2024届天津市和平区名校七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届天津市和平区名校七年级数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．2．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤73．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）A． B． C． D．4．方程组的解是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是A．a2+a2=a4 B．(2a)3=6a3 C．a9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a56．剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面提供一种剪纸方法如图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的图案是()A． B． C． D．7．下列实数中是无理数的是（）A．227 B．0 C．8 D．8．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x个，足球有y个，则下列正确的方程组是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+39．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1个 B．2个C．3个 D．4个10．如图，图中∠1与∠2是内错角的是（）A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．12．使分式有意义，的取值应满足__________．13．若x＞y，则﹣x﹣2_____﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）14．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是______.15．已知方程是二元一次方程，则m+n=____.16．若是关于的一元一次不等式，则的值为_____________________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？18．（8分）一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？19．（8分）(1)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计两个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.(2)如图，的三个顶点和点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.①将先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到，请画出；②请画出，使和关于点成中心对称；20．（8分）如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?21．（8分）在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．求点A、B、C的坐标；如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求证∠AFC＝∠BED．23．（10分）某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.24．（12分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据同分母分式相减，分母不变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式，然后约分即可化简.【题目详解】解：原式=x2故答案为：A【题目点拨】此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.2、A【解题分析】

先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【题目详解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．3、A【解题分析】

分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.4、A【解题分析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．详解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A.点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．5、D【解题分析】

根据幂的运算法则进行计算，逐个分析即可.【题目详解】A.a2+a2≠a4,不是同类项不能合并；B.(2a)3=8a3，错误；C.a9÷a3=a6，错误；D.(-2a)2·a3=4a2∙a3=4a5，正确；故选D【题目点拨】考核知识点：积的乘方，同底数幂相除.6、C【解题分析】本题考查的是的轴对称的性质．7、C【解题分析】

根据无理数的定义即可判断.【题目详解】A.227为分数，故错误；B.0为整数，故错误；C.8=22，为无理数，正确；D.25=5，为整数，故错误选C.【题目点拨】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的分类.8、B【解题分析】

根据题意，列出关系式即可.【题目详解】解：根据题意，则可得x=2y-3故答案为B.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.9、C【解题分析】

根据角平分线的定义，平行线的性质和判定解答即可.【题目详解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），①正确；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正确；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正确;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④错误,正确的有3个，故选C．【题目点拨】考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．10、D【解题分析】

根据内错角的定义找出即可．【题目详解】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【题目点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（-1，-2）；【解题分析】

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【题目详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【题目点拨】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．12、【解题分析】

根据分式有意义的条件列出关于的不等式，再根据不等式的基本性质解不等式即可得解．【题目详解】解：∵分式有意义∴∴∴的取值应满足．故答案是：【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件---分母不为零以及解不等式，解决本题的关键是能够根据分式有意义的条件列出关于的不等式．13、＜【解题分析】

首先利用不等式的性质在不等式的两边同时乘以-1改变不等号方向，然后再在不等式的两边同时减去2即可确定答案．【题目详解】∵x>y，∴−x<−y，∴−x−2<−y−2，故答案为<.【题目点拨】本题考查的知识点是不等式组的性质，解题的关键是熟练的掌握不等式组的性质.14、【解题分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【题目详解】由点且到x轴的距离为4、到y轴的距离为3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的点，得x=−3，y=4.即点M的坐标是（−3，4)，故答案为：（−3，4)【题目点拨】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零15、2【解题分析】

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑，先求出常数m、n的值，再进一步计算．【题目详解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案为：2．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程是含有两个未知数且未知数的次数都为1，运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值，同时注意结合有理数的运算确定字母的取值．16、-2【解题分析】

一元一次不等式即为含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，据此即可确定m的值.【题目详解】解：由题意可得解得因为解得所以故答案为：-2【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的定义，准确理解定义中“一元”与“一次”的含义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．【解题分析】

设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，就有和，由这两个方程构成方程组，求出其解即可．【题目详解】设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件由题意得：解得：答：安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．【题目点拨】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用、二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件正确建立方程组是关键．18、大盒装20瓶，小盒装12瓶.【解题分析】

设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据等量关系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程组求解即可．【题目详解】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶．依题意得：，解此方程组，得．

答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．19、(1)见解析；(2)①见解析；②见解析.【解题分析】

（1）根据轴对称图形的性质以及阴影部分面积求法得出即可，需要满足题目中的两个条件.（2）根据平移的性质和旋转的性质求解即可.【题目详解】解：(1)如图所示，答案不唯一．(每画正确一个得3分)(2)①所画如图所示.②所画如图所示.【题目点拨】本题考察了考察了轴对称的性质、阴影面积的求法、旋转的性质和平移的性质，学生们需要认真分析即可求解.20、（1）证明见解析；（2）（1）中结论仍成立，理由见解析.【解题分析】

（1）首先根据角平分线的性质可得∠BAD=∠DAC，再根据内角与外角的性质可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，进而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根据角平分线的性质可得∠BAD=∠DAG，再根据等量代换可得∠FAE=∠BAD，然后再根据内角与外角的性质可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，进而得∠EFD=∠ADC．【题目详解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中结论仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21、、、；；存在，的纵坐标的取值范围是．【解题分析】

根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；作，根据平行线的性质得到，得到，根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质计算即可；连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．【题目详解】的立方根是，，方程是关于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式组的最大整数解是5，则d=5则、、；作，，，，，，，，与的平分线交于M点，，，，，，，，；存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为，，，即，，，，，根据待定系数法可得直线AB的解析式为：y=x+2当x=0时，y=2则点F的坐标为，，由题意得，，解得，，在y轴负半轴上，，的纵坐标的取值范围是．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算.掌握相关的概念和性质是解题的关键．22、见解析.【解题分析】

先求出AF=BE，再利用“HL”证明Rt△ACF和Rt△BDE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AFC＝∠B