山东省威海乳山市2024届数学七下期末检测模拟试题含解析

山东省威海乳山市2024届数学七下期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3002．若，则下列一定成立的是（）A． B． C． D．3．若关于的不等式组有实数解，则实数的取值范围（）A． B． C． D．4．若m<-n，则下列各式中正确的是（）A．6m<-6n B．-2m<5n C．m+1>-n+1 D．m-1>-n-15．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A． B． C． D．6．在实数、、、、、中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个7．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．有意义，m的取值范围是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥110．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：m2(x－2)+(2－x)=_______________________．12．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则k的取值范围是________.13．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2=．14．当x＝_____时，分式无意义．15．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m1．16．己知，（为任意实数），则、的大小关系为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图①，AD∥BC，∠A=∠BCD，E是射线BC上一动点，试回答下列问题：（1）求证：AB∥CD；（2）如图①，若点E在B、C两点之间，DM平分∠ADE，DN平分∠CDE，试探索∠MDN与∠B的数量关系，并说明理由.（3）如图②，在（2）的条件下，若点E在点C右侧，（2）中的结论是否仍成立，若成立，请说明理由，若不成立，求出∠MDN与∠B的比值.18．（8分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）.19．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置．如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；（2）线段BD与AE有何关系？____________；（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面积S△ABC=（2）如图2，过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．21．（8分）如图，把一张长方形的纸片沿折叠后，与的交点为，点，分别落在，的位置上，若.求，的度数.22．（10分）已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，．（1）求证：；（2）试探究与的数量关系．23．（10分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，需要提高每天的工作效率，求实际每天应多做多少件？24．（12分）已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求证：AB=AC．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】分析：“凑够数”也就是大于等于，所以可以列不等关系求解.详解：30x+45≥300.点睛：根据题意建立不等关系，常见的不等关系关键词有如下所示.2、C【解题分析】

依据不等式的基本性质解答即可．【题目详解】A.由不等式的性质1可知A错误；

B.不符合不等式的基本性质，故B错误；

C.由不等式的性质2可知C正确；

D.先由不等式的性质3得到−a<−b，然后由不等式的性质1可知3−a<2−b，故D错误.

故选：C.【题目点拨】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质.3、D【解题分析】

根据不等式组有解的条件,需要两个不等式的解集有公共部分.【题目详解】解:解得,据题意得.故选:D.【题目点拨】本题考查由不等式组的解集求参数,掌握不等式组有解的条件是解答关键.4、A【解题分析】

根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【题目详解】A.∵m<-n，∴6m<-6n，故本选项正确；B.∵m<-n，∴-2m>2n，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵m<-n，∴m+1<-n+1，故选项错误；D．∵m<-n，∴m-1<-n-1，故选项错误.故选A.【题目点拨】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．5、C【解题分析】

根据“2℃～1℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【题目详解】设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤1．

适宜的温度是3°C～1°C．故选：C【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出不等式，根据不等式组解集的确定规律：大小小大中间找确定出x的解集．6、B【解题分析】

根据无理数的定义即可解答.【题目详解】在实数、、、、、中，、是无理数共2个.故选B.【题目点拨】本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.7、D【解题分析】

利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.【题目详解】嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.故选：D.【题目点拨】此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.8、C【解题分析】

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=，当200-40t=-50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．9、C【解题分析】

直接利用二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】有意义，则1-m≥0，解得：m≤1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．10、B【解题分析】

通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】解：原式，故答案为：【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12、-2＜k≤-1.【解题分析】分析：先解不等式组结合题意得到其解集，再根据其恰好有三个整数解，得到关于k的不等式组，解不等式组即可求得k的取值范围.详解：解不等式得：；解不等式得：；∵原不等式组有整数解，∴原不等式组的解集为：，∵原不等式组恰好有三个整数解，∴原不等式组的三个整数解分别为：1、0、-1，∴.故答案为：.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）能由原不等式组有整数解得到其解集是：；（2）能由原不等式组恰好有三个整数解确定其整数解是1、0、-1，并由此得到.13、115°【解题分析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可．解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.14、1．【解题分析】

根据分母为零列式求解即可.【题目详解】当x＝1时，x﹣1＝0，此时分式无意义．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了分式无意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.15、2．【解题分析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m1，又知该矩形的面积为：10×30=600m1，所以，耕地的面积为：600-49=2m1．故答案为2．考点：矩形的性质．16、【解题分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【题目详解】∵P=m2−m，Q=m−2(m为任意实数)，

∴P−Q=m2−m−(m−2)=m2−2m+2=(m−1)2+1>0

∴.

故答案为：.【题目点拨】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）∠MDN=∠B（3）成立.【解题分析】

（1）由AD∥BC的∠A+∠B=180°，根据∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°。（2）根据AD∥BC、AB∥CD得∠ADC=∠B，由角平分线知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC,将∠MDE+∠NDE可得（3）根据AD∥BC、AB∥CD，得∠ADC=∠B，角平分线知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC，将∠MDE-∠NDE可得【题目详解】（1）因为AD∥BC所以∠A+∠B=180°，根据∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°，所以AB∥CD。（2）∠MDN=∠B理由：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=1800又∵∠BCD+∠B=1800∴∠ADC=∠B∵DM，DN分别平分∠ADE，∠CDE∴∠MDE=∠ADE，∠NDE=∠CDE∴∠MDE+∠NDE=（∠ADE+∠CDE）=∠ADC即∠MDN=∠B（3）成立.理由：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=1800又∵∠BCD+∠B=1800∴∠ADC=∠B∵DM，DN分别平分∠ADE，∠CDE∴∠MDE=∠ADE，∠NDE=∠CDE∴∠MDE－∠NDE=（∠ADE—∠CDE）=∠ADC即∠MDN=∠B【题目点拨】平行线的性质和判定。18、（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解题分析】试题分析：（1）先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠1，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，运用（1）中的结论，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根据∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E3，得出∠BE3C=∠BEC；…据此得到规律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度数．试题解析：解：（1）如图①，过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如图1．∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此类推，∠En=∠BEC，∴当∠En=α度时，∠BEC等于1nα度．点睛：本题主要考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．19、（1）画图见解析；（2）BD与AE平行且相等；（3）四边形ABDC面积为6【解题分析】（1）根据网络结构找出点A、C的对应点E、F的位置，再与点D顺次连接即可；（2）根据平移变化的性质，对应点的理解平行且相等解答；（3）利用四边形ABCD面积等于四边形所在的矩形的面积减去四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.(1)△EDF如图所示；(2)BD与AE平行且相等；(3)四边形ABDC面积=6，“点睛”本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网络结构准确找出对应点的位置是解题的关键.20、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解题分析】

（1）根据点的坐标，可以得到AB、BC的长度，然后计算面积；（2）过E作EF∥AC，根据平行线性质得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分类讨论：设P（0，t），分P在y轴正半轴上时或在y轴负半轴时，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到关于t的方程，再解方程求出t即可；【题目详解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面积S△ABC故答案为：4.（2）解：如图，过E作EF∵CB//y轴，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分别平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，①当P在y轴正半轴上时，如图1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3，∴P点的坐标为：（0，3）；②当P在y轴负半轴上时，如图2，∵S∴12×4（-t+2-t）+12×2t-12×2（2-t解得：t