2024届安徽省宿州市数学七年级第二学期期末检测试题含解析

2024届安徽省宿州市数学七年级第二学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣32．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定3．下列命题是真命题的是（）A．如果，那么B．一个角的补角大于这个角C．相等的两个角是对顶角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行4．已知,则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．将正整数按下表的规律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20226．要使分式有意义，则的取值应满足()A． B． C． D．7．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．109．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．26二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．12．若关于的不等式组无解，则的取值范围是________.13．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．14．若是一个完全平方式，则m=________15．如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____16．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，点Q的速度可能为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知BC=90，AEED，ABCE，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．解：因为AEED（已知），所以AED=90（垂直的意义）．因为AECBBAE（），即AEDDECBBAE．又因为B=90（已知），所以BAECED（等式性质）．在△ABE与△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（），得（全等三角形的对应边相等），所以△AED是等腰三角形．因为（已知），所以EFAD（）．18．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)请画出三角形ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出三角形AOA1的面积．19．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②解不等式组①得x＞3，解不等式组②得x＜﹣3故原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣3问题：求不等式的解集．20．（8分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是每人只能选一项；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的总人数为______，______，______，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；请你补全条形统计图；若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21．（8分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数百分比合计请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：__________，__________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于？22．（10分）解不等式（组）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在数轴表示出来；（2）．23．（10分）重庆市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班若干人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?24．（12分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．【题目详解】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；

交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；

交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；

交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，

故选C．【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2、A【解题分析】

将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【题目详解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y3、D【解题分析】

据各个选项中的命题可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【题目详解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故选项A中的命题是假命题；B.一个角的补角可能大于、等于或小于这个角，故选项B中的命题是假命题；C.相等的两个角可能是对顶角，也可能是邻补角，还可能是度数相等的角，故选项C中的命题是假命题；D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选项D中的命题是真命题；故选：D．【题目点拨】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.要指出一个命题是假命题.4、C【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析.【题目详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.【题目点拨】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.5、A【解题分析】

设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，根据四个数之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出a的值，结合a是正整数以及框出四个数的位置，即可得出结论．【题目详解】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，则方框中四个数之和为：4a+6，当4a+6=2010时，解得a=501，∴这四个数分别为：501，502，503，504，根据表格所给数据规律可得每一行最后一个数是9的倍数，504÷9=56，∴方框中的4个数的和可能是2010；当4a+6=2014时，解得a=502,∴这四个数分别为：502，503，504，505，而9的倍数504在倒数第二个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2014；当4a+6=2018时，解得a=503，∴这四个数分别为：503，504，505，506，而9的倍数504在倒数第三个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2018；当4a+6=2022时，解得a=504，∴这四个数分别为：504，505，506，507，而9的倍数504在倒数第四个数的位置，，故方框中的4个数的和不可能是2022.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、C【解题分析】

根据分式的性质即可求解.【题目详解】根据题意得3+x≠0，解得故选C.【题目点拨】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分母不为零.7、C【解题分析】

科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.0000001＜1时，n为负数．【题目详解】0.0000001=1×10-1．

故选C．【题目点拨】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、C【解题分析】

计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【题目详解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9组．

故答案为：C．【题目点拨】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．9、A【解题分析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【题目详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【题目点拨】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．10、D【解题分析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9【解题分析】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是912、【解题分析】

首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【题目详解】，

解①得：x＞a+3，

解②得：x＜1．

根据题意得：a+3≥1，

解得：a≥-2．

故答案是：a≥-2．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.．13、a＜-1．【解题分析】试题解析：由①-②×3，解得；由①×3-②，解得；∴由x+y＞1，得＞1，解得，a＜-1．考点：1解一元一次不等式；1．解二元一次方程组．14、±1【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值．【题目详解】解：∵多项式是一个完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案为：±1．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．15、（m+2，n-1）【解题分析】

首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P的对应点P’的坐标.【题目详解】解：∵⊙A的圆心坐标为（-2，1），平移后到达O（0，0），∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，又∵P的坐标为（m，n），∴对应点P’的坐标为（m+2，n-1），故答案为（m+2，n-1）.【题目点拨】本题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.16、2或3.2厘米/秒．【解题分析】

因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以分成两种情况进行讨论：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，设运动时间为t，然后建立方程解出即可【题目详解】因为AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP与三角形CQP中，B点和C点为对应点，DP与PQ对应，所以以B、P、D为顶点的三角形与以C、Q、P为顶点的三角形全等有两种情况BP=CQ，BD=CQ时，则Q的运动速度与P的运动速度相等，为2cm/s②BP=CP，BD=CQ时，设运动时间为t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D为AB中点∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的运动速度可能是2cm/s或者cm/s【题目点拨】本题考查动点问题中全等三角形存在性问题，本题的关键在于能够对三角形全等进行分情况讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解题分析】

证出∠BAE=∠CED，证明△ABE≌△ECD，得出AE=DE，可知△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论.【题目详解】因为AEED（已知），所以AED=90（垂直的意义），因为AECBBAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即AEDDECBBAE，又因为B=90（已知），所以BAECED（等式性质）．在△ABE与△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（ASA）．得AEED（全等三角形对应边相等）．所以△AED是等腰三角形．因为点F是AD的中点（已知），所以EFAD（等腰三角形的三线合一）．【题目点拨】此题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，证明△ABE≌△ECD是解题的关键，由此得出AE=DE，得到△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论.18、(1)画图见解析，A(﹣3，1)，B(0，1)，C(﹣1，4)；(1)1.【解题分析】

（1）利用平移的性质即可解答；（1）利用三角形的面积公式计算即可；【题目详解】(1)三角形ABC如图所示，A(﹣3，1)，B(0，1)，C(﹣1，4)；(1)连接OA，AA1，OA1，∵AA1＝4，AA1边上的高为1，∴＝×4×1＝1．【题目点拨】本题考查作图﹣平移变换、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．19、【解题分析】

根据有理数的除法法则得出两个不等式组,求出每个不等式组的解集,集求出答案【题目详解】解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负“，有①或②，解不等式组①，得，解不等式组②，得不等式组②无解，故原不等式组的解集为：，【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于利用有理数的除法法则20、（1）200；12；36；（2）补图见解析；（3）720名.【解题分析】

（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以，求出该调查的样本容量为多少，然后分别用“很少、总是”对自已做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，求出、的值各是多少；用乘以“常常”的人数所占比例；（2）求出常常“对自已做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可.【题目详解】解：名该调查的样本容量为200；，，“常常”对应扇形的圆心角为：．故答案为200、12、36、；常常的人数为：名，补全图形如下：．名“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有720名．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21、(1)，;(2)见解析;(3)1368名【解题分析】

（1）利用百分比=，计算即可；

（2）根据a的值即可补全图形；

（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【题目详解】（1））∵总人数=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案为20，32%．【注：要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）（名），（或名）答：估计该校有名学生平均每天的课外阅读时间不少于【题目点拨】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．22、（1）x＜4；（2）2＜x≤1．【解题分析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找