2024届辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市数学七年级第二学期期末检测试题含解析

2024届辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市数学七年级第二学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角相等C．若，则 D．若，则或2．下列算式中错误的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.43．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°4．下列各数中是无理数的是A． B． C． D．35．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm6．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．3248．在﹣3，，0，1四个数中，是无理数的是（）A．﹣3 B． C．0 D．19．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y810．如图，能推断AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．11．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（﹣5）2的平方根是_____．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．15．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.16．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．17．（x-2）（x+1）=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:第一次第二次甲种货车的辆数2辆5辆乙种货车的辆数3辆6辆累计运货重量14吨32吨(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元?19．（5分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．20．（8分）列方程解应用题：生态文明建设关乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用元购买了梧桐树和银杏树共棵，其中购买梧桐树花费了元．已知银杏树的单价是梧桐树的倍．求该校购进的梧桐树每棵多少元？21．（10分）已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算术平方根，求：a+2b的值．22．（10分）为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？（2）李华返回时的速度是多少？（3）李华全程骑车的平均速度是多少？23．（12分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．2、C【解题分析】A选项-0.64=-0.8B选项±1.96=±1.4C选项925=D选项3-278故选C.3、C【解题分析】试题分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．考点：平行线的性质4、A【解题分析】

根据无理数的定义解答即可．【题目详解】=3，，3是有理数，是无理数．故选A．【题目点拨】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数．5、A【解题分析】

根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．【题目详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，DE是AC的垂直平分线，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故选A．【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．6、C【解题分析】

已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因为点P为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P有3个，分别为1、2、3，故选C．7、B【解题分析】试题解析根据题意得：360×=252（人），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选B．8、B【解题分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：﹣3，0，1是有理数，是无理数，故选B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9、B【解题分析】

根据积的乘方法则计算:等于把积中的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘．【题目详解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故选：B．【题目点拨】本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键．10、B【解题分析】

根据平行线的判定定理（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【题目详解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本选项错误；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本选项正确；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；

故选：B．【题目点拨】考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．11、D【解题分析】试题分析：根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．12、A【解题分析】试题分析：根据三角形内角和定义以及角度之间的关系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考点：三角形内角和定理二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1【解题分析】

先求得（﹣1）2的值，然后依据平方根的性质求解即可．【题目详解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案为：±1．【题目点拨】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．14、（3，2）【解题分析】

根据平移的性质即可得到结论．【题目详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．15、22【解题分析】

等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【题目详解】①当腰是4，底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【题目点拨】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.16、7×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.0007=7×10-1．故答案为：7×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、x1-x-1【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项，即可得到结果．【题目详解】解：（x-1）（x+1）=x1+x-1x-1=x1-x-1．故答案为：x1-x-1．【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意各项的符号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载2吨；（2）货主应付运费2640元.【解题分析】

（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=14；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=32，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以120即得货主应付运费．【题目详解】(1)设甲种货车每辆载重x吨，乙种货车每辆载重y吨，则解之，得所以甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载2吨.(2)4×3+2×5=22(吨)22×120=26400元)所以货主应付运费2640元.【题目点拨】利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19、；【解题分析】

首先证出∠1=∠3，从而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【题目详解】解：如图：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【题目点拨】本题考查平行线的判定与性质，难度不大．20、该校购进的梧桐树每棵元．【解题分析】

根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【题目详解】设该校购进的梧桐树每棵元，则银杏树每棵元．根据题意，得．解得．经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．答：该校购进的梧桐树每棵元．【题目点拨】考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．21、1．【解题分析】

先求出a,b,再计算即可.【题目详解】∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝1，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1＝16，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝1．【题目点拨】本题考查平方根和算数平方根，了解两者的定义和计算方式是解题关键.22、（1）（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）李华返回的途中速度为：千米/小时；（3）李华全程骑车的平均速度为：千米/小时.【解题分析】

（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，