，(2)∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM为BC边中线，∴CM=BM，DM⊥BC，∴∠DMC=∠DMB=90°，又∵AD∥BC，∴∠MDA=90°，又∵∠BDC=90°，∴∠ADB=∠NDC=45°，∴△ADB≌△NDC(ASA)，∴AB=CN，DA=DN，∴∠ADF=∠NDF，∴△ADF≌△NDF(SAS)，∴AF=NF，∴CF=CN+NF=AB+AF，∴AF+AB=CF；(3)连接AC，过A作AH⊥BC于H，∴四边形ADMH是矩形，∴DM=AH，∴AH=BC，∵E恰好为AB中点，CE⊥AB，∴AC=BC，∴AH=AC，∴∠ACH=30°，∴∠ABC=∠CAB==75°，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴∠DAB=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．20、(1)购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；(2)1.【解题分析】试题分析：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据购买两种树苗的总金额为90000元建立方程求出其解即可；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额建立不等式求出其解即可．试题解析:（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少应购买甲种树苗1棵．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．21、-3<x≤1【解题分析】

解：解不等式①得，x≤1，解不等式①得，x>-3，数轴略，∴不等式组的解集为-3<x≤1．22、16a1．【解题分析】

先根据积的乘方进行化简，再进行乘除运算，即可得到答案.【题目详解】（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）2＝4a6b2•a2÷（b2）＝16a1．【题目点拨】本题考查积的乘方，单项式除法，解题的关键是掌握积的乘方与单项式除法的运算法则.23、（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠AEB的度数是135°；（1）60°或45°．理由见解析．【解题分析】

（1）①根据三角形内角和定理、角分线定义即可求得∠AEB的度数；②与①同理，只是把具体度数转化为角表示出来即可得结论；（1）根据三角形内角和定理及一个外角等于与它不相邻的两个内角和，分四种情况讨论即可．【题目详解】（1）如图1，